4.20日美团后端笔试编程题解

4.20日美团后端笔试编程题解

第一个编程题。
题目
给定输入N，n，m，p；
N为数组A的长度，
p是A[1]的值，数组每项的值都是通过前一项来确定的，关系式如下
A[x]=(A[x-1]+153)%p;
n，m是n*m对数据，要求求他们每一对的最大公约数，以该公约数数为下标获得数组中的相应值，然后进行求和，最后获得最终值。
第一题的n,m，让你在1到n,1到m各选一个数字（也就是说你要选择n*m对数字），求得最大公约数后，把结果当作下标，然后求和（sum += A[最大公约数]）。
由于第一题在笔试过程中未能AC（题意真的很模糊的了），因此以下解法不一定是AC解法，欢迎大家拿AC代码分享。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class GcdTrue {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int bign=sc.nextInt();
        int n=sc.nextInt();
        int m=sc.nextInt();
        int p=sc.nextInt();
        int A[]=new int[bign+1];
        A[1]=p;
        for(int x=2;x1;x++){
            A[x]=(A[x-1]+153)%p;
        }
        int sum=0;
        for(int a=1;a<=n;a++){
            for(int b=1;b<=m;b++){
                sum=sum+A[gcd(a,b)];
                /*
                 * BigInteger tmp1=new BigInteger(Integer.toString(a));
                 * BigInteger tmp2=new BigInteger(Integer.toString(b));
                 * sum=sum+A[(tmp1.gcb(tmp2)).intvalue()];
                 */
            }
        }


        System.out.println(sum);
        sc.close();
    }
    public static int gcd(int a,int b){//辗转相初法返回最大公约数
        if(b==0){
            return a;
        }
        return gcd(b,a%b);
    }
}

引申，最大公约数和最小公倍数的计算`

public class GcdAndLcm {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(gcd(222,407));
        System.out.println(gcd(407,222));
        System.out.println(lcm(407,222));
    }
    public static int gcd(int a,int b){//辗转相除法返回最大公约数
        if(b==0){
            return a;
        }
        return gcd(b,a%b);
    }
    public static int lcm(int a,int b){//两数之积除以最大公约数就是最小公倍数
        return a*b/gcd(a,b);
    }
}

第二题
输入，首个输入是要计算的组数T，后面有t个输入，计算每个输入对应的数的位数之和。
例如，如果输入为2 4 13
2指接下来有两个输入，
4指从1-4所有数字的位数，即1234，因此输出为4。
13指1-13所有数字的位数，即12345678910111213，因此输出为17。
思路是搞明白输入是一个几位数，就能够计算出相应的输出。
从正面来思考的话，我想到想要知道是一个几位数，只需要知道它能够除的最大的10的N次方即可得到结果大于等于1，反推回去的话就是每除以一个10得到的结果大于1等于，就证明它的位数增加1。
以这个思路来做，每除以10得到结果大于等于1,就把对应少1位的数的位数全部加上，然后计算保持最大位数的数有多少个（即该数+1-最大位数的最小值）。
过程中需要的变量包括，
count，记录能除几个10，结果+1就是最高位位数。初始值为0
sum，动态记录结果值。初始值为0
more，最高位数的数的个数。
以110为例。
110/10=11>1,
此时因为除以1个10之后大于1，我能够知道最少是一个2位数，记录一下count，将它+1，然后sum=sum+9*count*10的count-1次方。因为1位数有9个，2位数有90个，3位数有900个，以此类推，所以每当确定它包含了某位数之后，就将对应的位数添加上。这里sum=0+9*1*1=9；
然后再让11/10=1(整除),
因为整除第二个10后等于1，可以知道最少是一个三位数，count++，sum=sum+9*count*10的count-1次方=9+9*2*10=189；
1/10=0<1，
此时由于小于1，我们可以知道它就是一个三位数，此时一位数和二位数的位数都已经被我们加在sum中了，只需要看有多少个三位数即可。
三位数从100开始，到该值结束，因此是more=该值-99=110-100+1=11，也就是说有11个三位数我们还没有计算进sum中，此时让sum=sum+more*（count+1）=189+11*（2+1）=189+33=222，sum就是我们要求的值了，输出即可。

import java.util.Scanner;

public class Count {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int t=sc.nextInt();
        int a[]=new int[t];
        for(int i=0;idouble sum=0;
        for(int i=0;iint count=0;
            int tmp=a[i];
            while(tmp/10>=1){
                count++;
                sum=sum+9*Math.pow(10, count-1)*count;
                tmp=tmp/10;
            }
            double more=a[i]+1-Math.pow(10, count);
            sum=sum+more*(count+1);
            long longsum=(long)sum;
            System.out.println(longsum);
            sum=0;
        }
        sc.close();
    }
}

第二题是笔试过程中的AC代码，有些同学可能会在过程中没考虑到数的范围，在笔试过程中int和long的区别还是相当大的，之前的360笔试就是吃了这个亏了。以后碰到得多加注意。

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欢迎交流，以上仅供参考，有自己的思考才能有进步。