85. 最大矩形 java解决

题目描述：

难度：困难
相关标签：栈、数组、动态规划、矩阵、单调栈

给定一个仅包含0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例 1：

    输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
    输出：6
    解释：最大矩形如上图所示。
示例 2：
    输入：matrix = []
    输出：0
示例 3：
    输入：matrix = [["0"]]
    输出：0
示例 4：
    输入：matrix = [["1"]]
    输出：1
示例 5：
    输入：matrix = [["0","0"]]
    输出：0

提示：
    rows == matrix.length
    cols == matrix[0].length
    1 <= row, cols <= 200
    matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

解题：

1. 我们首先计算出矩阵的每个元素的左边连续 1 的数量，使用二维数组 left 记录，其中 left[i][j]        为矩阵第 i 行第 j 列元素的左边连续 1 的数量。
2. 对于矩阵中任意一个点，我们枚举 以该点作为右下角 的全 1 矩形。

class Solution {

     //自己写的（优化柱状暴力）
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if( matrix == null )
            return 0;

        int x = matrix.length, y = matrix[ 0 ].length;

        //我们首先计算出矩阵的每个元素的左边连续 1 的数量，使用二维数组 left 记录，其中 left[i][j] 为矩阵第 i 行第 j 列元素的左边连续 1 的数量。
        int[][] left = new int[ x ][ y ];
        for ( int i = 0; i < x; i ++ ) {
            for ( int j = 0; j < y; j ++ ) {
                if( matrix[ i ][ j ] == '1' ) {
                    left[ i ][ j ] = ( j == 0 ? 0 : left[ i ][ j - 1 ] ) + 1;
                }
                System.out.print( left[ i ][ j ] + " " );
            }
            System.out.println();
        }

        //对于矩阵中任意一个点，我们枚举 以该点作为右下角 的全 1 矩形。
        int max = 0;
        int[][] dp= new int[ x  ][ y ];
        for ( int i = 0; i < x; i ++ ) {
            for ( int j = 0; j < y; j ++ ) {
                if( left[ i ][ j ] != 0 ) {
                    int width = left[ i ][ j ];
                    if ( max == 0 )
                        max = width * 1;
                    int high = 0, min = width;
                    for( int a = i; a >= 0; a -- ) {
                        high ++;
                        min = left[ a ][ j ] <= min ? left[ a ][ j ] : min;
                        if ( left[ a ][ j ] == 0 )
                            break;
                        if ( left[ a ][ j ] >= width ) {
                            if ( width <= min  )
                                max = ( width * high ) >= max ? width * high : max;
                            else max = ( min * high ) >= max ? min * high : max;
                        } else if ( left[ a ][ j ] < width ) {
                            if(left[ a ][ j ] <= min )
                                max = left[ a ][ j ] * high >= max ? left[ a ][ j ] * high : max;
                            else max = ( min * high ) >= max ? min * high : max;
                        }
                    }

                }
            }
        }

        return max;
    }

}