智能优化算法应用：基于麻雀搜索算法PID参数优化 - 附代码

智能优化算法应用：基于麻雀搜索算法PID参数优化 - 附代码

摘要：本文主要介绍如何用麻雀搜索算法进行PID参数的优化。

1.PID简介

PID（Proportion-Integration-Differentiation）控 制 器通过比例单元 P、积分单元 I和微分单元 D 的线性组合构成控制量来实现对被控对象的控制，主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。不同的控制规律适用于不同的生产过程，必须合理选择相应的控制规律，否则PID控制器将达不到预期的控制效果当PID控制器采样周期较小时，可以将连续系统离散化，即以一阶差分代替微商，求和代替积分，矩形积分近似代替连续积分，得到如下差分方程：
$$\Delta u(t)=K_p\Delta e(k)+K_i\Delta e(k)+K_d{\Delta }^{2}e(k)\text{\hspace{1em}(1)}$$
其中e为输入，$K_p$ 为比例系数， $K_i$ 为积分时间常数， $K_d$ 为微分时间常数。

2.麻雀搜索算法简介

麻雀搜索算法具体原理请参照：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108830958。

3.适应度函数设计

在此算法中，目标函数设置如下：
$$F={\int }_0^{\infty }(w_1|e(t)|+w_2{u}^2(t))dt\text{\hspace{1em}(2)}$$

其中， $e(t)$ 为输入值与输出值之间的误差，考虑到迭代过程的动态特性，采取其绝对值的积分； $u(t)$ 为控制值，加入此项是为了避免控制幅度过大；$w_1$ 和 ${\omega }_2$ 为权重，取值范围[0，1]。

此外，还需采取限制措施防止超调，即当出现超调时，在目标函数中额外引入超调项，此时的设置如下：
$$F={\int }_0^{\infty }(w_1|e(t)|+w_2{u}^2(t)+w_3|e(t)|)dt,e(t)<0\text{\hspace{1em}(3)}$$
其中， $w_3$为权值，且 $w_3>>w_1$ ，一般情况下，$w_1=0.999，w_2=0.001，w_3=100$。

所以麻雀算法的目标就是找到一组pid值，使得F误差最小。

4.算法实验与结果

本文选择二阶系统的传递函数：
$$G(s)=50/(0.125s^2+7s)\text{\hspace{1em}(4)}$$
麻雀算法参数设置如下：

SearchAgents_no=50; %  种群数量
Max_iteration=100; %  设定最大迭代次数
lb = -5; %下边界
ub = 5;  %上边界
dim = 3; %维度pid3个参数
S = 1;% 1为单位阶跃响应，其他为正弦输入
fobj = @(X) PID_controller(X,S);%适应度函数

单位阶跃响应寻优结果：

kp，ki，kd的值为：5 0.047998 0.045294

正弦函数输入结果：

kp，ki，kd的值为：5 -5 2.0404

从收敛曲线来看，单位阶跃和正弦输入，算法都在不断寻优。从单位阶跃响应来看，系统上升时间和超调均较小，控制效果明显。从正弦输入结果来看，输入与输出控制量误差较小。

5.参考文献：

[1] 贺圣彦, 曹中清, 余胜威. 基于花授粉算法的PID参数优化[J]. 计算机工程与应用, 2016.

6.Matlab 代码

基于麻雀搜索算法PID参数优化
粒子群优化的PID参数优化
灰狼优化的PID参数优化
鲸鱼优化的PID参数优化
人工蜂群优化的PID参数优化
萤火虫优化的PID参数优化
布谷鸟优化的PID参数优化
海鸥优化的PID参数优化
鸡群优化的PID参数优化
花授粉优化的PID参数优化
头脑风暴优化的PID参数优化
蝗虫优化的PID参数优化
鸟群优化的PID参数优化
差分进化优化的PID参数优化
遗传算法优化的PID参数优化
樽海鞘算法优化的PID参数优化
教与学算法优化的PID参数优化

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