【题解】智力大冲浪

题目来源：loj

题目描述

小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励每个参赛者m元。先不要太高兴！因为这些钱还不一定都是你的？！接下来主持人宣布了比赛规则：

首先，比赛时间分为n个时段，它又给出了很多小游戏，每个小游戏都必须在规定期限ti前完成。如果一个游戏没能在规定期限前完成，则要从奖励费m元中扣去一部分钱 wi，wi为自然数，不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然，每个游戏本身都很简单，保证每个参赛者都能在一个时段内完成，而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者，小伟很想赢得冠军，当然更想赢取最多的钱！注意：比赛绝对不会让参赛者赔钱！

输入格式
输入共四行。

第一行为m，表示一开始奖励给每位参赛者的钱；

第二行为n，表示有 n个小游戏；

第三行有n个数，分别表示游戏1到n的规定完成期限；

第四行有n个数，分别表示游戏1到n不能在规定期限前完成的扣款数。

样例输入

10000
7
4 2 4 3 1 4 6
70 60 50 40 30 20 10

样例输出

9950

数据范围与提示

对于100%的数据，有 n<=500,1<=ti<=n。

思路：

因为不同的小游戏不能准时完成时具有不同的扣款权数，而且是求问题的最优解，所以很容易想到用贪心算法求解。

贪心策略是让扣款数额大的尽量在规定的期限内完成。

这样我们就先把这些任务按照扣款的数额进行排序，把大的排在前面，进行放置。

假如罚款最多的一个任务的完成期限是k，我们应该把它安排在哪个时段完成呢？应该放在小于等于k的最靠后的时间段。一旦出现一个不可能在规定期限内完成的任务，就直接扣钱

算法的时间复杂度是O（n^2）

code

#include
using namespace std;
const int N=510;
int n,m,f[N];
struct node{
	int t,w;
}a[N];

void init()
{
 	scanf("%d%d",&m,&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].t);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].w);	
}

int cmp(node x,node y) { return x.w>y.w; }

void work()
{
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		bool pd=false;
		for (int j=a[i].t;j>=1;j--)
		{
			if (f[j]==0) //可以安排这个游戏 
			{
				f[j]=1;
				pd=true;
				break;
			}
		}
		if (pd==false) m-=a[i].w;
	}
}
int main()
{
	init();
	work();
	cout<<m<<endl;
	return 0;
}