HDU 5273 Dylans loves sequence (逆序对，暴力)

 

题意：给定一个序列，对于q个询问：(L,R)之间有几个逆序对？序列元素个数上限1000，q上限10万。仅1测试例子。

思路：

先分析：

　　[L,R]的逆序对数量可以这么算，假设L<=K<R，将区间拆成两部分，那么[L,k]中的逆序对要算上， (k,R]中的逆序对也要算上，还有一些逆序对假设为(l,r)，l在左部分，r在右部分。则应该是3部分来构成，设3部分为A,B,C，那么ans=A+B+C 。

　　而如果将k移到最右边，比如k=R-1，那么区间拆成[L,k]和(K,R]，而(K,R]其实就只有R一个元素，并不存在什么逆序对，所以B=0，那么ans=A+C，仅仅由两部分构成，就简单了。

 

　　对于序列a，假设m[j][i]表示从j到i-1之间有几个大于a[i]（如果知道了j到i-1之间有多少逆序对，那么再加上m[j][i]就是j到i之间的逆序对数了）。复杂度1k*1k。

　　接着求答案了，假设ans[L][R]表示从L到R之间有多少个逆序对，那么ans[j][i]=ans[j][i-1]+m[j][i]。而我们知道ans[j][j]肯定为0，那么就能计算出其他的答案了。复杂度1k*1k。

（也可以对于每个询问才来求ans[L][R]，复杂度10w*1k还是可以过的）

 

 

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <cmath>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring>

 5 #include <map>

 6 #include <vector>

 7 #include <set>

 8 #include <map>

 9 #define LL long long

10 using namespace std;

11 const int N=1005;

12 

13 int a[N];

14 int m[N][N];

15 int ans[N][N];

16 int n, q;

17 

18 void cal()

19 {

20     memset(m,0,sizeof(m));

21     memset(ans,0,sizeof(ans));

22 

23     for(int i=1; i<=n; i++)

24     {

25         for(int j=i-1; j>0; j--)

26             if(a[j]>a[i])    m[j][i]=m[j+1][i]+1;   //计算在j~i-1之间比a[i]大的有几个

27             else    m[j][i]=m[j+1][i];

28     }

29 

30     for(int i=1 ;i<=n; i++)

31         for(int j=i+1; j<=n; j++)

32             ans[i][j]=ans[i][j-1]+m[i][j];

33 

34 }

35 

36 

37 int main()

38 {

39     //freopen("input.txt", "r", stdin);

40     int aa,bb;

41     while(~scanf("%d%d",&n,&q))

42     {

43         for(int j=1; j<=n; j++)

44             scanf("%d",&a[j]);

45 

46         cal();

47         while(q--)

48         {

49             scanf("%d%d",&aa,&bb);

50             printf("%d\n",ans[aa][bb]);

51         }

52     }

53 

54     return 0;

55 }

AC代码