hihoCoder #1165 : 益智游戏 (挑战赛11 B题)

 

题意:在一个序列中找到两个数a和b，使得a*b的因子个数最多，输出最多的因子个数。

思路：数据较多，处理会很慢。对序列中每个数字进行质数分解求因子个数，然后按照因子个数降序排列，对前50个因子最多的数进行暴力求两两之积的因子个数就行了。1s左右就能出结果。低于50的就会WA了。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>

 2 using namespace std;

 3 int a[100005];

 4 pair<int,int> pa[100005];

 5 int getAllFactors(int x, vector<int> &vect) //辅助！

 6 {

 7     for (int j = 2 ; j * j <= x ; ++ j)

 8     {

 9         while (x % j == 0)

10             vect.push_back(j) , x /= j;

11     }

12     if(x>1)

13         vect.push_back(x);

14     return vect.size();

15 }

16 

17 int getFactors(vector<int> &num) 

18 {

19     vector< vector<int> >   all;

20     all.resize(num.size());

21     for(int i=0; i<num.size(); i++)

22         getAllFactors( num[i], all[i]);

23 

24     vector<int> tmp;

25     for(int i=0; i<all.size(); i++)

26         tmp.insert(tmp.end(), all[i].begin(), all[i].end());

27     sort(tmp.begin(), tmp.end());

28 

29     int z=1;

30     for (int i = 0 ; i < tmp.size() ; i++)   

31     {

32         int l = i;

33         while (l < tmp.size() && tmp[l] ==tmp[i])   

34             ++ l;

35         z *= l - i + 1; 

36         i = l - 1;

37     }

38     return z;

39 }

40 

41 int factors(int N)  

42 {

43     if(1 == N) return 1;

44     int cnt = 2;  

45     for (int j = 2 ; j * j <= N ; j++)

46     {

47         if (N % j == 0)

48         {

49             cnt++;

50             if (j * j != N)  

51                 cnt++;

52         }

53     }

54     return cnt;

55 }

56 

57 int main() {

58     //freopen("input.txt", "r", stdin);

59     int t;

60     while(cin>>t)

61     {

62         for(int i=0; i<t; i++)

63         {

64             scanf("%d",&a[i]);

65             pa[i]=make_pair(factors(a[i]),a[i]);

66         }

67 

68         sort(pa,pa+t);

69         reverse(pa,pa+t);

70         vector<int> tmp;

71         int n = t>500? 500: t;

72         int ans=0;

73         for(int i=0; i<n; i++)

74         {

75             for(int j=i; j<n; j++)

76             {

77                 tmp.clear();

78                 tmp.push_back(pa[i].second);

79                 tmp.push_back(pa[j].second);

80                 ans=max(getFactors(tmp), ans);

81             }

82         }

83         cout<<ans<<endl;

84     }

85     return 0;

86 }

AC代码