数据结构——二叉树的最长路径问题

题目：

求任意二叉树中第一条最长的路径长度,并输出此路径上各结点的值。
描述
设二叉树中每个结点的元素均为一个字符，按先序遍历的顺序建立二叉链表，编写算法求出该二叉树中第一条最长的路径。

输入
一行数据，为二叉树的先序序列（序列中元素为‘#’时，表示该结点为空）。
输出
第一行为二叉树的最长路径长度，第二行为此路径上从根到叶结点的各结点的值。
思路：（递归）

1. 函数longest_path(BiTree T,int *path,int &len,int *longestpath,int &longest_len)
   //char path[] 每次循环得到的路径
   //char longestpath[]最长路径
   //int &longest_len最长路径的大小
   //int &len每次循环得到的路径的大小
2. 代码运行时：遇到的不是叶子结点，该条路径继续
   path[len++]T->data;再递归调用该函数，这个节点的左子树，右子树；
3. 遇到的时叶子结点时，该条路径结束，与之前的最长路径比较，更新最长路径（可能会）；

求最长路径算法（核心代码）

void longest_path(BiTree T,int *path,int &len,int *longestpath,int &longest_len)
{
	if(T!=NULL)
	{
		if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)//当遇到叶子结点时，该条路径完毕 
		{
			path[len]=T->data;
			if(len>longest_len)//如果长于longest_len就替换 
			{
				for(int j=0;j<=len;j++)
				{
					longestpath[j]=path[j];
				}
				longest_len=len;//longest_len更新 
			}
		}
		else//当遇到的不是叶子结点时，该条路径继续 
		{
			path[len++]=T->data;
			longest_path(T->lchild ,path,len,longestpath,longest_len);
			longest_path(T->rchild ,path,len,longestpath,longest_len);
			len--;
		}
	}
}

全部可执行代码

#include
#include 
#define MAX  200
typedef char TElemType;
typedef int status; 
typedef struct BiNode
{
	TElemType data;
	struct BiNode *lchild;
	struct BiNode *rchild;
}BiNode,*BiTree;
void CreateBiTree(BiTree &T)//二叉树的先序创建 
{
	TElemType ch;
	scanf("%c",&ch);
	if(ch=='#')
		T=NULL;
	else 
	{
		T=(BiNode*)malloc(sizeof(BiNode));
		if(!T)
			exit(-1);
		T->data=ch;
		CreateBiTree(T->lchild);
		CreateBiTree(T->rchild);
	}
}
void longest_path(BiTree T,int *path,int &len,int *longestpath,int &longest_len)
{
	if(T!=NULL)
	{
		if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)//当遇到叶子结点时，该条路径完毕 
		{
			path[len]=T->data;
			if(len>longest_len)//如果长于longest_len就替换 
			{
				for(int j=0;j<=len;j++)
				{
					longestpath[j]=path[j];
				}
				longest_len=len;//longest_len更新 
			}
		}
		else//当遇到的不是叶子结点时，该条路径继续 
		{
			path[len++]=T->data;
			longest_path(T->lchild ,path,len,longestpath,longest_len);
			longest_path(T->rchild ,path,len,longestpath,longest_len);
			len--;
		}
	}
}
int main()
{
	BiTree T;
	printf("创建树输入树T的先序序列(其中使用#代表空节点)\n");
	CreateBiTree(T);
	int path[MAX]={0};
	int longestpath[MAX]={0};
	int len=0;
	int longest_len=0;
	longest_path(T,path,len,longestpath,longest_len);
	printf("第一条最长的路径长度为：%d\n",longest_len);
	printf("路径为："); 
	for(int i=0;i<=longest_len;i++)
	{
		
		printf("%c ->",longestpath[i]);
	}
	printf("NULL");
	
}