【智能优化算法-灰狼算法】基于Cat混沌与高斯变异的灰狼优化算法求解单目标优化问题附Matlab代码

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⛄ 内容介绍

针对基本灰狼优化算法在求解复杂问题时同样存在依赖初始种群,过早收敛,易陷入局部最优等缺点,提出一种改进的灰狼优化算法应用于求解函数优化问题中.该算法首先利用混沌Cat映射产生灰狼种群的初始位置,为算法全局搜索过程的种群多样性奠定基础;同时引入粒子群算法中的个体记忆功能以便增强算法的局部搜索能力和加快其收敛速度;最后采用高斯变异扰动和优胜劣汰选择规则对当前最优解进行变异操作以避免算法陷入局部最优.对13个基准测试函数进行仿真实验,结果表明,与基本GWO算法,PSO算法,GA算法以及ACO算法相比,该算法具有更好的求解精度和更快的收敛速度.

⛄ 部分代码

%___________________________________________________________________%

%  Grey Wolf Optimizer (GWO) source codes version 1.0               %

%                                                                   %

%  Developed in MATLAB R2011b(7.13)                                 %

%                                                                   %

%  Author and programmer: Seyedali Mirjalili                        %

%                                                                   %

%         e-Mail: [email protected]                           %

%                 [email protected]             %

%                                                                   %

%       Homepage: http://www.alimirjalili.com                       %

%                                                                   %

%   Main paper: S. Mirjalili, S. M. Mirjalili, A. Lewis             %

%               Grey Wolf Optimizer, Advances in Engineering        %

%               Software , in press,                                %

%               DOI: 10.1016/j.advengsoft.2013.12.007               %

%                                                                   %

%___________________________________________________________________%

% Grey Wolf Optimizer

function [Alpha_score,Alpha_pos,Convergence_curve]=GWO(SearchAgents_no,Max_iter,lb,ub,dim,fobj)

% initialize alpha, beta, and delta_pos

Alpha_pos=zeros(1,dim);

Alpha_score=inf; %change this to -inf for maximization problems

Beta_pos=zeros(1,dim);

Beta_score=inf; %change this to -inf for maximization problems

Delta_pos=zeros(1,dim);

Delta_score=inf; %change this to -inf for maximization problems

%Initialize the positions of search agents

Positions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);

Convergence_curve=zeros(1,Max_iter);

l=0;% Loop counter

% Main loop

while l

    for i=1:size(Positions,1)  

        

       % Return back the search agents that go beyond the boundaries of the search space

        Flag4ub=Positions(i,:)>ub;

        Flag4lb=Positions(i,:)

        Positions(i,:)=(Positions(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb;               

        

        % Calculate objective function for each search agent

        fitness=fobj(Positions(i,:));

        

        % Update Alpha, Beta, and Delta

        if fitness

            Alpha_score=fitness; % Update alpha

            Alpha_pos=Positions(i,:);

        end

        

        if fitness>Alpha_score && fitness

            Beta_score=fitness; % Update beta

            Beta_pos=Positions(i,:);

        end

        

        if fitness>Alpha_score && fitness>Beta_score && fitness

            Delta_score=fitness; % Update delta

            Delta_pos=Positions(i,:);

        end

    end

       

    a=2-l*((2)/Max_iter); % a decreases linearly fron 2 to 0

    

    % Update the Position of search agents including omegas

    for i=1:size(Positions,1)

        for j=1:size(Positions,2)     

                       

            r1=rand(); % r1 is a random number in [0,1]

            r2=rand(); % r2 is a random number in [0,1]

            

            A1=2*a*r1-a; % Equation (3.3)

            C1=2*r2; % Equation (3.4)

            

            D_alpha=abs(C1*Alpha_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 1

            X1=Alpha_pos(j)-A1*D_alpha; % Equation (3.6)-part 1

                       

            r1=rand();

            r2=rand();

            

            A2=2*a*r1-a; % Equation (3.3)

            C2=2*r2; % Equation (3.4)

            

            D_beta=abs(C2*Beta_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 2

            X2=Beta_pos(j)-A2*D_beta; % Equation (3.6)-part 2       

            

            r1=rand();

            r2=rand(); 

            

            A3=2*a*r1-a; % Equation (3.3)

            C3=2*r2; % Equation (3.4)

            

            D_delta=abs(C3*Delta_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 3

            X3=Delta_pos(j)-A3*D_delta; % Equation (3.5)-part 3             

            

            Positions(i,j)=(X1+X2+X3)/3;% Equation (3.7)

            

        end

    end

    l=l+1;    

    Convergence_curve(l)=Alpha_score;

end

⛄ 运行结果

​⛄ 参考文献

[1]徐辰华, 李成县, 喻昕,等. 基于Cat混沌与高斯变异的改进灰狼优化算法[J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(4):10.

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