数学建模 层次分析法 python计算权重

这里用python语言来计算判断矩阵的权重，网上大部分是matlab语言，里面也包含一致性检验的函数，具体各函数使用方法详见代码注释的部分

import numpy as np
a=np.array([[1, 1 / 4, 2, 1 / 3], [4, 1, 8, 2], [1 / 2, 1 / 8, 1, 1 / 5], [3, 1 / 2, 5, 1]])

#一致性检验判断矩阵函数，传入矩阵，RI和矩阵的维数，可用返回1否则返回0，注意只有不对称矩阵需要检验
def consistencyTest(juzhen,RI,n):
    '''一致性检验步骤：
       n阶正互反矩阵
      ①计算CI  CI = （最大特征值-n）/（n-1）
      ②根据n找RI
      ③计算 CI/RI 的值，若小于0.1则说明这个矩阵能用，若大于0.1需要对矩阵的数据进行调整
    '''
    t, temp = np.linalg.eig(juzhen)
    max_eig = max(t)
    CI = (max_eig - n)/(n-1)
    CR = CI/RI
    if CR<0.1:
        return 0
    else:
        return 1


'''
以下是计算权重的部分
共有三种方法： ①算术平均法 qz_average
            ②几何平均法 qz_geometry
            ③特征值法   qz_deature

'''

#以下是算数平均法求权重，需要传入判断矩阵及矩阵的行数和列数，这个矩阵是方阵因此只传一个就可以了
def qz_average(juZhen,n):
    '''算数平均法：
                  ①将各列归一化
                  ②将归一化后的矩阵的各列相加成一个列向量
                  ③将这个列向量除以n，n为原列数
    '''
    #先定义一个temp便于存储最后的权重向量
    temp = np.zeros((n, 1))
    #第一步，先归一化操作，每一列都需要归一化
    for i in range(n):
        sum = 0
        for j in range(n):
            sum = sum+ a[j][i]
        for k in range(n):
            juZhen[k][i]=juZhen[k][i]/sum
    #第二步和第三步，然后各列相加求和并除以n
    for i in range(n):
        sum1 = 0
        for j in range(n):
            sum1 += juZhen[i][j]
        temp[i][0] = sum1/n
    print("算数平均法对应的权重向量为：")
    print(temp)
qz_average(a,4)

#以下是几何平均法，需要传入这个判断方阵和方阵的行
def qz_geometry(juzhen,n):
    '''几何平均法：
                ①将各列的元素按行相乘得一个新的列向量
                ②将这个列向量开n次方，n为原列数
                ③将这个列向量归一化
    '''
    #这里先创造一个temp的n行一列数组便于存储最后的权重向量
    temp = np.ones((n, 1))
    #然后是第一步，将各列的元素按行相乘存入temp中
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            temp[i][0] *= juzhen[i][j]
    #第二步，开n次方
    temp = temp**(1/n)
    #第三步归一化操作，定义个sum存储和，然后将temp的每个元素除以这个和即可成功归一化
    sum = 0
    for i in range(n):
        sum += temp[i][0]
    for i in range(n):
        temp[i][0] /=sum
    print("几何平均法算出的权重向量为")
    print(temp)
qz_geometry(a,4)

#以下是特征值法求权重
def qz_feature(juzhen,n):
    '''特征值法：
                ①求出矩阵A的最大特征值及其对应的特征向量
                ②对求出的特征向量进行归一化 结果即是我们的权重
    '''
    #第一步，先用下面这个函数求所有的特征值和特征向量,t中存所有的特征值，temp中存这个判断矩阵的特征向量
    t,temp = np.linalg.eig(juzhen)

    #找需要的那个特征向量，找最大特征值对应的那一列,一般就是第一列
    temp1 = np.zeros((n, 1))
    for i in range(n):
       temp1 [i][0] = temp[i][0].real  #这里只取实数部分，否则后面会报错复数溢出

    #找到对应的特征向量了，对其进行归一化即是权重向量
    sum = 0
    for i in range(n):
        sum +=temp1[i][0]
    temp1 /=sum
    print("特征法求的权重向量为：",temp1,sep = "\n")
qz_feature(a,4)

数学建模比赛使用注意：
①代码查重问题，自己一定要修改内容
②如果数据过于庞大，输入比较麻烦，我在想是否能够用类似matlab的工作区来给给矩阵变量赋值，但是由于python语言学的不精目前我还没找到这种方法，希望会的大佬给蒟蒻分享一下，如果我找到的话我会更新完善这一片博客