IncDec Sequence(洛谷P4552)
GordenGhost
java算法开发语言洛谷差分模拟
importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannersc=newScanner(System.in);intn=sc.nextInt();intw[]=newint[n+2],cnt[]=newint[n+2];for(inti=1;i=0)a+=cnt[i];elseb-=cnt[i]
亿级分布式系统架构演进实战(五)- 横向扩展(缓存策略设计)
power-辰南
java技术架构师成长专栏多级缓存策略springcloud分布式系统缓存一致性高并发缓存问题解决方案
亿级分布式系统架构演进实战(一)-总体概要亿级分布式系统架构演进实战(二)-横向扩展(服务无状态化)亿级分布式系统架构演进实战(三)-横向扩展(数据库读写分离)亿级分布式系统架构演进实战(四)-横向扩展(负载均衡与弹性伸缩)核心目标降低数据库读压力,提升响应速度一、多级缓存架构客户端CDN/浏览器缓存本地应用缓存分布式缓存数据库缓冲池1.1客户端缓存缓存数据类型:•静态资源(JS/CSS/图片)•
决策树算法及其python实例
m0_74831463
算法决策树python
一、决策数的概念什么是决策树算法呢?决策树(DecisionTree)是一种基本的分类与回归方法,本文主要讨论分类决策树。决策树模型呈树形结构,在分类问题中,表示基于特征对数据进行分类的过程。它可以认为是if-then规则的集合。每个内部节点表示在属性上的一个测试,每个分支代表一个测试输出,每个叶节点代表一种类别二、决策树的构造1、决策树的构造步骤输入:训练集D={(21,11),(z2,32),
推荐一款免费开源、电脑C盘空间清理等功能强大的系统维护工具的工具--Dism++
小李独爱秋
开源缓存生活7-zip
一、Dism++是什么?Dism++是一款基于Windows底层CBS(ComponentBasedServicing)开发的系统管理工具,提供图形化界面(GUI),无需依赖微软自带的DISM命令行工具即可实现更底层的系统操作。它由初雨团队开发,以免费开源、无广告、轻量级为核心特点,支持WindowsVista至Windows11全版本系统。无论是系统优化、垃圾清理,还是映像编辑、驱动管理,Dis
SpringBoot集成Swagger3.0
邪神大叔
JavaMacSpringBootswagger3.0javaspringboot
pom.xmlio.springfoxspringfox-boot-starter3.0.0SwaggerConfig/***@author:zek*@desc:swagger*/@EnableOpenApi@ConfigurationpublicclassSwaggerConfigimplementsWebMvcConfigurer{@BeanpublicDocketcreateRestApi(
2025年水利工程与水动力学国际会议(ICWCEH 2025)
国际学术会议-杨老师
EI会议水利工程水动力学国际会议
2025年水利工程与水动力学国际会议2025InternationalConferenceonWaterConservancyEngineeringandHydrodynamics一、大会信息会议名称:2025年水利工程与水动力学国际会议会议简称:ICWCEH2025收录检索:提交EiCompendex,CPCI,CNKI,GoogleScholar等大会地点:中国·大理审稿通知:投稿后2-3日内
阅读理解英语
小崔的技术博客
读书成长笔记其他
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股票交易之多策略协调规划
leo_厉锵
金融栏金融
前言:在股票交易领域,市场走势受宏观经济、行业竞争、公司基本面及投资者情绪等诸多因素影响,复杂多变。单纯依靠单一技术指标,如均线、MACD等做出买卖决策,犹如盲人摸象,易陷入片面判断,导致投资失误。因此,协调运用多种策略构建完善交易体系十分必要。以下为具体策略内容:一、止损与止盈的协同设置(一)止损点设定原则固定比例止损:单笔亏损不超本金5%,适用于短线及波动适中品种。动态调整止损:加仓后成本下降
python异步--asyncio
HWQlet
pythonpython异步编程
在python2.x和python3.x早期版本的时候,协程的主流实现方法是gevent,这个我之前讲过asyncio在python3.4后内置在python中了,在后面还有async/await,更后面有aiohttp,flask实现就有参照aiohttpasync和await分别又来替换早期协程的asyncio.coroutine和yieldfrom。从此以后,协程就是python中一个新的语
【北京迅为】iTOP-RK3568开发板OpenHarmony系统南向驱动开发UART接口运作机制
迅为电子
RK3568开发板RK3568开发板OpenHarmony
瑞芯微RK3568芯片是一款定位中高端的通用型SOC,采用22nm制程工艺,搭载一颗四核Cortex-A55处理器和MaliG522EE图形处理器。RK3568支持4K解码和1080P编码,支持SATA/PCIE/USB3.0外围接口。RK3568内置独立NPU,可用于轻量级人工智能应用。RK3568支持安卓11和linux系统,主要面向物联网网关、NVR存储、工控平板、工业检测、工控盒、卡拉OK
Python异步编程 - asyncio库
孤寒者
Python全栈系列教程python异步编程asyncioyield协程
目录:每篇前言:异步IOPython中的异步编程实现方式:协程Python传统协程示例:实现生产者-消费者模型消费者:生产者:运行流程:整体流程:传统协程——>现代协程:asyncio库async/await每篇前言:作者介绍:【孤寒者】—CSDN全栈领域优质创作者、HDZ核心组成员、华为云享专家Python全栈领域博主、CSDN原力计划作者本文已收录于爬虫必备前端技术栈专栏:《爬虫必备前端技术栈
一键掌控海量文件!Shell的find命令终极指南 + 高阶组合技
芯有所享
java前端android经验分享
你是否经历过这些崩溃瞬间?想清理3个月前的日志却无从下手要在10万张图片里找出某个版本突然发现服务器被临时文件塞爆…今天介绍的Linux三剑客之find命令,就是你的超级救星!不仅能精准定位文件,结合其他命令更能玩出自动化运维的花样!一、Find基础三连击(新手必看)按图索骥-名称搜索查找当前目录所有.txt文件(精准匹配)find.-name“*.txt”忽略大小写找配置文件(模糊匹配)find
【运维的七种武器】
搞技术的季
运维
最近项目陆续增加,相应的运维方面压力逐步攀升,经常出现打包和发布失败的情况,给交付团队带来困扰。运维技术是随着软件技术的发展同步发展起来的,当前复杂的软件技术架构对运维的稳定和高效带了了很大挑战。一、运维平台发展史:1.第一阶段,以专业化网管工具为代表,包括网络设备、主机、数据库、中间件、存储等进行专业监控管理的各种专业化工具。2.第二阶段,以ITIL流程化管理为代表的综合网管,通过事件、服务、流
传统金融和分布式金融
倒霉男孩
DeFi金融分布式
文章目录传统金融和分布式金融一、传统金融机构的核心问题深度剖析1.支付与清算系统的结构性缺陷2.金融排斥(FinancialExclusion)的根源3.中心化风险的爆发与传导二、DeFi的技术突破与创新机制1.支付与清算:区块链的底层重构2.普惠金融的技术民主化3.去中心化治理与透明化运作三、DeFivs传统金融的范式革命1.价值传递范式的颠覆2.风险分散机制的升级3.经济模型的创新实验四、De
STM32寄存器编码流程总结(上部)
物联网菜鸟
基础知识学习stm32单片机嵌入式硬件
目录一、GPIO二、中断系统三、USART串口通信四、I2C通讯五、高级定时器六、DMA存储访问七、ADC数模转换八、API通信九、FSMC控制器十、LCD显示一、GPIO1.时钟的配置//开启引脚的时钟RCC->APB2ENR|=RCC_APB2ENR_IOPAEN;2.设置GPIO的工作模式//PA0的工作模式为通用推挽输出模式//CNF选择输入或输出的不同模式GPIOA->CRL&=~GPI
第三十篇 维度建模:从理论到落地的企业级实践
随缘而动,随遇而安
数据库sql数据仓库大数据数据库架构
目录一、维度建模核心理论体系1.1Kimball方法论四大支柱1.2关键概念对比矩阵二、四步建模法全流程解析2.1选择业务过程(以电商为例)2.2声明原子粒度(订单案例)2.3维度设计规范时间维度(含财年逻辑)SCDType2完整实现(Hudi)2.4事实表类型与设计三、企业级建模实战:电商用户分析3.1业务矩阵分析3.2模型实现代码四、高级建模技巧4.1多星型模式关联4.2大数据场景优化五、性能
开发实战|commons-lang3库的字符串工具类join方法
六月暴雪飞梨花
commons-lang3StringUtilsStringjoin
作者简介:「六月暴雪飞梨花」,专注于研究Java,就职于科技型公司后端工程师近期荣誉:华为云云享专家、阿里云专家博主、腾讯云优秀创作者、腾讯云TDP-KOL、ACDU成员、墨天轮技术专家博主三连支持:欢迎❤️关注、点赞、收藏三连,支持一下博主~文章目录引言来源StringUtils.joinString.join功能对比StringUtils.join支持原生数组支持集合支持迭代器Iterator
【金丹境】巧解mysql的事务与隔离级别
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目录事务的特性(ACID)原子性(Atomicity)一致性(Consistency)隔离性(Isonlation)持久性(Durability)事务的隔离级别未提交读(READUNCOMMITTED)读已提交(READCOMMITTED)可重复读(REPEATABLEREAD)可序列化(SERIALIZABLE)事务并发问题脏读——读到别的事务修改但未提交的内容不可重复读——单条数据两次读取到的
helm安装kubernetes-dashboard(2,Linux运维开发技巧
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2024年程序员学习kuberneteslinux运维开发
当前k8s集群版本1.23.61.1添加repo[root@masterhelm]#helmrepoaddkubernetes-dashboardhttps://kubernetes.github.io/dashboard/[root@masterhelm]#helmsearchrepokubernetes-dashboard/kubernetes-dashboardNAMECHARTVERSIO
嵌入式硬件篇---WIFI模块
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文章目录前言一、核心工作原理1.物理层(PHY)工作频段2.4GHz5GHz调制技术直接序列扩频正交频分复用高效数据编码2.协议栈架构MAC层Beacon帧4次握手3.核心工作模式二、典型应用场景1.智能家居系统远程控制环境监测视频监测2.工业物联网设备远程运维生产线监控仓储管理3.医疗设备远程诊疗医疗影像药品管理4.消费电子智能音箱游戏设备打印设备三、ESP32开发示例1.环境配置(Platfo
Webpack 中动态导入(Dynamic Import)的几种典型用法
混血哲谈
webpack前端node.js
这段代码展示了Webpack中动态导入(DynamicImport)的几种典型用法,并通过Webpack魔法注释(MagicComments)对打包行为进行精细控制。以下是逐段解析:1.单一目标模块的动态导入import(/*webpackChunkName:"my-chunk-name"*///指定生成的chunk名称/*webpackMode:"lazy"*///延迟加载模式/*webpack
2020 年 9 月大学英语四级考试真题(第 1 套)——纯享题目版
fo安方
英语—四级CET4四级英语学习
个人主页:fo安方的博客✨个人简历:大家好,我是fo安方,目前中南大学MBA在读,也考取过HCIECloudComputing、CCIESecurity、PMP、CISP、RHCE、CCNPRS、PEST3等证书。兴趣爱好:b站天天刷,题目常常看,运动偶尔做,学习需劳心,寻觅些乐趣。欢迎大家:这里是CSDN,是我记录我的日常学习,偶尔生活的地方,喜欢的话请一键三连,有问题请评论区讨论。导读页:这是
MarkDown 输出表格的方法
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技术Markdownmarkdown
MarkDown用来输出表格很简单,比Word手搓表格简单多了,而且方便修改。MarkDown代码:|A|B|C|D||:-|-:|:-:|-||1|b|c|d||2|b|c|d||3|b|c|d||4|b|c|d||5|b|c|d|显示效果:ABCD1bcd2bcd3bcd4bcd5bcdA列强制左对齐,B列强制右对齐,C列强制居中对齐,D列默认对齐。默认对齐在PC端网页显示为表格标题和内容都居
ACI EP Learning Whitepaper 1. ACI EP组件
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思科ACI网络思科ACIEndpointACIfabricNexusEP学习
1.ACIEndpointACI网络架构的Endpoint表整合了传统MAC地址表和ARP表的功能。其核心机制是通过硬件层直接学习数据包的源MAC地址与IP地址映射关系,摒弃了传统ARP协议依赖广播请求获取下一跳MAC地址的模式。这种设计优化体现在两方面:1)减少控制面ARP流量处理带来的资源消耗;2)基于终端实际流量即可实时感知主机IP/MAC地址的拓扑迁移,无需依赖GARP通告即可实现终端移动
自学网络安全(黑客技术)2025年 —三个月学习计划
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基于入门网络安全/黑客打造的:黑客&网络安全入门&进阶学习资源包前言什么是网络安全网络安全可以基于攻击和防御视角来分类,我们经常听到的“红队”、“渗透测试”等就是研究攻击技术,而“蓝队”、“安全运营”、“安全运维”则研究防御技术。如何成为一名黑客很多朋友在学习安全方面都会半路转行,因为不知如何去学,在这里,我将这个整份答案分为黑客(网络安全)入门必备、黑客(网络安全)职业指南、黑客(网络安全)学习
java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
[简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
[时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe