深度学习课后week3 编程（ 带有一个隐藏层的平面数据分类）

参考：https://blog.csdn.net/u013733326/article/details/79702148

1.编程要求

搭建带有一个隐藏层的平面数据分类的神经网络；

2.所用到的库

库	说明
sklearn	进行数据挖掘和数据分析
matplotlib.pyplot	pyplot是matplotlib子库，用于绘制2D图表
numpy	进行矩阵计算
testCases	（吴恩达自己定义的库）测试示例来评估函数的正确性
planar_utils	（吴恩达自己定义的库）包含原始数据集、激活函数等数据

3.具体步骤

• 1.导入库
• 2.查看数据集，可视化数据集（仅了解，不写入最终代码）
• 3.查看逻辑回归的分类效果（仅了解，不写入最终代码）
• 4.搭建神经网络（定义神经网络结构、初始化模型参数、循环）
• 6.定义函数(前向传播、损失函数、反向传播、更新参数)
• 5.模型整合
• 6.预测
• 7.测试结果
• 8.更改隐藏层结点数量再次测试

4.代码实现

1.导入库：

#导入库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from testCases import *
import sklearn
import sklearn.datasets
import sklearn.linear_model
from planar_utils import plot_decision_boundary, sigmoid, load_planar_dataset, load_extra_datasets

2.查看数据集，可视化数据集（仅了解，不写入最终代码）

这里如果不太了解plt.scatter(),可以看我的另一篇文章：https://blog.csdn.net/meini32/article/details/126510146

#导入数据集，数据可视化
X,Y = load_planar_dataset() #这里X代表横纵坐标，Y代表散列点颜色（红0，蓝1）
plt.scatter(X[0,:],X[1,:],c=np.squeeze(Y),s=40,cmap=plt.cm.Spectral)

#查看数据集
shape_X = X.shape
shape_Y = Y.shape
m = Y.shape[1]
print("X的维度：",str(shape_X))
print("Y的维度：",str(shape_Y))
print("数据集中的数据个数：",str(m))

3.查看逻辑回归的分类效果（仅了解，不写入最终代码）

skerarn库介绍：
sklearn 基于 Python 语言的机器学习工具,Sklea是处理机器学习 (有监督学习和无监督学习) 的包。它建立在 NumPy, SciPy, Pandas 和 Matplotlib 之上，其主要集成了数据预处理、数据特征选择；

• sklearn.datasets 包含三个主要的获得数据的模块：
  loader模块：其中包含了一些很小的，很标准的，不需要进行数据处理的，可以直接使用模型训练的数据集，通用格式为load_()；
  fetcher模块：这个模块用来下载在现实生活中的大型的数据集，通用格式为fetch_()
  maker模块：这个模块用来自己生成数据，通用格式为maker_*()
• sklearn.linear_model模块：创建一个线性模型

关于logistics回归之sklearn中的LogisticRegressionCV的认识和应用场景：https://blog.csdn.net/qq_41076797/article/details/102692799

#逻辑回归分类器
clf = sklearn.linear_model.LogisticRegressionCV()
clf.fit(X.T,Y.T)
plot_decision_boundary(lambda x: clf.predict(x),X,Y) #绘制边缘决策
plt.title("LogisticRegression")
LR_predictions = clf.predict(X.T) #逻辑回归预测
print("逻辑回归准确性：%d " % float((np.dot(Y,LR_predictions)+np.dot(1-Y,1-LR_predictions))/float(Y.size)*100)+"%"+"(正确标记的数据点所占的百分比)")

4. 定义神经网络结构

根据吴恩达老师testCases库中的对神经网络结构初始化的定义

可知神经网络模型基本为：

#神经网络结构
def layer_sizes(X,Y):
    n_x = X.shape[0]
    n_y = Y.shape[0]
    n_h = 4
    
    return n_x,n_h,n_y

5.初始化模型参数

目的：确保参数大小合适

#初始化模型参数
def initialize_parameters(n_x,n_h,n_y):
    #n_x,n_h,n_y分别代表：输入、隐藏、输出层结点数量
    #w,b分别代表：权重矩阵，偏向量
    np.random.seed(2)
    w1 = np.random.randn(n_h,n_x)*0.01
    b1 = np.zeros(shape = (n_h,1))
    w2 = np.random.randn(n_y,n_h)*0.01
    b1 = np.zeros(shape = (n_y,1))
    parameters = {'w1:'w1,'w2:'w2,'b1:'b1,'b2:'b2}
    return parameters

6.定义函数(前向传播、损失函数、反向传播、更新参数)

• 前向传播：计算Z[1] 、A[1] 、Z[2] 、A[2]
  

#定义函数
#前向传播函数
#实现前向传播函数可以使用sigmoid函数也可以使用tanh函数
def forward_propagation(X,parameters):
    W1 = parameters['W1']
    W2 = parameters['W2']
    b1 = parameters['b1']
    b2 = parameters['b2']
    
    Z1 = np.dot(W1,X)+b1
    A1 = np.tanh(Z1)
    Z2 = np.dot(W2,A1)+b2
    A2 = sigmoid(Z2)
    
    cache = {'Z1':Z1,'Z2':Z2,'A1':A1,'A2':A2}
    
    return A2,cache

• 损失函数 ：

#损失函数
def compute_cost(A2,Y,parameters):
    m = Y.shape[1]
    W1 = parameters['W1']
    W2 = parameters['W2']
    
    #计算成本
    logprobs = np.multiply(np.log(A2),Y)+np.multiply((1-Y),np.log(1-A2))
    cost = - np.sum(logprobs)/m
    cost = float(np.squeeze(cost))
    
    return cost

• 反向传播：

#反向传播
def backward_propagation(parameters,cache,X,Y):
    m = X.shape[1]
    
    W1 = parameters["W1"]
    W2 = parameters["W2"]
    
    A1 = cache["A1"]
    A2 = cache["A2"]
    
    dZ2= A2 - Y
    dW2 = (1 / m) * np.dot(dZ2, A1.T)
    db2 = (1 / m) * np.sum(dZ2, axis=1, keepdims=True)
    dZ1 = np.multiply(np.dot(W2.T, dZ2), 1 - np.power(A1, 2))
    dW1 = (1 / m) * np.dot(dZ1, X.T)
    db1 = (1 / m) * np.sum(dZ1, axis=1, keepdims=True)
    grads = {"dW1": dW1,
             "db1": db1,
             "dW2": dW2,
             "db2": db2 }
    
    return grads

• 更新参数

#更新参数
#通过（dW1, db1, dW2, db2)的学习效果来更新(W1, b1, W2, b2)，最终的目的是最小化损失函数
def update_parameters(parameters,grads,learning_rate=1.2):
  
    W1,W2 = parameters["W1"],parameters["W2"]
    b1,b2 = parameters["b1"],parameters["b2"]
    
    dW1,dW2 = grads["dW1"],grads["dW2"]
    db1,db2 = grads["db1"],grads["db2"]
    
    W1 = W1 - learning_rate * dW1
    b1 = b1 - learning_rate * db1
    W2 = W2 - learning_rate * dW2
    b2 = b2 - learning_rate * db2
    
    parameters = {"W1": W1,
                  "b1": b1,
                  "W2": W2,
                  "b2": b2}
    
    return parameters

5.模型整合

#模型整合
def nn_model(X,Y,n_h,num_iterations,print_cost=False):

    np.random.seed(3) #指定随机种子
    n_x = layer_sizes(X, Y)[0]
    n_y = layer_sizes(X, Y)[2]
    
    parameters = initialize_parameters(n_x,n_h,n_y)
    W1 = parameters["W1"]
    b1 = parameters["b1"]
    W2 = parameters["W2"]
    b2 = parameters["b2"]
    
    for i in range(num_iterations):
        A2 , cache = forward_propagation(X,parameters)
        cost = compute_cost(A2,Y,parameters)
        grads = backward_propagation(parameters,cache,X,Y)
        parameters = update_parameters(parameters,grads,learning_rate = 0.5)
        
        if print_cost:
            if i%1000 == 0:
                print("第 ",i," 次循环，成本为："+str(cost))
    return parameters

6.预测

#预测
def predict(parameters,X):
    A2 , cache = forward_propagation(X,parameters)
    predictions = np.round(A2)
    
    return predictions

7.测试结果

#测试
parameters = nn_model(X, Y, n_h = 4, num_iterations=10000, print_cost=True)

#绘制边界
plot_decision_boundary(lambda x: predict(parameters, x.T), X, Y)
plt.title("Decision Boundary for hidden layer size " + str(4))

predictions = predict(parameters, X)
print ('准确率: %d' % float((np.dot(Y, predictions.T) + np.dot(1 - Y, 1 - predictions.T)) / float(Y.size) * 100) + '%')

结果：

8.更改隐藏层结点数量再次测试

plt.figure(figsize=(16, 32))
hidden_layer_sizes = [1, 2, 3, 4, 5, 20, 50] #隐藏层数量
for i, n_h in enumerate(hidden_layer_sizes):
    plt.subplot(5, 2, i + 1)
    plt.title('Hidden Layer of size %d' % n_h)
    parameters = nn_model(X, Y, n_h, num_iterations=5000)
    plot_decision_boundary(lambda x: predict(parameters, x.T), X, Y)
    predictions = predict(parameters, X)
    accuracy = float((np.dot(Y, predictions.T) + np.dot(1 - Y, 1 - predictions.T)) / float(Y.size) * 100)
    print ("隐藏层的节点数量： {}  ，准确率: {} %".format(n_h, accuracy))