【笔记】第一卷第一章 基本概念

1.1 算法 Alogrithm
算法E（欧几里德算法）求两个数的最大公约数

//greatest common divisor
int gcd(int a, int b)
{
	int r;
	assert(a * b != 0);
	r = a % b;
	while(r != 0) {
		a = b;
		b = r;
		r = a % b;
	}
	return b;
}

算法的特性：
1）有穷性
2）确定性
3）输入
4）输出
5）可行性
   “如果N是下一期彩票的中奖号码，则去投注站买10注N” 就是一个没有可行性的代表

习题3
算法F：

int gcd(int a, int b)
{
	assert(a * b != 0);
	while(1) {
		a = a % b;
		if(a == 0) {
			return b;
		}
		b = b % a;
		if(b == 0) {
			return a;
		}
	}
}

真惭愧，看了答案才做出来。思路完全走偏了。
算法E可以变换成一个递归公式：
令 R0 = a, R1 = b, Rn = R(n-2) / R(n-1)
FOR n in [2. infinity):
  IF Rn == 0:
     return R(n-1)


看完第一章，真是深深的感到C语言的伟大。
至少不需要在写算法的时候自己发明一种机器语言。