一个周期图生成的深度生成模型

又挖来神器啊  膜拜大神啊 我这辈子 是没有这个智商了~~ 

该模型可以自动识别并解耦周期图的局部和全局结构，不仅可以保证生成图的周期性，还能实现较低的时间、空间复杂度用以保障生成过程的高效,总结就是用变分编码器生成周期图，时间、空间复杂度最低

图是描述物体及其之间相互关系的一类无处不在的数据结构。作为一种特殊的图结构，周期图（periodic graph）由重复的基本单元组成，因此可以自然而然地表征许多真实世界中的结构，例如包含重复晶胞的晶体网络，包含重复网格的多边形网络数据等等（图 1）。因此，探索、拟合并且生成周期图结构在真实世界的应用中有着极大的潜力。这些应用包括材料设计，图形结构合成等。

图 1：周期图示例，基本单元被标出：(a) 鳞石英结构；(b) 石墨烯结构；(c) 三角形网格结构。

和广义上的图生成不同，周期性图生成需要保证生成的图结构的周期性。周期性图生成有着很长的历史。传统的方法可以被分为两类：面向特定领域的方法和基于几何学的方法。顾名思义，面向特定领域的方法基于特定的领域专业知识生成周期图；基于几何学的方法或者借助于预先定义的几何原理来修饰目标图结构，或者简单地将最初的结构片段粘连成周期图。这两种方式均需要预先得知并且将图生成限定于特定的领域专业知识或者几何原理，因此他们并不能很好地生成这些已知原理限定范围外的图。除此之外，很多领域的专业知识是很匮乏的，因此导致现有的方法无法实现有效的周期图生成。

深度图生成模型旨在通过图神经网络学习广义上图结构的表征分布，由于生成图需要满足周期性，这些模型无法被直接用于生成周期图。扩展现有的深度图生成模型也面临着以下挑战：

• 保证生成图具有周期性。现有的用于实现广义图生成的模型通常不能够识别或者生成周期图的可重复单元（或者可重复的局部子图）。传统的图生成目标函数，如重构误差，只能够评估生成图的整体质量，并不能评估这些局部结构以及他们之间如何连接。

• 学习局部和全局结构。周期图有两个关键的组成部分，即刻画可重复单元的局部结构和刻画这些可重复单元在全局上如何连接的全局结构。因此，能够区分并且控制这两种结构对于生成模型来说尤其重要，即使现有的方法并不能对局部和全局结构的表征实现解耦。

• 大型周期图的学习效率。由于周期图包含重复的单元，它的结构充满了多余的信息，因此现有的图生成模型非常低效。因此在周期图生成过程中实现去重复化也至关重要。

为了解决这些挑战，作者开发了周期图解耦变分编码器（Periodic-Graph Disentangled Variational Auto-encoder, PGD-VAE）。PGD-VAE 能够自动学习，解耦并且生成周期图的局部和全局结构。特别地，PGD-VAE 包含一个局部结构编码器以及一个全局结构编码器用来从周期图的表征中解耦局部和全局的语义。除此之外，PGD-VAE 的解码器包含一个局部结构解码器、一个全局结构解码器、一个邻域解码器以及一个组装算法用来组装局部和全局结构并且保证图的周期性。为了实现局部和全局表征的解耦，作者设计了一个全新的目标函数。该目标函数可以保证具有相同可重复单元的周期图的局部表征相同。本文的贡献可总结为如下几个方面：

• 作者提出了一个全新的变分编码器，PGD-VAE。PGD-VAE 可以通过学习周期图的局部结构，全局结构以及局部结构之间的邻域链接来分解并合成周期图。

• 作者设计了一个全新的目标函数来实现周期图局部和全局表征语义的解耦。该目标函数可以确保拥有相同局部结构的周期图的局部表征相同。

• 作者利用多个真实数据和合成数据进行了丰富的对比实验来展示 PGD-VAE 的有效性。

 论文地址：https://web7.arxiv.org/pdf/2201.11932v2.pdf

周期图定义

上图了好多打不出来

目标函数

 

PGD-VAE 模型结构

 

实验结果

由表 2 可以看出，相比对比模型，PGD-VAE 和它的变体在 3 个数据集上生成的图与测试集有着更加相似的分布。

 由表 3 可以看出，PGD-VAE 和它的变体均可以生成高质量的图数据。

 

 ​​​​

 图 太多了 就乎看吧~~~    whaosoft aiot http://143ai.com