归并排序算法

作者：敲代码の流川枫

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专栏：和我一起学java

语录：Stay hungry stay foolish

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文章目录

1. 算法思想

2. 算法图解

3. 代码实现

4. 算法特点

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1. 算法思想

 主要思想：

 对于给定的一组数据，利用递归与分治技术将数据序列划分成越来越小的半子表，在对半子表排序后，再用递归方法将排序好的半子表合并成为越来越大的有序序列，具体步骤看下面的图解

2. 算法图解

int[] array = {30,60,40,10,80,20,50,70};

以数组array为例降序分析

先将数组分为左右子表 

 将左右子表继续拆分，知道只有两个元素时，开始比较并排序

 接下来将有序的子表进行合并，产生一个新的数组用来存放排序结果

为了提升性能，有时在半子表的个数小于某个数的情况下，对半子表的排序采用其他排序算法，例如插入排序等

将两个有序表合并成一个有序表，称为2—路归并，对应的就有多路归并

3. 代码实现

代码：

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {
    public int[] sortArray(int[] nums){
        if(nums.length<2){
            return nums; 
        }
        //切分数组，然后递归排序 ，并用merge合并
        int mid = nums.length/2;
        int[] left = Arrays.copyOfRange(nums,0,mid);
        int[] right = Arrays.copyOfRange(nums,mid,nums.length);
        return merge(sortArray(left),sortArray(right));
    }
    
    public static int[] merge(int[] left,int[] right){
        int[] result = new int[left.length+ right.length];
        for (int index = 0,i=0,j=0;index < result.length;index++){
            if(i>= left.length){
                result[index] = right[j++];
            } else if (j >= right.length){
                result[index] = left[i++];
            } else if (left[i]>right[j]) {
                result[index] = right[j++];
            } else {
                result[index] = left[i++];
            }
        }
        System.out.println("左子数组：");
        PrintArray.print(left);
        System.out.println("右子数组：");
        PrintArray.print(right);
        System.out.println("合并后的数组");
        PrintArray.print(result);
        System.out.println("-----------");
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {32,12,1,12,23,45,11,100,55,76,34};

        int[] array = new MergeSort().sortArray(nums);
    }

}
class PrintArray{
    public static void print(int[] nums){
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }
}

结果：

4. 算法特点

时间复杂度：
每次将序列折半分组，共需要logn轮，因此归并排序算法的时间复杂度是O(nlogn)

空间复杂度：
排序过程中需要额外的一个序列去存储排序后的结果，所占空间是n，因此空间复杂度为O(n)

稳定性：
在排序过程中，相同元素的前后顺序并没有改变，是一种稳定排序算法

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