javascript尾递归优化

JS中的递归

我们来看一个阶乘的代码

function foo( n ){
  if(n <= 1){
    return 1;
  }
  return n * foo( n - 1 );
}

foo(5);  // 120

下面分析一下，代码运行过程中,执行上下文栈是怎么变化的

1. 这个代码是在全局作用域中执行的，所以在foo函数得到执行之前，上下文栈中就已经被放入了一个全局上下文。之后执行一个函数，生成一个新的执行上下文时，JS引擎都会将新的上下文push到该栈中。如果函数执行完成，JS引擎会将对应的上下文从上下文栈中弹出
2. 一开始执行foo函数的时候，JS引擎会创建foo的执行上下文，将该执行上下文push进上下文栈。然后开始执行foo中的代码。

现在上下文栈中已经有了两个执行上下文了

3. 在执行到foo中代码快结束时，return表达式中，又调用了foo函数。所以又会创建一个新的执行上下文。并且JS引擎会把这新的执行上下文push到上下文栈中。

现在上下文栈中已经有了三个执行上下文了

4. 开始重复第3步的执行。一直到n<=1，才不会有新的执行上下文产生。

此刻上下文栈中，已经有了6个上下文了（包含了全局上下文）

设想一下

1. 如果刚开始调用的时候，传入n的初始值为100，到n<=1时，上下文栈中会有几个上下文。101个。
2. 如果初始值为1000呢？到n<=1时，会有1001个执行上下文
3. 也就是说，传入的初始值越大，执行上下文栈中，就会有越多的执行上下文
4. 对于上下栈，它的空间是有限的，一旦存放的上下文占用内存产出了它的最大内存，就会出现栈溢出。RangeError: Maximum call stack size exceeded
5. 而在chrome中，不仅会对栈的空间有限制，还会对函数的递归次数有限制

递归优化

我们来看一个样例代码

function outer() {
    return inner();
}

outer();

分析一下，这里的上下文栈是怎么变化的

1. 调用outer函数的时候，第二个栈帧被推到了栈上。

第一个栈帧是全局上下文

把上下文栈中的一个上下文称作一个栈帧

2. 执行到了return语句，必须要计算inner调用结果，才能返回值
3. 调用inner函数，第三个栈帧被推入到栈上。

4. 执行inner函数，将返回值传回到outer函数。inner执行完毕。第三个栈帧被弹出栈

5. outer函数再返回值。outer函数执行完毕，第二个栈帧被弹出栈

等等，情况不是一样的么？优化在哪里

1. 在执行到outer中的return语句的时候，要先计算inner函数的值。这时候JS引擎发现，把第二个栈帧弹出去也没有关系。因为到时候，直接拿inner的返回值返回出去就好了，第二个栈帧就没有必要保存了。参考视频讲解：进入学习
2. 将第二个栈帧弹出

这个时候，栈中只有一个栈帧了--全局上下文

3. 执行到inner函数，inner函数的上下文被push到栈中

这个时候，栈中有两个栈帧了

4. 开始执行inner函数，计算返回值后，inner函数执行完毕。inner的上下文栈帧被弹出栈。

栈中又只剩一个栈帧了--全局上下文

综上，我们可以看出：如果没有优化，没多调用一次嵌套函数，就会多增加一个栈帧；有了优化之后，无论调用多少次嵌套，栈中只会有两个栈帧。这就是ES6尾调用优化的关键

递归优化的条件

1. 代码在严格模式下执行
2. 外部函数的返回值，是对尾调用函数的调用
3. 尾调用函数返回后，不需要执行额外的逻辑
4. 尾调用函数不是外部函数作用域中自由变量的闭包

下面是《高程》里面的示例，帮助大家理解

// 无优化： 尾调用没有返回
function outer(){
  inner();
}

// 无优化： 尾调用没有直接返回
function outer(){
  let innerResult = inner();

  return innerResult;
}

//无优化： 尾调用返回值后，必须要转型为字符串
function outer(){
  return inner().toString(); 
}

// 无优化： 尾调用是一个闭包
function outer(){
  let foo = 'bar';

  function inner(){ return foo; }

  return inner();
}

其实我觉得上面的倒数第二个，它是完全可以尾调用优化的。因为这个计算是不需要外部函数的上下文里面内容支持的。可能是这样的计算必须要在外部函数的上下文中完成吧，咱也不懂。记一下吧。

有哪位同仁能够帮我解答一下我这个问题吗

实操一个优化代码

下面是一个普通的求斐波那契数列的函数

function fib( n ){
  if( n < 2){
    return n;
  }

  return fib(n - 1) + fib(n - 2)
}

这是一个非常简单的斐波那契数列的函数，可以看到它不符合尾递归的条件。因为返回值的调用函数参与了额外计算

我们来优化一下

function fib( n ){
  return fibImpl(0, 1, n);
}

function fibImpl(a, b, n){
  if(n === 0){
    return a;
  }

  return fibImpl(b, a+b, n-1);
}

看，这样是不是就符合尾递归调用函数了

简单讲解一下上面的代码

1. 把原先的一个函数拆成了两个
2. 第一个函数接受一个参数。这个参数表示求第几位的斐波那契数。
3. 第二个参数接收三个参数。前两个参数表示正在计算的两个位置的数字，第三个参数表示还要计算多少次

斐波那契数规律，就是从第三位开始，每一位的数字都是前两位数字的和

那上面的计算的阶乘代码怎么优化呢？

function foo( n ){
  if(n <= 1){
    return 1;
  }
  return n * foo( n - 1 );
}

foo(5);  // 120

这个是上面计算阶乘的代码，我们可以用同样的思路，来对其做尾递归函数优化

function foo( n ){
  return inner(n, n - 1)
}

function inner(sum, n){
  if(n <= 1){
    return sum；  
  }
  return inner(sum * n , n -1);
}

foo(5);

是不是超简单

最新版的浏览器已经支持尾递归

可以在计算斐波那契数列的时候，比较尾递归和非尾递归的时间。相信你会和我一样，会不由自主的感叹

总结

1. JS中的递归函数调用的时候，上下文栈是怎么变化的
2. 什么是递归优化
3. 递归优化的条件是什么
4. 手动优化一个递归代码