2021ccpc网络预选赛部分题解

Cut The Wire

电线数量为左边路灯中偶数的数量加上奇数且3x + 1 > n的数量。

代码：

#include
using namespace std;

int T,x,num;

int main()
{
    cin>>T;

    while(T -- )
    {
        cin>>x;
        num = 0;
        int t = x / 3;
        
        if(t % 2 == 0)
        {
            t ++;
            num = (x - t + 1) / 2;
            if(x % 2 == 1)
                num ++;
        }
        
        else
        {
            while(3 * t + 1 <= x)
                t += 2;
            num = (x - t + 1) / 2;
            if(x % 2 == 1)
                num ++;
        }
        if(x % 2 == 0)
            cout<< x / 2 + num<<endl;
        else
            cout<< x / 2 + num + 1<<endl;

    }
    return 0;
}

Command Sequence

用map记录位置即可，就是不知道如何记录不重复的字串数量。

代码：

#include
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

ll n,ans,T,x,y;
char s;

map<pii,int>mp;

int main()
{
    cin>>T;
    while(T -- )
    {
        cin>>n;
        x = 0,y = 0;
        ans = 0;
        mp.clear();
        mp[ {x,y}] ++ ;

        for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        {
            cin>>s;
            if(s == 'U')
                x -- ;
            else if(s == 'D')
                x ++ ;
            else if(s == 'L')
                y -- ;
            else if(s == 'R')
                y ++ ;

            if(mp[ {x,y}])
                ans += mp[ {x,y}];
                
            mp[ {x,y}] ++;
        }

        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

Power Sum

关键：(x + 1) ^ 2 - (x + 2) ^ 2 - (x + 3) ^ 2 + (x + 4) ^ 2 = 4
知道了这个式子，对于 n mod 4 可以分成四种情况分别构造即可

代码：

#include
using namespace std;

int T,n,k,x;

int main()
{
    cin>>T;
    while(T -- )
    {
        cin>>n;
        x = n / 4;

        if(n % 4 == 0)
        {
            cout<<n<<endl;
            for(int i = 1; i <= x; i ++ )
                cout<<"1001";
        }

        else if(n % 4 == 1)
        {
            cout<<n<<endl;
            cout<<'1';
            for(int i = 1; i <= x; i ++ )
                cout<<"1001";
        }

        else if(n % 4 == 2)
        {
            cout<<n + 2<<endl;
            cout<<"0001";
            for(int i = 1; i <= x; i ++ )
                cout<<"1001";
        }

        else if(n % 4 == 3)
        {
            cout<<n - 1<<endl;
            cout<<"01";
            for(int i = 1; i <= x; i ++ )
                cout<<"1001";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

Shooting Bricks

dp[i][j][1] 表示前 i 列，用了 j 发子弹且最后一发子弹没有打在第 i 列的最大得分

dp[i][j][0] 表示前 i 列，用了 j 发子弹且最后一发子弹打在了第 i 列的最大得分

v[i][j][1] 表示第 i 列，用了 j 发子弹且最后一发子弹没有打在第 i 列的的得分
v[i][j][0] 表示第 i 列，用了 j 发子弹且最后一发子弹打在了第 i 列的得分

其余见注释

代码：

#include
using namespace std;

const int N = 210;

int T,n,m,k,cnt,dp[N][N][2],v[N][N][2],g[N][N],b[N][N];
char s;

int main()
{
    cin>>T;
    while(T -- )
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(dp,0,sizeof(dp));//k的存在dp也要初始化

        cin>>n>>m>>k;
        for(int i = 1; i <= n; i ++ )//读入数据
            for(int j = 1; j <= m; j ++ )
            {
                cin>>g[i][j]>>s;
                if(s == 'Y')
                    b[i][j] = 1;
            }

        for(int i = 1; i <= m; i ++ )//预处理v
        {
            cnt = 0;
            for(int j = n; j >= 1; j -- )//必须从最后一排处理，否则wa
            {
                if(b[j][i])
                    v[i][cnt][1] += g[j][i];
                else
                {
                    cnt ++ ;
                    v[i][cnt][1] = v[i][cnt - 1][1] + g[j][i];
                    v[i][cnt][0] = v[i][cnt - 1][1] + g[j][i];
                }
            }
        }

        for(int i = 1; i <= m; i ++ )//枚举列
            for(int j = 0; j <= k; j ++ )//枚举子弹数
                for(int l = 0; l <= min(n,j); l ++ )//枚举第i列的子弹数，注意限制条件
                {
                    //最后一发一直没有打
                    dp[i][j][1] = max(dp[i][j][1],dp[i - 1][j - l][1] + v[i][l][1]);

                    if(l)//最后一发打在第i列的条件是第i列有子弹
                        dp[i][j][0] = max(dp[i][j][0],dp[i - 1][j - l][1] + v[i][l][0]);

                    if(j - l)//最后一发打在i - 1，i - 1需要有子弹 
                        dp[i][j][0] = max(dp[i][j][0],dp[i - 1][j - l][0] + v[i][l][1]);
                }

        cout<<dp[m][k][0]<<endl;
    }
}