UVa 11752 (素数筛选 快速幂) The Super Powers

首先有个关键性的结论就是一个数的合数幂就是超级幂。

最小的合数是4，所以枚举底数的上限是pow(2^64, 1/4) = 2^16 = 65536

对于底数base，指数的上限就是ceil(64*log(2)/log(base))，注意这个上限不能取到，是个开区间

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cmath>

 3 #include <set>

 4 #include <cassert>

 5 using namespace std;

 6 

 7 typedef unsigned long long ULL;

 8 typedef set<ULL>::iterator It;

 9 bool vis[70];

10 

11 ULL POW(int a, int p)

12 {

13     ULL ans = 1, base = a;

14     while(p)

15     {

16         if(p & 1ULL) ans *= base;

17         base *= base;

18         p >>= 1;

19     }

20     return ans;

21 }

22 

23 int main()

24 {

25     for(int i = 2; i <= 64; i++) if(!vis[i])

26         for(int j = i * i; j <= 64; j += i) vis[j] = true;

27 

28     set<ULL> ans;

29     ans.insert(1);

30     for(int base = 2; base < 65536; base++)

31         for(int p = 4; p < (int)ceil(64.0 * log(2.0) / log(base)); p++) if(vis[p])

32         {

33             ULL v = POW(base, p);

34             assert(v != 1ULL); assert(v != 0);

35             if(!ans.count(v)) ans.insert(v);

36         }

37 

38     for(It i = ans.begin(); i != ans.end(); i++)

39         printf("%llu\n", *i);

40 

41 

42     return 0;

43 }

代码君