6G安全通信指标

一. 通信模型与历史背景

6G无线通信中，与之前的通信模型类似，影响安全性的因素主要有信道质量和窃听者的能力，保证在接收方的正确性和安全性。抽象通信模型如下：

 香农在1949年提出的信号系统是无噪的，实际应用价值较弱，在1975年由Wyn最早引入噪声。随后安全通信主要沿着两个方向发展，一个是密钥生成模型，另一个是窃听信道模型。其中，窃听信道模型主要有两个方面。其一是模块化方案，包含着基于提取器类型和基于IO模型（2022年较新的领域）。其二是基于编码的方案，包含着基于LDPC编码，基于极化码和基于格编码（目前可被证明实现语义安全的方案）。

二. 安全指标与完美通信

完美通信的发展主要有两个方面。其一是信息论和编码方面，主要包含着弱安全、强安全、基于区分安全的语义安全、信息论安全、计算安全，最后两种是近些年才发展起来的安全性分析。其二是现代密码方面，主要包含着基于不可区分的语义安全和计算安全。总结以上安全性，理论的下方为对应的论文，形成流程图如下：

Alice发送消息M，经过编码器形成X，此时的X可被Eve窃听，接收端经过解码器形成M'被Bob接收，如下图：

完美通信的理解有两种。一种是消息M和信息X之间的互信息量为0，如下：

另一种是已知X推消息M的条件熵，与M本身的熵相等，如下：

香农界告诉我们，密钥的熵需要大于等于消息的熵，如下：

三. 窃听信道模型与安全性分析

首先构建起窃听信道模型，如下：

上图中的M,X,Y,Z都可以看成关于k的函数，要想实现安全通信需要让窃听信道ChE比接收信道ChB有更多的噪声，由此可得弱安全如下：

强安全定义如下：

最后的互信息安全不要求均匀的消息M，定义如下：

解释语义安全之前，先看一张很有意思的图，如下：

由此可得语义安全的定义如下：

利用代表窃听端接收到的消息，可定义区分安全如下：

总结以上的安全性，由强到弱，可形成如下流程图：

上图中DS代表区分安全，SS代表语义安全，MIS-R代表随机的MIS。

四.基于模块化的安全方案

Alice传送b比特的消息M，经过安全模块形成k比特的密文C，再经过ECC形成n比特的X，接着流向两个方向。一个方向是经过正常信道ChR形成Y，在经过求逆，接着经过安全模块，就可以还原为消息M，从而Bob接收。第二个方向是经过窃听信道ChE，形成n比特的Z,最后经过某种操作在窃听端形成M'。将以上过程形成流程图，如下：

基于以上方案，使用密码学的原语就可以建立安全性，使用纠错码（ECC）就可以保证正确性。如果ChE比ChR噪声更多，结合ECC, 便可以得出如下结论：

如果Ext属于提取器，依据剩余哈希推论（leftover hash lemma），可得如下结论：

附三个常用的提取器简写：

XtX:eXtractor the Xor

ItE：Invert then Encode

HtE:Hash then Encode

以第二种ItE模块化方案为例，可见如下图：

由此可得如下运算：

由于上述中的C与噪声的不确定性，所以在窃听信道ChE上可作为密钥，如下：

上述式子主要反应不确定性，借助人工噪声、纠错码和MIMO技术，可实现如下安全条件：

 

信息论安全的方案也不能超过香农界，利用α代表安全参数，可得如下结论：

接着看一个计算安全通信模型图：

易得，ChB不能看成是ChE的退化信道