c语言-回溯法解决工作分配问题

问题描述

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij。
试设计一个算法，为每个人都分配1件不同的工作，并使总费用达到最小。

算法设计：
设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。
数据输入：
由文件input.txt给出输入数据。第一行有1个正整数n（1<=n<=20）。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。
结果输出：
将计算的最小总费用输出到文件output.txt。
输入文件示例
input.txt output.txt
3 9
10 2 3
2 3 4
3 4 5

设计思路
要将n件工作分配给n个人，我们先将第1个工作分配给第1个人，然后递归处理后面的工作，直到所有工作分配完毕进行回溯。回溯的时候，先假设第n-1个作业不分配给第n-1个人，而是分配给了第n个人，那么第n项工作只能分配给第n-1个人，这是另一种情况。继续回溯，第n-2个作业没有分配给第n-2个人……一直回溯到第一个作业，那么就遍历完了所有的情况。最后输出其中花费最小的情况

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include
#include
#define MAXN 20

int n , min_sum_cost;//记录工人工作总数，总费用
int costs[MAXN][MAXN];//记录将工作i分配给第j个人所需的费用，记为costs[i][j]
int visited[MAXN];//visited[i]用于记录工人i是否已经被分配工作，0表示未分配，1表示已分配
int arrange[MAXN];//记录当前安排情况
int bestArrange[MAXN];//记录最优安排情况

//从文件中读取数据并输出到控制台
void readFile ()
{
	FILE*f = fopen ( "D:\\学习\\大三上\\算法设计与分析\\实验5报告+附件\\input(1).TXT","r" );
	if (f==NULL)
	{
		printf ( "读取文件错误" );
		return;
	}
	fscanf_s (f,"%d" , &n );
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			fscanf_s (f, "%d" , &costs[i][j] );
	}
	printf ( "%d项工作分别分配给%d个工人的工作费用详细为:\n",n,n );
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			printf ( "%d," , costs[i][j] );
		}
		printf ( "\n" );
	}
	fclose ( f );
}

//回溯法求最小总费用
void getMinSumCost ( int i , int sum )// i表示当前正在分配的工作，sum表示花费
{
	if (sum > min_sum_cost) //如果当前花费已经大于已知的最小花费，则剪枝 
		return;
	if (i == n + 1 && sum < min_sum_cost)//分配完所有的工作返回结果
	{
		min_sum_cost = sum;
		memcpy ( bestArrange , arrange , sizeof ( arrange ) );
		return;
	}

	for (int j = 1; j <= n; j++)//为第1到第n个人分配工作
	{
		if (!visited[j]) //如果工人j未被分配工作
		{
			visited[j] = 1;//将其改为已分配状态
			arrange[i] = j;//表示工作i分配给工人j
			getMinSumCost ( i + 1 , sum+ costs[i][j] );//递归解决第i+1个工作
			visited[j] = 0;//回溯
		}
	}
}

//将结果存入文件output.txt并输出到控制台
void writeFile ( )
{
	printf ( "最小总花费为：%d\n" , min_sum_cost );
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		printf ( "工作%d分配给工人%d,花费为%d\n" , i , arrange[i] , costs[i][arrange[i]] );
	}
	FILE*f = fopen ( "D:\\学习\\大三上\\算法设计与分析\\实验5报告+附件\\output(1).TXT" , "w" );
	if (f == NULL)
	{
		printf ( "读取文件错误" );
		return;
	}
	fprintf ( f , "最小花费为：%d" , min_sum_cost );
	fclose ( f );
}
int main ()
{
	min_sum_cost = INT_MAX;
	readFile ();
	getMinSumCost ( 1 , 0 );
	writeFile ();
	return 0;
}

实验结果：