数学之美:Python实现

这是一组由9830个圆圈构成的美丽图案，每一个圆圈有一个复杂数学公式来确定其中：

• X(k),Y(k) ： 表示圆心坐标
• R(k) ：表示半径 

下面我们让Python来画出这个美丽的图案 

from math import pi,sin,cos
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use('seaborn-darkgrid')

def X(k):
    result=sin(pi*k/20000)**12*(1/2*cos(31*pi*k/10000)**16*
           sin(6*pi*k/10000)+1/6*sin(31*pi*k/10000)**20)+3*k/20000+\
           cos(31*pi*k/10000)**6*sin(pi/2*((k-10000)/10000)**7-pi/5)
    return result

def Y(k):    
    result=-9/4*cos(31*pi*k/10000)**6*cos(pi/2*((k-10000)/10000)**7-pi/5)*\
           (2/3+(sin(pi*k/20000)*sin(3*pi*k/20000))**6)+3/4*\
           cos(3*pi*(k-10000)/100000)**10*cos(9*pi*(k-10000)/100000)**10*\
           cos(36*pi*(k-10000)/100000)**14+7/10*((k-10000)/10000)**2
    return result

def R(k): 
    result=sin(pi*k/20000)**10*(1/4*cos(31*pi*k/10000+25*pi/32)**20+
           1/20*(cos(31*pi*k/10000)**2))+1/30*(3/2-cos(62*pi*k/10000)**2)
    return result

plt.figure(figsize=(6, 10),dpi=80)
for k in range(1,9831):
    circle = plt.Circle((X(k), Y(k)), R(k),linewidth=0.2,color='black', fill=False)
    plt.gcf().gca().add_artist(circle)

plt.xlim(-1.25, 2)
plt.ylim(-3, 1.7)
plt.show();