二进制与十进制的相互转换(方法介绍,思维理解)

十进制转换为二进制

一、正整数的十进制转换二进制

将一个十进制数除以二,得到的商再除以二,依此类推直到商等于一或零时为止,倒取除得的余数,即换算为二进制数的结果。计算机内部表示数的字节单位是定长的,如8位,16位,或32位。所以,位数不够时,高位补零。只需记住要点:除二取余,倒序排列,高位补零

二进制与十进制的相互转换(方法介绍,思维理解)_第1张图片

  二、负整数转换成二进制

        方法:先是将对应的正整数转换成二进制后,对二进制取反,然后对结果再加一。以67为例,即-67经过如图转换后最终转化为二进制数:11000011

             二进制与十进制的相互转换(方法介绍,思维理解)_第2张图片

三、小数转换为二进制的方法

       对小数点以后的数乘以2,然后取其结果的整数部分(不是1就是0),然后再用小数部分再乘以2,再取结果的整数部分……以此类推,直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列,就构成了二进制小数部分的序列,举个例子,比如0.125。

            二进制与十进制的相互转换(方法介绍,思维理解)_第3张图片

如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢?

方法:

      整数和小数部分各自转换成二进制,然后加在一起。如图所示。

二进制与十进制的相互转换(方法介绍,思维理解)_第4张图片

二进制转换为十进制

方法一:

二进制转十进制的转换原理:从二进制的右边第一个数开始,每一个乘以2的n次方,n从0开始,每次递增1。然后得出来的每个数相加即是十进制数。

 例如:

     二进制的数110化为十进制:

          0*2^0+1*2^1+1^2^2=6

方法二:

先把2的次方依次排列出来,再将二进制数倒序依次排列,最后再把对应1的相加起来,0不加,如图:

二进制与十进制的相互转换(方法介绍,思维理解)_第5张图片

即1+2+8=11,二进制数1011转化为十进制即为11 

 参考文章:https://www.cnblogs.com/xiao-lei/p/10961068.html

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