ArcGIS Pro中的回归分析浅析(下)地理加权回归工具(GWR)使用&小结

上一节我们讲了GLR广义线性回归,它是一种全局模型,可以构造出最佳描述研究区域中整体数据关系的方程。如果这些关系在研究区域中是一致的,则 GLR 回归方程可以对这些关系进行很好的建模。不过,当这些关系在研究区域的不同位置具有不同的表现形式时,回归方程在很大程度上为现有关系混合的平均值;如果这些关系表示两个极值,那么全局平均值将不能为任何一个极值构建出很好的模型。当解释变量表现出不稳定的关系(例如人口变量可能是研究中某些地区911呼叫量的重要影响因子,但在其他地区可能是较弱的影响因子,这就是不平稳的表现)时,全局模型通常会失效。

为了解决非稳健的问题,提高模型的性能,可以使用将区域变化合并到回归模型中的方法,也就是GWR(Geographically Weighted Regression)地理加权回归的方法。

从数学角度上讲,广义线性回归是将整个研究区域给定一个线性方程。地理加权回归是给每一个要素一个独立的线性方程。

ArcGIS Pro中的回归分析浅析(下)地理加权回归工具(GWR)使用&小结_第1张图片

在GWR中,每一个要素的方程都是由邻近的要素计算得到的。(根据地理学第一定律,任何事物都是与其他事物相关的,只不过相近的事物关联更紧密,邻近要素对要求解的要素影响更大)

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所以每一个要素的方程系

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