数学建模 -- 预测模型

参考清风老师的数学建模，用于复习！！！

NO1.灰色预测

一.灰色系统

灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测，就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。
灰色预测对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，并生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。

二.GM(1,1)模型: Grey(Gray)

1.概述

GM(1,1)是使用原始的离散非负数据列，通过一次累加生成削弱随机性的较有规律的新的离散数据列，然后通过建立微分方程模型，得到在离散点处的解经过累减生成的原始数据的近似估计值，从而预测原始数据的后续发展。
（我们在此课件中只探究GM(1,1)模型，第一个‘1’表示微分方程是一阶的，后面的‘1’表示只有一个变量）

2.原理介绍

3.完全多重共线性问题再探究

4.准指数规律的检验

原理

例子

5.发展系数与预测情形的探究

6.GM(1,1)模型的评价

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【1】残差检验

【2】级比偏差检验

7.GM(1,1)模型的拓展

8.什么时候用灰色预测？

三、预测题目套路

NO2.BP神经网络预测

预测的万金油

几个概念

例题

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步骤

神经网络训练的方法

防止过拟合：如果已知50个输入输出，可以先拿出四十个样本，取不同的模型看与已知的对应。进行训练