目标检测算法常用Loss——DIoU GIoU CIoU

目标检测算法常用Loss

1. 差值平方损失

在YOLOv3及YOLOv1,v2版本均采用的均值平方损失，也称为L2损失。L2损失在目标检测问题上不能很好的表现出ground truth 和预测框之间的位置，重合等关键信息。所以衍生出一系列关于IoU的损失。

2. IoU Loss

如下图三种不同的情况，明显第三个预测框与ground_truth贴合程度更好，但是经过计算三种预测框的L2loss的值相同。这也反映了L2Loss存在的问题。为了解决这一问题，首先提出了IoU Loss,其表达式可以为$IoUloss=-lnIoU$或者$IoUloss=1-IoU$。采用IoU loss 相比与L2 loss 能够很好的反映重合程度，且具有尺度不变性。

3. GIoU Loss

Generalized IoU。IoU loss不可以解决一个问题，当两个框不重合时以$1-IoU$公式为例，其Loss值为1。但我们发现当两个不重合时，无论两个框距离多远其loss值均为1，不会发生改变，这显然是不合理的。 所以提出了GIoU这个概念去弥补IoU的不足，同时用GIoU loss 去弥补IoU loss的缺陷。

GIoU的公式如下：
$$\begin{gathered} GIoU=IoU-\frac{A^c-u}{A^c} \\ -1\le GIoU\le 1 \end{gathered}$$
其中**$A^c$表示实际框和预测框的最小外接矩形面积，下图中蓝色方框的面积。$u$表示实际框与预测框的交集。可以计算当两个框重合时GIoU的值为1，当两个框无穷远**时GIoU的值为-1。这样定义的GIou就可以解决IoU在两框不重合时无法将位置关系引入评价指标。由此GIoU的Loss公式为$L_{GIoU}=1-GIoU$，其范围$[1,2]$。

GIoU缺陷：当实际框与预测框水平或竖直重合或两个框为包含关系时，GIoU将会退化为IoU,如下图。

4. DIoU Loss

DIoU和下面要提到的CIoU是在同一篇论文中提出来的，论文作者发现，GIoU loss 和IoU loss除了上述缺点外，还存在收敛慢和回归不准确两个问题。其中回归不准确可以通过下图进行理解，下图中的三种情况IoU和GIoU的值都是相同的，但明显相比之下第三种情况更加理想。按照这种想法，第三种情况应该loss值更小。DIoU(Distance-IoU)的提出，便可以解决这一问题。

DIoU Loss 的计算公式如下：
$$\begin{gathered} DIoU=IoU-\frac{{\rho }^2(b,b^{gt})}{c^2}=IoU-\frac{d^2}{c^2} \\ -1\le DIoU\le 1 \end{gathered}$$
如下图：其中$\rho (b,b^{gt})$表示两个框中心点之间的欧氏距离，反映在下图中即为d。$c$表示两个框最小外接矩形的对角线的长度。当连个框重合时DIoU的值为1，当两个框无限远时d,c均趋近于无穷，所以DIoU的最小值为-1。由此DIoU loss 可以定义为$L_{DIoU}=1-DIoU$其取值范围为$[0,2]$。

5. CIoU Loss

一个优秀的回归定位损失我们认为应该考虑到以下三个参数：重叠面积，中心点距离， 长宽比。前两个参数我们在DIoU Loss 中已经考虑到了。所以CIoU Loss的功能就是将长框比这一参数也引入我们的损失函数中。

CIoU的函数表达如下，引入了长宽比例：

CIoU Loss 表达式$CIoULoss=1-CIoU$.

6. 说明和补充

6.1说明

本文内容主要参考至B站up视频，再次感谢up的分享。

但其中有一点在IoU loss缺陷那里UP的PPT里写的是IoU loss在两框不相交后loss为0，我根据IoU loss的两个计算公式计算结果都不是零，所以我感觉IoU loss的缺陷应该是不重合后无论两框相聚多远Loss值都不改变。这一点在文章中有体现。

6.2 补充

UP在视频讲解中提到实际中我们具体要用哪一种Loss还需要我们自己去测试，我在我数据集上测试也存在CIoU loss 的效果相较于DIoU会稍差一些。所以大家在使用时可以根据自己调参的情况去选择Loss的计算方式。

其次现在有些文章在计算mAP时，不采用IoU在一定范围认为是找到框，而是将IoU替换为GIoU。有可能GIoU去作为评价指标也会更合理一些。