基于遗传算法的货运列车开行方案优化建模【matlab源码】

0.背景介绍

为了在满足货运需求的同时，最大化列车开行收益，并且希望保证较高的开行效率（最小化停站次数），以下将列车开行方案及运载量进行建模。

1.模型及符号参数含义

S ——路网络中的车站集

本建模中，共有五个车站，分别为西安，成都，重庆，贵阳，昆明。

在本研究中，分别表示为A-E：

地名	成都	贵阳	重庆	西安	昆明
符号	A	B	C	D	E

E ——路网中的区段集

共有5个车站，因此对共有10个区段，分为上下行，即为20种开行班次。

	上行方向		下行方向
序号	起点	终点	起点	终点
1	成都	贵阳	贵阳	成都
2	成都	重庆	重庆	成都
3	成都	西安	西安	成都
4	成都	昆明	昆明	成都
5	贵阳	重庆	重庆	贵阳
6	贵阳	西安	西安	贵阳
7	贵阳	昆明	昆明	贵阳
8	重庆	西安	西安	重庆
9	重庆	昆明	昆明	重庆
10	西安	昆明	昆明	西安

本建模需要求解的，即为每一个开行班次的频次，以及每一个开行班次的停站方案。

n(e) ——区段e 的通过能力

q(i,j)  ——i，j 站间每辆车平均装载的货物吨数，t/车；

q为固定值，本模型中q取7.55;此外，本次建模中，每一班列车的编排车组数量均为8，即为每一趟开行列车的最大运载能力为7.55*8=60.4吨。

C1 ——开行货物列车每吨公里的平均运营收入，元/t·km；

C2 ——每车公里的运营成本，包括线路使用费与机车牵引费，元/车；

C3 ——车站技术作业所需的费用，元/次；

C1, C2, C3为固定值，本模型中C1取2.5; C2=2.16;C3=100;

Q(i,j) ——i，j 站间货流量预测值,  i,j属于s  ，车/日；

	成都	贵阳	重庆	西安	昆明
成都	0	59.14	106.12	85.55	80.19
贵阳	142.23	0	85.63	69.03	64.70
重庆	133.46	44.78	0	64.77	60.71
西安	196.59	65.97	118.36	0	89.44
昆明	188.34	63.20	113.40	91.41	0

k  ——车站 i，j 间每日可开行的列车数，列/日； k∈[0,a] ，其中 a 为任意 i，j 站间可开行的最大班列数.

	成都	贵阳	重庆	西安	昆明
成都	0	1	2	1	1
贵阳	2	0	1	1	1
重庆	2	1	0	1	1
西安	3	1	2	0	1
昆明	3	1	2	2	0

d(i,j) —— i，j 站间运价里程，km

	成都	贵阳	重庆	西安	昆明
成都	0	993	504	842	1100
贵阳	993	0	463	1272	638
重庆	504	463	0	790	1237
西安	842	1272	790	0	1942
昆明	1100	638	1237	1942	0

miu 为快捷货物编组辆数，本模型中，miu=8.

x(k,m) 列车k在m车站是否停车，0表示不停，1表示停车。

该变量也为决策变量，

n(k,i,j)——列车 k 挂运的车站 i，j 间的装车数，车/日；

这个为待求的决策变量。

2.模型的目标函数

本模型的优化目标主要有两个，

1.总的运营收益最大化。

2.总体停站次数最小。

min(Z2)=

为了方便求解，可以将上述两个目标通过一定的系数转化 一个综合指标。

3. 模型的约束条件

1.所有车站间的货运流量需求需要满足。

2.需要保证列车就近停靠

对于所有的i和j，

3.列车开行数量需要满足区间同行能力限制

本模型中，所有车站之间的最大可开行班次均用固定的a表示。

需要满足对于所有的ij组合，k均小于a。

3. 编码方式

每种起终点会对应有3个中途车站，我们可以用3个二进制数表示一种停站方案，共有8种情况，然后每种停站方案再使用3个二进制位表示改种停站方案的开行班次数量。

因此遗传算法的每一个染色体的长度应该为20*(3+3)*8=960；

从前到后的停站方案分别为：

中途站点1	中途站点2	中途站点3
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

…

1

1

1

0

1

0

共有8个片段，分别表示上述8种停站方案，000表示不停车方案，111表示站站停车的方案，之后的三位二进制表示其对应的班次数量。

遗传算法的种群规模设置为100，最大迭代次数可以设为500或者1000.

代码清单：

 

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