Go Java算法之单词搜索示例详解

单词搜索

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中,返回 true ;否则,返回 false 。

单词必须按照字母顺序,通过相邻的单元格内的字母构成,其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

  • 示例 1:

Go Java算法之单词搜索示例详解_第1张图片

输入:board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"

输出:true

  • 示例 2:

Go Java算法之单词搜索示例详解_第2张图片

输入:board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "SEE"

输出:true

  • 示例 3:

Go Java算法之单词搜索示例详解_第3张图片

输入:board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCB"

输出:false  

提示:

  • m == board.length
  • n = board[i].length
  • 1 <= m, n <= 6
  • 1 <= word.length <= 15

board 和 word 仅由大小写英文字母组成  

算法:DFS回溯(Java)

  • 以"SEE"为例,首先要选起点:遍历矩阵,找到起点S。
  • 起点可能不止一个,基于其中一个S,看看能否找出剩下的"EE"路径。
  • 下一个字符E有四个可选点:当前点的上、下、左、右。
  • 逐个尝试每一种选择。基于当前选择,为下一个字符选点,又有四种选择。
  • 每到一个点做的事情是一样的。DFS 往下选点,构建路径。
  • 当发现某个选择不对,不用继续选下去了,结束当前递归,考察别的选择。

递归的关键点

  • 关注当前考察的点,处理它,其他丢给递归子调用去做。
  • 判断当前选择的点,本身是不是一个错的点。
  • 剩下的字符能否找到路径,交给递归子调用去做。
  • 如果当前点是错的,不用往下递归了,返回false。否则继续递归四个方向,为剩下的字符选点。

那么,哪些情况说明这是一个错的点:

  • 当前的点,越出矩阵边界。
  • 当前的点,之前访问过,不满足「同一个单元格内的字母不允许被重复使用」。
  • 当前的点,不是目标点,比如你想找 E,却来到了 D。
class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        if (board == null || board.length == 0) {
            return false;
        }
        boolean[][] visited = new boolean[board.length][board[0].length];
        char[] chars = word.toCharArray();
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                if (existHelper(board, visited, chars, i, j, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    private boolean existHelper(char[][] board, boolean[][] visited, char[] chars, int row, int column, int index) {
        if (index == chars.length) {
            return true;
        }
        int[][] direction = new int[][]{
                {0, 1},
                {1, 0},
                {0, -1},
                {-1, 0}
        };
        if (row >= 0 && row < board.length &&
                column >= 0 && column < board[0].length &&
                board[row][column] == chars[index] &&
                !visited[row][column]) {
            visited[row][column] = true;
            for (int[] dir : direction) {
                int newX = row + dir[0];
                int newY = column + dir[1];
                if (existHelper(board, visited, chars, newX, newY, index + 1)) {
                    return true;
                }
            }
            visited[row][column] = false;
        }
        return false;
    }
}

时间复杂度:O(M*N * 3^L)

空间复杂度:O(M*N)

算法:DFS回溯(Go)

思路同上

func exist(board [][]byte, word string) bool {
	m, n := len(board), len(board[0])
	used := make([][]bool, m)
	for i := 0; i < m; i++ {
		used[i] = make([]bool, n)
	}
	var canFind func(r, c, i int) bool
	canFind = func(r, c, i int) bool {
		if i == len(word) {
			return true
		}
		if r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n {
			return false
		}
		if used[r][c] || board[r][c] != word[i] {
			return false
		}
		used[r][c] = true
		canFindRest := canFind(r+1, c, i+1) || canFind(r-1, c, i+1) ||
			canFind(r, c+1, i+1) || canFind(r, c-1, i+1)
		if canFindRest {
			return true
		} else {
			used[r][c] = false
			return false
		}
	}
	for i := 0; i < m; i++ {
		for j := 0; j < n; j++ {
			if board[i][j] == word[0] && canFind(i, j, 0) {
				return true
			}
		}
	}
	return false
}

时间复杂度:O(M*N * 3^L)

空间复杂度:O(M*N)

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