Go Java 算法之字符串解码示例详解

字符串解码

给定一个经过编码的字符串，返回它解码后的字符串。

编码规则为: k[encoded_string]，表示其中方括号内部的 encoded_string 正重复 k 次。注意 k 保证为正整数。

你可以认为输入字符串总是有效的；输入字符串中没有额外的空格，且输入的方括号总是符合格式要求的。

此外，你可以认为原始数据不包含数字，所有的数字只表示重复的次数 k ，例如不会出现像 3a 或 2[4] 的输入。

示例 1：

输入：s = "3[a]2[bc]"

输出："aaabcbc"

示例 2：

输入：s = "3[a2[c]]"

输出："accaccacc"

示例 3：

输入：s = "2[abc]3[cd]ef"

输出："abcabccdcdcdef"

示例 4：

输入：s = "abc3[cd]xyz"

输出："abccdcdcdxyz"

方法一：栈（Java）

看到括号的匹配，首先应该想到的就是用栈来解决问题。

首先因为数字可能不止一位，为了更清晰方便可以使用两个栈，一个存储数字，一个存字符。当遇到除了]外的字符先入字符栈，遇到数字则将完整的数字转换后入数字栈，而当遇到]时将字符栈中弹出直到[为止的字符构成一个临时字符串，并弹出数字栈顶元素，将临时字符串重复该数字次数后重新入字符栈。

当从左到右遍历完原始串后栈中元素就是最后的答案

具体方法思路：遍历这个栈

如果当前的字符为数位，解析出一个数字（连续的多个数位）并进栈
如果当前的字符为字母或者左括号，直接进栈
如果当前的字符为右括号，开始出栈，一直到左括号出栈，出栈序列反转后拼接成一个字符串，此时取出栈顶的数字，就是这个字符串应该出现的次数，我们根据这个次数和字符串构造出新的字符串并进栈

class Solution {
    int ptr;
    public String decodeString(String s) {
        LinkedList stk = new LinkedList();
        ptr = 0;
        while (ptr < s.length()) {
            char cur = s.charAt(ptr);
            if (Character.isDigit(cur)) {
                // 获取一个数字并进栈
                String digits = getDigits(s);
                stk.addLast(digits);
            } else if (Character.isLetter(cur) || cur == '[') {
                // 获取一个字母并进栈
                stk.addLast(String.valueOf(s.charAt(ptr++))); 
            } else {
                ++ptr;
                LinkedList sub = new LinkedList();
                while (!"[".equals(stk.peekLast())) {
                    sub.addLast(stk.removeLast());
                }
                Collections.reverse(sub);
                // 左括号出栈
                stk.removeLast();
                // 此时栈顶为当前 sub 对应的字符串应该出现的次数
                int repTime = Integer.parseInt(stk.removeLast());
                StringBuffer t = new StringBuffer();
                String o = getString(sub);
                // 构造字符串
                while (repTime-- > 0) {
                    t.append(o);
                }
                // 将构造好的字符串入栈
                stk.addLast(t.toString());
            }
        }
        return getString(stk);
    }
    public String getDigits(String s) {
        StringBuffer ret = new StringBuffer();
        while (Character.isDigit(s.charAt(ptr))) {
            ret.append(s.charAt(ptr++));
        }
        return ret.toString();
    }
    public String getString(LinkedList v) {
        StringBuffer ret = new StringBuffer();
        for (String s : v) {
            ret.append(s);
        }
        return ret.toString();
    }
}

时间复杂度：O（N）

空间复杂度：O（N）

方法二：递归（Go）

上文提到的方法为使用栈，因此我们可以随之想到通过使用递归的方式来完成。具体递归的思路，请看下文内容。

需要解决多个括号之间的嵌套问题。也就是重叠子问题。使用栈或递归的解题方式都是可以。

1、首先标识右括号结束的位置。
2、遇到左括号，i+1传递给下一次
3、结束左括号的运行将乘积次数置零，i=上一次右括号接触的位置。继续将右括号外面剩余的字符加完。

具体思路：从左向右解析字符串：

如果当前位置为数字位，那么后面一定包含一个用方括号表示的字符串，即属于这种情况：k[...]：
我们可以先解析出一个数字，然后解析到了左括号，递归向下解析后面的内容，遇到对应的右括号就返回，此时我们可以根据解析出的数字 x 解析出的括号里的字符串 s' 构造出一个新的字符串 X * s′
我们把 k[...] 解析结束后，再次调用递归函数，解析右括号右边的内容
如果当前位置是字母位，那么我们直接解析当前这个字母，然后递归向下解析这个字母后面的内容。

func decodeString(s string) string {
	var decode func(start int) (string, int)
	decode = func(start int) (str string, end int) {
		num:= 0
		for i := start; i < len(s); i++ {
			if isNumber(s[i]) {
				num = num*10 + int(s[i]-'0')
			} else if isLetter(s[i]) {
				str += string(s[i])
			} else if s[i] == '[' {
				item, index := decode(i + 1)
				for num != 0 {
					str += item
					num--
				}
				i = index
			} else if s[i] == ']' {
				end = i
				break
			}
		}
		return str, end
	}
	res, _ := decode(0)
	return res
}
func isLetter(u uint8) bool {
	return u >= 'A' && u <= 'Z' || u >= 'a' && u <= 'z'
}
func isNumber(u uint8) bool {
	return u >= '0' && u <= '9'
}