基于遗传算法和粒子群算法的LQR悬架控制和滑模控制

1.基于遗传算法的LQR悬架控制

对于现代控制中的LQR/LQG控制，无非就是按照设计的权重选取我们所需的性能指标，其难点和关键在于选取权重的合理性，但是人为的选择很难达到最优解，或者说最优化我们的性能，所以有必要运用优化算法自动选取权重，此类问题也属于多目标优化问题的一种形式：单目标转化法中的目标权重法。

1.1悬架系统

注：

①这里选择状态向量必须是5个（增加了一个路面位移输入），因为LQR性能指标中包含车轮动变形，所以在将性能指标化简成标准形式中需要将其作为状态变量x表示 。

②如果是随机路面，在优化仿真分析时，必须要选取一组固定的输入，因为随机路面是由白噪声产生，而白噪声每次仿真是随机的，遗传算法优化中是需要迭代的，也就是每次迭代都要运行模型多次，故而要有一个固定的输入才能最小化/最大化目标函数。

1.2 LQR理论

化简为标准形式：

其中：

注：

①通常将车身加速度权重设置为1是因为：其他两个参数可以通过归一化处理，这里就只需要优化两个参数。

②由于是负反馈，所以优化时如果采用gain增益模块，需要写入：-K。

1.3 仿真分析

对于遗传算法的变异因子，一般选取范围在0.3-0.6，这里选择为0.4；交叉因子选取范围在0.6-0.9，这里选择为0.8；群体规模为5D-10D，D为问题空间的维度(=变量个数)，这里选择为20，停止迭代次数选择为10。

车辆参数选取：

m1 = 16;m2 = 320;cs = 1013.4;k1 = 185000;k2 = 33000;u = 20;

参考资料：

[1]高坤明. 基于多目标优化的车辆主动悬架滑模控制研究[D]. 山东:山东理工大学,2020.

[2]陈士安,邱峰,何仁,等. 一种确定车辆悬架LQG控制加权系数的方法[J]. 振动与冲击,2008,27(2):65-68. DOI:10.3969/j.issn.1000-3835.2008.02.014.

[3]王健,蔡宇萌. 主动悬架的滑模控制指数趋近率参数优化[J]. 重庆理工大学学报（自然科学版）,2017,31(9):15-21. DOI:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.09.003. 

2.基于粒子群算法的LQR悬架控制

未完待续.....

3.基于遗传算法的滑模控制

对于滑模控制的理论相比大家不陌生，滑模控制的优点在于对参数不确定性具有强鲁棒性，但是需要在稳定时间和抖振之间协调选取趋近律参数，以及滑模面系数的选取是个很繁琐的事情，所以人为的调参难以实现最优的效果，这里参考文献通过优化算法自动选取滑模面系数和趋近律调节参数，实现最优调节。

未完待续......

4.基于粒子群算法的滑模控制

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