174. 地下城游戏（Java、动态规划）

动态规划
保证走到右下时血量至少为1
个人觉得备忘录memo和dp数组本质上没什么区别
存的是到当前格所需要的最少生命值，
具体见注释

class Solution {
    int[][] memo;
    public int calculateMinimumHP(int[][] dungeon) {
        int m = dungeon.length;
        int n = dungeon[0].length;
        memo = new int[m][n];
        for(int[] row:memo){
            Arrays.fill(row,-1);
        }
        return dp(dungeon,0,0);

    }
    //走到当前格子所需要的最小生命值
    public int dp(int[][] grid,int i,int j){
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        //base case(从右下到左上跑)
        if(i == m-1&&j == n-1){
            return grid[i][j] >=0 ?1:-grid[i][j]+1;
        }
        //如果超出边界了，就设置为需要无限生命
        if(i == m||j==n){
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        
        if(memo[i][j] != -1){
            return memo[i][j];
        }
        //生命值核心公式
        int res = Math.min(
            dp(grid,i+1,j),
            dp(grid,i,j+1)
        )-grid[i][j];
        memo[i][j] = res <= 0?1:res;
        return memo[i][j];
    }
}