【数据结构与算法】＜==＞栈和队列的OJ题

作者：旧梦拾遗186

专栏：数据结构成长日记

 

目录

用队列实现栈

用栈实现队列

循环队列设计

循环队列的概念选择题

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用队列实现栈

 

用队列实现栈https://leetcode.cn/problems/implement-stack-using-queues/

请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。

实现 MyStack 类：

void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
int pop() 移除并返回栈顶元素。
int top() 返回栈顶元素。
boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。
 

注意：

你只能使用队列的基本操作 —— 也就是 push to back、peek/pop from front、size 和 is empty 这些操作。
你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list （列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。
 

示例：

输入：
["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 2, 2, false]

解释：
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False
 

提示：

1 <= x <= 9
最多调用100 次 push、pop、top 和 empty
每次调用 pop 和 top 都保证栈不为空
 

进阶：你能否仅用一个队列来实现栈。

解答

题目的意思其实很简单：就是让你用两个队列去模拟实现一个栈

思路：思路其实很简单，我们知道队列是先进先出，而栈是后进先出，两个最大的不同在于顺序：

我们假设在队列入了1，2，3，4那么现在要在队列中出一个元素，那就是1
如果在栈中入了1，2，3，4那么现在要在栈中出一个元素，那就是4

我们该怎么改变这种顺序呢？很简单，让有元素队列把前n-1个导入到空的队列，此时取出剩下的元素就是符合栈顺序的元素，我们不妨来画个图：

#include 
#include 
#include 

typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
    QDataType data;
    struct QueueNode*next;
}QNode;
typedef struct Queue{
    QNode*head;
    QNode*tail;
    int size;
}Queue;

void QueueInit(Queue*pq);
void QueueDestroy(Queue*pq);
void QueuePush(Queue*pq,QDataType x);
void QueuePop(Queue*pq);
QDataType QueueFront(Queue*pq);
QDataType QueueBack(Queue*pq);
bool QueueEmpty(Queue*pq);
QDataType QueueSize(Queue*pq);


void QueueInit(Queue*pq)
{
    assert(pq);
    pq->head = pq->tail =  NULL;
    pq->size = 0;
}
void QueueDestroy(Queue*pq)
{
    assert(pq);
    QNode*cur = pq->head;
    while(cur)
    {
        QNode*del = cur;
        cur = cur->next;
        free(del);
    }
    pq->head = pq->tail = NULL;
}
void QueuePush(Queue*pq,QDataType x)
{
    assert(pq);
    QNode*newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
    if(NULL == newnode)
    {
        exit(-1);
    }
    else
    {
        newnode->data = x;
        newnode->next = NULL;
    }
    if(pq->tail == NULL)
    {
        pq->head = pq->tail = newnode;
    }
    else
    {
       pq->tail->next = newnode;
       pq->tail = newnode;
    }
    pq->size++;
}
void QueuePop(Queue*pq)
{
    assert(pq);
    assert(!QueueEmpty(pq));
    if(pq->head->next == NULL)
    {
        free(pq->head);
        pq->head = pq->tail = NULL;
    }
    else
    {
        QNode*del = pq->head;
        pq->head = pq->head->next;
        free(del);
        del = NULL;
    }
    pq->size--;
}
QDataType QueueFront(Queue*pq)
{
    assert(pq);
    assert(!QueueEmpty(pq));
    return pq->head->data;
}
QDataType QueueBack(Queue*pq)
{
    assert(pq);
    assert(!QueueEmpty(pq));
    return pq->tail->data;
}
bool QueueEmpty(Queue*pq)
{
    assert(pq);
    return pq->head == NULL&&pq->tail == NULL;
}
QDataType QueueSize(Queue*pq)
{
    return pq->size;
}



typedef struct {
    Queue q1;
    Queue q2;

} MyStack;


MyStack* myStackCreate() {
    MyStack* obj=(MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
    if(NULL==obj)
    {
        exit(-1);
    }
    QueueInit(&obj->q1);
    QueueInit(&obj->q2);
    return obj;

}

void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        QueuePush(&obj->q1,x);
    }
    else
    {
        QueuePush(&obj->q2,x);
    }

}

int myStackPop(MyStack* obj) {
    Queue* empty=&obj->q1;
    Queue* nonEmpty=&obj->q2;
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        empty=&obj->q2;
        nonEmpty=&obj->q1;
    }
    while(QueueSize(nonEmpty)>1)
    {
        QueuePush(empty,QueueFront(nonEmpty));
        QueuePop(nonEmpty);
    }
    int top=QueueFront(nonEmpty);
    QueuePop(nonEmpty);
    return top;
}

int myStackTop(MyStack* obj) {
     if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        return QueueBack(&obj->q1);
    }
    else
    {
        return QueueBack(&obj->q2);
    }

}

bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
    return QueueEmpty(&obj->q1)&&QueueEmpty(&obj->q2);

}

void myStackFree(MyStack* obj) {
    QueueDestroy(&obj->q1);
    QueueDestroy(&obj->q2);

}

/**
 * Your MyStack struct will be instantiated and called as such:
 * MyStack* obj = myStackCreate();
 * myStackPush(obj, x);
 
 * int param_2 = myStackPop(obj);
 
 * int param_3 = myStackTop(obj);
 
 * bool param_4 = myStackEmpty(obj);
 
 * myStackFree(obj);
*/

 

用栈实现队列

用栈实现队列https://leetcode.cn/problems/implement-queue-using-stacks/

请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）：

实现 MyQueue 类：

void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
int pop() 从队列的开头移除并返回元素
int peek() 返回队列开头的元素
boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false
说明：

你 只能 使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。
 

示例 1：

输入：
["MyQueue", "push", "push", "peek", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 1, 1, false]

解释：
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false
 

提示：

1 <= x <= 9
最多调用 100 次 push、pop、peek 和 empty
假设所有操作都是有效的 （例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）
 

进阶：

你能否实现每个操作均摊时间复杂度为 O(1) 的队列？换句话说，执行 n 个操作的总时间复杂度为 O(n) ，即使其中一个操作可能花费较长时间。

题解

这道题和上面的那道题是相反的，这里要让你用两个栈去实现队列，思路也是差不多的，但是对于两个栈来说，就存在一些差别了：我们还是以入栈1、2、3、4来举例子：

只要导一次就可以了，这跟上边的题不一样，倒过去后顺序的相反的。 

 所以两个栈我们可以一个为PopST进行出数据的操作，出空了，再去另一个栈PushST将数据倒过来，仔细琢磨琢磨

#include 
#include 
#include 
#include 

//手撸一个栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType*a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

void StackInit(ST* ps);

void StackDestory(ST* ps);

void StackPush(ST* ps,STDataType x);

void StackPop(ST* ps);

STDataType StackTop(ST* ps);

bool StackEmpty(ST*ps);

int StackSize(ST* ps);

void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

void StackDestory(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity * sizeof(STDataType));
		if (NULL == tmp)
		{
			perror("malloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
	
}

void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}

STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}



typedef struct {
    ST pushST;
    ST popST;


} MyQueue;


MyQueue* myQueueCreate() {
    MyQueue* obj=(MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));

    StackInit(&obj->pushST);
    StackInit(&obj->popST);
    return obj;

}
//入队
void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
//有数据就直接进入pushST栈
     StackPush(&obj->pushST,x);

}
void pushSTtopopST(MyQueue* obj)
{
    //先把popST栈的数据出栈，如果没有数据就让pushST栈的数据进入
    if(StackEmpty(&obj->popST))
    {
        while(!StackEmpty(&obj->pushST))

        {
            StackPush(&obj->popST,StackTop(&obj->pushST));
            StackPop(&obj->pushST);
        }

    }
}
//出队
int myQueuePop(MyQueue* obj) {
    pushSTtopopST(obj);
    int front=StackTop(&obj->popST);
    StackPop(&obj->popST);
    return front;

}
//取队头元素
int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
    pushSTtopopST(obj);
    return StackTop(&obj->popST);

}

bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
    return StackEmpty(&obj->pushST)&&StackEmpty(&obj->popST);

}

void myQueueFree(MyQueue* obj) {
    StackDestory(&obj->popST);
    StackDestory(&obj->pushST);

}

/**
 * Your MyQueue struct will be instantiated and called as such:
 * MyQueue* obj = myQueueCreate();
 * myQueuePush(obj, x);
 
 * int param_2 = myQueuePop(obj);
 
 * int param_3 = myQueuePeek(obj);
 
 * bool param_4 = myQueueEmpty(obj);
 
 * myQueueFree(obj);
*/

 

循环队列设计

另外扩展了解一下，实际中我们有时还会使用一种队列叫循环队列。如操作系统课程讲解生产者消费者模型

时可以就会使用循环队列。环形队列可以使用数组实现，也可以使用循环链表实现。

 

设计循环队列https://leetcode.cn/problems/design-circular-queue/

 

设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。

循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

你的实现应该支持如下操作：

MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。
Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
isFull(): 检查循环队列是否已满。
 

示例：

MyCircularQueue circularQueue = new MyCircularQueue(3); // 设置长度为 3
circularQueue.enQueue(1);  // 返回 true
circularQueue.enQueue(2);  // 返回 true
circularQueue.enQueue(3);  // 返回 true
circularQueue.enQueue(4);  // 返回 false，队列已满
circularQueue.Rear();  // 返回 3
circularQueue.isFull();  // 返回 true
circularQueue.deQueue();  // 返回 true
circularQueue.enQueue(4);  // 返回 true
circularQueue.Rear();  // 返回 4
 

提示：

所有的值都在 0 至 1000 的范围内；
操作数将在 1 至 1000 的范围内；
请不要使用内置的队列库。

题解

 

下面我们来看一看上面的题目：

对于结构体的定义：我们需要一个数组存放数据，同时还有队头和队尾，以及空间的大小。

我们来区分一下如何判断是否为空和是否为满的情况：

空的时候，队头==队尾

满的时候，(队尾+1)%空间的大小==队头。

当判断对满是要考虑到如图的特殊情况此时，back在front前，此时还需要（back+1）%N的操作。

 

后面一些细节的东西，我们直接来看代码：

typedef struct {

    int* a;
    int front;
    int back;
    int N;


} MyCircularQueue;
bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj);//记得要函数声明
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj);//记得函数声明

MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
    MyCircularQueue* obj=(MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    obj->a=(int *)malloc(sizeof(int)*(k+1));
    obj->front=obj->back=0;
    obj->N=k+1;
    return obj;


}
//入队
bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
    if(myCircularQueueIsFull(obj))
    {
        return false;
    }
    else
    {
        obj->a[obj->back]=value;
        obj->back++;
        //到尾
        obj->back%=obj->N;
        return true;
    }
}
//出头数据
bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return false;
    }
    obj->front++;
    obj->front%=obj->N;
    return true;


}
//队头元素
int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
     if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }
    else
    {
        return obj->a[obj->front];
    }

}
//队尾元素
int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }
    else
    {
        return obj->a[(obj->back-1+obj->N)%obj->N];
    }

}

bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {
    return obj->back==obj->front;


}

bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {
    return (obj->back+1)%obj->N==obj->front;


}

void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {
    free(obj->a);
    free(obj);

}


/**
 * Your MyCircularQueue struct will be instantiated and called as such:
 * MyCircularQueue* obj = myCircularQueueCreate(k);
 * bool param_1 = myCircularQueueEnQueue(obj, value);
 
 * bool param_2 = myCircularQueueDeQueue(obj);
 
 * int param_3 = myCircularQueueFront(obj);
 
 * int param_4 = myCircularQueueRear(obj);
 
 * bool param_5 = myCircularQueueIsEmpty(obj);
 
 * bool param_6 = myCircularQueueIsFull(obj);
 
 * myCircularQueueFree(obj);
*/

 

 

循环队列的概念选择题

1. 一个栈的初始状态为空。现将元素 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 A 、 B 、 C 、 D 、 E 依次入栈，然后再依次出栈，则元素出

栈的顺序是（ ）。

A 12345ABCDE

B EDCBA54321

C ABCDE12345

D 54321EDCBA

2. 若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（）

A 1,4,3,2

B 2,3,4,1

C 3,1,4,2

D 3,4,2,1

3. 循环队列的存储空间为 Q(1:100) ，初始状态为 front=rear=100 。经过一系列正常的入队与退队操作

后， front=rear=99 ，则循环队列中的元素个数为（

）

A 1

B 2

C 99

D 0 或者 100

4. 以下 ( ) 不是队列的基本运算？

A 从队尾插入一个新元素

B 从队列中删除第 i 个元素

C 判断一个队列是否为空

D 读取队头元素的值

5. 现有一循环队列，其队头指针为 front ，队尾指针为 rear ；循环队列长度为 N 。其队内有效长度为？ ( 假设

队头不存放数据 )

A (rear - front + N) % N + 1

B (rear - front + N) % N

C ear - front) % (N + 1)

D (rear - front + N) % (N - 1)

1.B

2.C

3.D

4.B

5.B