刷题知识回顾《六》除自身以外数组的乘积

前言：由于在公司工作比较繁忙，导致之前刷的算法题忘记了许多，因此最近要大量回顾之前刷过的算法题，旨在有利于自己更好的复习，想跟着学习或复习的小伙伴儿们也可以参考一下
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以下正文开始

除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

思路：本题大概意思就是让我们求出数组中每个元素，除去自身以外其他数乘积后的结果。比如示例1，当值为1时，求出除1以外其他数相乘，234，得出结果24对于下标为0的位置。因此为了得到每个结果，至少需要遍历一次，那么如何做到复杂度最小呢？
其实可以分开求，即先求出前面的乘积，再求出该数后面的乘积，再让两者相乘即可。同时我们可以使用一个结果数组，降低空间复杂度，输出数组不算进空间复杂度中，因此我们只需要常数的空间存放变量。
代码+详解：

class Solution {
        public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
            int length = nums.length;
            int[] answer = new int[length];

            // answer[i] 表示索引 i 左侧所有元素的乘积
            // 因为索引为 '0' 的元素左侧没有元素， 所以 answer[0] = 1
            answer[0] = 1;
            for (int i = 1; i < length; i++) { //从下表为1开始
                answer[i] = nums[i - 1] * answer[i - 1];  //第i个的前缀，除去i本身。
            }

            // R 为右侧所有元素的乘积
            // 刚开始右边没有元素，所以 R = 1
            int R = 1;
            for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
                // 对于索引 i，左边的乘积为 answer[i]，右边的乘积为 R
                answer[i] = answer[i] * R;
                // R 需要包含右边所有的乘积，所以计算下一个结果时需要将当前值乘到 R 上
                R *= nums[i];
            }
            return answer;
        }
    }