DDGCN: A Dynamic Directed Graph Convolutional Network for Action Recognition

Introduction
作者认为解决如下两个问题能有效增强GCN在动作识别中的能力：
1.在人类骨骼的不同部位中有着时空关联性，但这些关联性是动态的，而且在时空域中不同的动作关联性也是不同的。标椎卷积操作普遍采纳的传统GCN是静态的，而且仅仅描述了邻居节点的空间联系，因而不能准确的获得这样的动态时空联系。

2.骨骼的空间层次结构和运动的时间序列特性都编码了序列信息，这在动作识别中是重要的。但是大多数现存的ST图（spatial-temporal graph）模型描述动作使用的是无向图，它不能获得这样的序列信息。

为了解决上述的问题，作者提出了端到端的Dynamic Directed Graph Convolutional Network (DDGCN)，作者还提出了三个新的模型，它能自适应的学习时空联系和建模时间与空间的序列信息。

Dynamic Convolutional Sampling (DCS).在时间与空间的相连关节之间的关系称之为ST correlations，而且每一个节点$v$描述这种关系使用特征向量$f_{ST}(v)$，在点$v$和它的邻居点集$B(v)$，我们计算$f_{ST}(v)$使用一个共享核权值$W$的卷积。$B(v)$包括了$v$的时空相连节点。在不同的动作中$B(v)$是不同的，作者提出动态的建模ST correlations，并且计算每一个节点的邻居节点集。因此在不同的动作作者设计DCS模型自适应的使用ST correlations来定义B。

Dynamic Convolutional Weights (DCW).为了在点$v$的邻居$B(v)$内执行元素阶卷积，我们需要对$v$的邻居节点分配学习权重$W$。然而邻居结点的空间顺序是模糊的。为了让GCN保持序列不变性，我们开发了DCW模型以自适应和动态的过程来计算权重W的顺序。

Directed Spatial-Temporal Graph (DSTG) Features.特征提取模型

Dynamic Convolutional Sampling (DCS)
DCS运行在静态图$G_0$，我们首先初始化$v$的邻居j节点列表$B(v)$，然后DCS算法更新$B(v)$来包含非邻接节点。DCS计算每一个节点$v_i$特征值分两步：
1.首先观察所有的相连节点对$(v_i,v_j),v_i,v_j\in G_0$，然后我们把这些非邻接节点统一纳入每个$v_i$的邻居集$B(v_i)$中，然后把$v_i$与新纳入的非邻接节点$v_j$连接成一个新的边。上述都是由动态采样程序执行并使用下标变化来更新他们顺序。我们使用函数$p_i$来表示对$v_i$的采样，$\Delta p_i$表示一个下标变换。因此$p_i(B(v_i))+\Delta p_i(B(v_i))$排序了所以节点$v_j$和输出了下标的序列。然后迭代更新$v_i$邻居节点的序列来发现一个更好的排序。
2.在$v_i$与它的邻居$v_j$连接的边，定义它们之间的相关特征为$f(v_i,p_i(B(v_i))+\Delta p_i(B(v_i)))$,其中$v_j=p_i(B(v_i))+\Delta p_i(B(v_i))$.

Dynamic Convolutional Weights
在图中，每个节点的邻接节点通常是无序的，邻居的数量可能是不同的，为了保持顺序不变性，作者提出了DCW权值分配模型。
节点$v$和它的邻居节点$B(v)$，DCW分配重排序核权值$W$，我们将这个赋值计算为$r\times 2$矩阵$P_v=DT{W}_{path}(W,B(v))$，它使两个向量$B(v)$和重序$W$之间的距离最小化，$P_v$的第一列定义了W中元素的以排序下标，第二列表示$B(v)$中备选择的元素和它的顺序。我们使用Dynamic Time Warping(DTW)算法计算$p_v$。
DCW分配本质是获得$B(v)$不同大小，当核大小$r$被固定时，$B(v)$的大小表示了$K$可能的改变。注意$K$是$v$的价加上它不相邻的相关顶点集的大小。如果$K$大于$r$，则将考虑前$r$个有效节点（使用DTW算法），而忽略其他节点。这允许我们在无需调整共享内核层的情况下完全连接这个超内核层。

Directed Spatial-Temporal Graph
DSTG特征提取模型增强了从DCS和DCW模型获取的初始特征$f_{ST}$，与现有的方法使用三维关节/骨骼坐标合并空间和时间顺序信息不同，DSTG使用从关节$v_i$的特征向量指向其相关关节$v_j$的特征向量的高维特征向量。为每一个点$v_i$我门分配了一个特征向量$F_i=\{f_i^J,f_i^B,f_i^T\}$，它是关节特征$f_i^J$，骨骼特征$f_i^B$，时间特征$f_i^T$三个特征向量的串联。

Network Architecture