深入浅出 MatrixOne Parser

作者：林俊洪  MO研发工程师

▌Part 1 - 概述

数据库内核博大精深，但执行 SQL 的流程大同小异。

数据库内核可以拆分为:

• 接收 client 发送过来的网络包
• 处理网络包，将 SQL 解析成抽象语法树
• 将语法树转换和优化成查询计划
• 通过查询计划生成执行计划，并执行返回结果

为什么说是博大精深呢？因为每个部分都有拿出来讨论和研究的价值，各个厂家的数据库实现方式和细节也是花样百出。本文将主要讨论 SQL 是如果被解析成抽象语法树的。简单来说，就是如何将 SQL 字符串如果解析成相应数据库语言的结构体。

▌Part 2 - 词法分析

将 SQL 解析成语法树，首先需要进行词法分析。词法分析的过程简而言之是将 SQL 字符串拆解成若干个 token。例如， select a from t 我们可以将其拆解成 select、a、from、t 这几个 token。而这些 token 可以作为语法分析的输入。

>>> DFA

MatrixOne 的 Lexer (词法分析器) 是手动编写的，相比于通过工具，比如 Lex ，生成 Lexer，更加灵活，方便 MatrixOne parser 兼容 MySQL 语法。对于手动编写 Lexer，可以从有穷自动机说起。

有穷自动机（Finite Automata, FA）由两位神经物理学家 MeCuloch 和 Pitts 在 1948 年首先提出，是对一类处理系统建立的数学模型。简单的定义是：给定输入串 x，如果存在一个对应于 x 的从初始状态到某个终止状态的转换序列，则称 x 被改 FA 接收。

首先，要识别一个 token，可以通过正则匹配，例如整数的正则定义：

digit : 0|1|2|...|9 
integer : digit digit

实现正则匹配，可以通过 FA ，举个例子，比如我们要识别正则文法 r = (a | b) * abb，状态转换图如下：

如此，当状态到达终止状态 3 时，识别成功。仔细观察可以发现一个问题，在 0 状态时，接收 a ，可以从 0 到 0 或者从 0 到 1，这种不确定性无法编程。称之为非确定的有穷状态机（NFA）。

给出一个结论，对任何 NFA，存在定义同一语言的确定的有穷自动机（DFA）。可以通过子集构造法将 NFA 转换成 DFA。

对于上述的例子，将 NFA 转换成 DFA 后的状态图如下：

从上图可以看出无论在哪一个状态接收 a 或 b，到达的下一个状态时确定的。
这样，通过对不同类型的 token 作出状态图，再将其整合，一个简单识别 token DFA 如下：

对于 MySQL 的不同 token，比如 数字, 字符串，标识符，数学符号，注释等等，可以参照其定义，写出相应的 DFA，最终形成 Lexer。感兴趣的同学可以看看 MatrixOne 的 Lexer，实现在 scanner.go 中，在 mysql_lexer.go 中将其封装了起来。

▌Part 3 - 语法分析

词法分析后 tokens 将作为语法分析的输入。SQL 的语法解析的实现常见有两种方式：
一种是采用 LL 文法，自顶向下的分析。手动编写的 parser 一般会采取这种方式，比如 clickhouse 的 parser、sqlparser-rs。
另一种是采用 LR 文法，自底向上分析。一些工具 bison、goyacc 可以通过预先定义好的 BNF 文件生成语法解析器。

这两种方式有各自的优缺点，理论上性能相差不大。手动编写的语法分析易于调试，代码直观显而易见，但也因其手动编写，开发时间会较长。MatrixOne 的语法分析器使用 goyacc 生成的，目前主要兼容 MySQL 语法。可以通过 MySQL 给出的相关文档，定义出 BNF 文件（.y 文件），生成解析器。当然生成的解析器代码难以阅读调试。

>>>工作过程

goyacc 生成的语法分析器，接受 LALR(1) （lookahead-LR）文法。与 LL 文法不同，接受 LALR(1) 文法的分析器，其语法分析是从分析树的底部向顶部方向构造分析树，对于 LARL(1)

• L：对输入进行从左到右的扫描
• R：反向构造出一个最右推导序列
• 1 则是需要向前查看 1 个 token

自底向上的语法分析采用最左规约的方式，通用框架是移入-规约分析（Shift-Reduce Parsing）。

移入-规约分析器可采取的 4 种动作：

• 移入：将下一个 token 移到栈的顶端
• 归约：如果栈中的符号串是某个产生式的左端，则归约成右端，被归约的符号串的右端必然处于栈顶。语法分析器在栈中确定这个串的左端，并决定用哪个非终结符来替换这个串
• 接收：成功完成语法分析过程
• 错误：发现一个语法错误

移入-规约分析的工作过程：

• 语法分析器将 0 个或多个输入 token 移入栈的顶端，直到可以对栈顶的一个文法符号串 β 进行归约为止。
• 然后，β 归约为某个产生式的左部
• 语法分析器不断地重复这个循环，直到检测到一个语法错误，或者栈中包含了开始符号且输入缓冲区为空（语法分析成功）为止。

举个例子，分析如下表达式 E 语法时：

id + (id + id)

可以定义出如下产生式，其中表达式 E 是非终结符，id、+、-、(, ) 是终结符：

E : E + E
E : E * E
E : (E)
E : id

通过移入-规约分析，可以得出表达式语法正确：

>>>冲突

如果某些输入字符串可以按两种或以上的方式来构造，那么可以说这组文法存在二义性。还是看上文所说到的一个例子，对于产生式

E : E + E

是表达算数表达式的一种自然的方式。但这种递归定义的方式并没有完全规定所有复杂输入的情况，比如，输入是：

a + b + c

如果是左结合，则被构造为：

(a + b) + c

如果是右结合，则被构造为：

a + (b + c)

语法分析器遇到这种情况是能检测到歧义的，当语法分析器读到 b 时，栈中可见的输入是：

a + b

匹配上述文法规则的右端，进行归约操作。在应用则个规则后，栈中输入被规约成 E，语法分析器接着可以读取后续部分:

+ c

并再次归约，产生左结合。但语法分析器可以选择 lookahead 1，直到读完：

a + b + c

然后对 b + c 进行归约，变成

a + E

最后再次归约，产生右结合。实际上，语法分析器在遇到 b 时，可以选择移进或者归约，无法选择时，产生移进/归约冲突。而右结合时，语法分析器选择两个归约动作，产生归约/归约冲突。

实际上，我们可以在 BNF 文件中补充规则。算术表达式中，常用优先级，左或右结合来补充规则，以此来消除掉一些歧义，比如，可以定义：

%left '+' '-'
%left '*' '/'

将加减乘除都定义成左结合，其次在 BNF 文件中，越晚（靠下）定义的 token，优先级越高。显然，乘除的优先级高于加减。

▌Part 4 - MatrixOne Parser

MO Parser 的词法分析是手动编写的，主要的作用就是分词，为语法分析器提供 token。数据库语法分析其实就是生成语法树的过程，也是整个 SQL 解析的重点。在 mysql_sql.y 中定义了 MatrixOne 的语法规则，规则文件的结构如下：

%{
// 在这里可以引入包名，在解析的过程中就可以调用到相应的函数
}%

%struct {
    id int // token id
    str string // token 字符串
    item interface{} // 将 token 转化为实际的类型，比如 1 会转化成 int64 类型
}

%union {
// 在这里定义 mo 设计好的语法树结构，比如
    selectStatement tree.SelectStatement
}

// 这里定义一系列的终结符，即 token。goyacc 会生成对应的 token id，比如
%token SELECT

// 接着定义一系列非终结符。可以用 %union 中的字段来定义，goyacc 会做相应的映射，比如
%type  simple_select_clause

%%
// 在这编写 BNF，为了兼容 MySQL 语法，语法规则会参考 MySQL，当然，也会有 MatrixOne 自己的一些语法
// 比如 simple_select_clause 的一部分定义

simple_select_clause:
    SELECT distinct_opt select_expression_list from_opt where_expression_opt group_by_opt having_opt
    {
        $$ = &tree.SelectClause{
            Distinct: $2,
            Exprs: $3,
            From: $4,
            Where: $5,
            GroupBy: $6,
            Having: $7,
        }
    }
%%

在 select.go 中可以看到简单的 select 的部分定义 SelectClause

type SelectClause struct {
    SelectStatement
    Distinct bool
    Exprs    SelectExprs
    From     *From
    Where    *Where
    GroupBy  GroupBy
    Having   *Where
    Option   string
}

当成功解析完 SQL，MO 定义的结构体里的字段都会被相应赋值。比如，解析 SQL：

select a, b from t1 where a > 3 and b = 4;

会生成如下语法树：

接着，就可以将语法树转化和优化成逻辑计划。

熟悉了 MO 的语法树后，欢迎大家为 MO Parser 兼容更多的 MySQL 语法。修改了 mysql_sql.y 后，进入到 parsers 目录下执行 make，就会生成新的语法分析器，该文件是 mysql_sql.go。

最后，一个简单的例子，使用 MO Parser 进行 SQL 解析：

package main

import (
    "fmt"

    "github.com/matrixorigin/matrixone/pkg/sql/parsers"
    "github.com/matrixorigin/matrixone/pkg/sql/parsers/dialect"
    "github.com/matrixorigin/matrixone/pkg/sql/parsers/tree"
)

func main() {
    sql := `select u.a, (select t.a from sa.t, u) from u, (select t.a, u.a from sa.t, u where t.a = u.a) as t where (u.a, u.b, u.c) in (select t.a, u.a, t.b * u.b as tubb from t)`
    // 也可以调用 parsers.Parse(dialect.MySQL, sqls), 进行多条 sql 解析
    ast, err := parsers.ParseOne(dialect.MYSQL, sql)
    if err != nil {
        fmt.Println(err)
    }
    fmt.Println(tree.String(ast, dialect.MYSQL))
}

可以注意到，Parse 需要传入 dialect.MySQL 参数，这是因为 MO Parser 在开始设计时，就有支持多方言的想法，目前实现了多方言的框架。

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