2018年第九届蓝桥杯【C++省赛B组】【第八题：日志统计】

1. 问题

1.1 题目：日志统计

小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志，日志共有N行。其中每一行的格式是：

ts id

表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。

现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞，小明就认为这个帖子曾是"热帖"。

具体来说，如果存在某个时刻T满足该帖在$[T,T+D)$这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞，该帖就曾是"热帖"。

给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。

1.2 输入输出格式

【输入格式】
第一行包含三个整数N、D和K。
以下N行每行一条日志，包含两个整数ts和id。

对于50%的数据，1 ≤ K ≤ N ≤ 1000

对于100%的数据，1 ≤ K ≤ N ≤ 100000， 0 ≤ ts ≤ 100000， 0 ≤ id ≤ 100000

【输出格式】
按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。

1.3 测试样例

【输入样例】（行号除外）

7 10 2  
0 1  
0 10    
10 10  
10 1  
9 1
100 3  
100 3  

【输出样例】（行号除外）

1  
3  

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

2.分析

通过题意对输入输出数据分析，发现这样一个现象，那就是数据没有按照ts进行排序，也没有按照id排序，而结果明确要求输出id按照排序输出。如果数据是已经按照ts排序的数据，计算热帖也更方便。因此代码编写前，需要设计一个合适的数据存储结构，将能大大方便算法实现。（如果使用C++，可以直接使用STL模板库中的数据结构，编写代码会简单很多，但是需要对STL有一定的理解和掌握，利弊看大家自己选择了）。

2.1 数据存储

考虑到 N ≤ 10000 , 那么所有数据存储下来，至少需要给系统预留 100000 × 2 =200000字节，即大约196KB内存，相比限制条件中的256MB基本上不存在什么问题，因此数据的存储不必考虑效率问题，例如直接使用数组存储，只要按照程序计算的需要设计就可以了。

程序数据通过终端输入，所以可以考虑在数据存储时就对数据进行排序，可以考虑使用木桶排序，也就是将每条日志输入的时候，直接保存在按照日志id为下表的数组中，当数据存好后，所有的数据就是已经按照id排序的了。

如果按照以上的存储方案，还有一个需要解决的问题，就是相同id的多条日志怎么存储在同一个数组单元中呢？可以考虑使用链表的方式动态存储。并且，存储的时候就可以按照ts进行顺序存储。

以上的存储用UML图表示如下:

说明：

1. 左侧的是LOG结构体数组，结构体中包含了hot成员变量，用于表示此id对应的贴子是否是热帖；length表示此id的日志数量； NODE*是一个指针变量，指向NODE结构体。
2. NODE结构体是存放每一条具体日志记录的时间，因此，它只有一个数据成员ts字段，而next指针字段则是为了构建单链表需要的。

2.2 热帖计算

有了前面设计的数据结构，按照题意进行热帖计算就很简单了。算法简述如下：

1. 从LOG就结构体数组中遍历每一个LOG结构体
2. 判断结构体length，如果大于0，那么使用尺取法，检测该贴子是否是热帖。
3. 如果是热帖，那么令LOG结构体中hot=1。
4. 全部遍历完LOG数组后，从头开始输出，即对每个LOG结构体中hot==1的数组下标进行输出。

3.代码实现

完整代码如下：

#include 
#include 

#define ID_MAX 100000

typedef struct _node{
	int ts;
	struct _node* next;
}NODE;

typedef struct {
	int hot;
	int length;
	NODE* data;
}LOG;


int main(int argc, char* argv[])
{
	int N, D, K, i, n, ts, id, len, count;
	NODE *pnode, *qnode, *new_node;
    LOG logs[ID_MAX] = {0};
    
	scanf("%d%d%d", &N, &D, &K);
	while(EOF!=(n=getchar()) && n!='\n');

	/* 存储数据 */
	for(i=0; i<N; i++){
		scanf("%d%d", &ts, &id);
		/* 分配存储节点 */
		new_node = (NODE*)malloc(sizeof(NODE));
		new_node->next = NULL;
		new_node->ts = ts;
		/* 按ts升序插入节点链表 */
		if(logs[id].length==0){
			logs[id].length=1;
			logs[id].data = new_node;
		}
		else{
			qnode = logs[id].data;
			pnode = qnode;
			while(qnode && qnode->ts < ts){
				pnode = qnode;
				qnode = qnode->next;
			}
			new_node->next = pnode->next;
			pnode->next = new_node;
			logs[id].length++;
			while(EOF!=(n=getchar()) && n!='\n');
		}
	}
	
	for(id=0; id<ID_MAX; id++){
		/*检测当前帖子logs[id]是否是“热帖”*/
		len = logs[id].length;
		qnode = logs[id].data;
		while(len>=K){
			pnode=qnode->next;
			count = 1;
			while(pnode && (pnode->ts - qnode->ts < D)){
				count++;
				pnode = pnode->next;
			}
			if(count>=K){
				logs[id].hot=1;
				break;
			}
			len--;
			qnode=qnode->next;
		}		
		/*输出热帖*/
		if(logs[id].hot)printf("%d\n", id);
		/*释放内存*/		
		qnode = logs[id].data;
		while(qnode!=NULL){
			pnode = qnode->next;
			free(qnode);
			qnode = pnode;
		}

	}

	return 0;
}

4.总结

按照以上思路求解题目过程主要需要熟练掌握结构体数组，单链表，基本排序算法，指针操作等程序设计能力，对算法的要求并不是很高。
如果使用C++ STL库，以上的代码还会更精简，可以参考本文 2018年第九届蓝桥杯【C++省赛B组】【第八题：日志统计】——附解题代码
本文中的算法相对简单，但是数据结构的设计相比其他的解决方案更复杂，对链表，内存管理等C语言基本要求比较高，在实际的比赛中，可能不必设计这么复杂，比如全部都存储在一个结构体数组中处理，避免链表操作，在代码编写上可能更简洁。