机器学习 面试题-第五章 正则化（大厂必问，历经半年整理）

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5.正则化

手推L1,L2

5.1 什么是正则化？如何理解正则化？

定义: 在损失函数后加上一个正则化项（惩罚项），其实就是常说的结构风险最小化策略，即损失函数 加上正则化。一般模型越复杂，正则化值越大。
正则化项是用来对模型中某些参数进行约束，正则化的一般形式：

第一项是损失函数（经验风险），第二项是正则化项
公式可以看出，加上惩罚项后损失函数的值会增大，要想损失函数最小，惩罚项的值要尽可能的小，模型参数就要尽可能的小，这样就能减小模型参数，使得模型更加简单。

5.2 L0、L1、L2正则化？

L0范数：计算向量中非0元素的个数。
L0范数和L1范数目的是使参数稀疏化。
L1范数比L0范数容易优化求解。

5.3 L1和L2正则化有什么区别？‍

5.4 L1在0处不可导是怎么处理的？

1.坐标轴下降法是沿着坐标轴的方向
Eg: lasso回归的损失函数是不可导的
2.近端梯度下降(Proximal Algorithms)
3.交替方向乘子法(ADMM)

5.5 L1正则化产生稀疏性的原因?对稀疏矩阵的理解？

L1 正则化会使得许多参数的最优值变成 0，这样模型就稀疏了。
稀疏矩阵指有很多元素为0，少数参数为非零值。只有少部分特征对模型有贡献，大部分特征对模型没有贡献或者贡献很小，稀疏参数的引入，使得一些特征对应的参数是0，所以就可以剔除可以将那些没有用的特征，从而实现特征选择，提高模型的泛化能力，降低过拟合的可能。

5.6 为何要常对数据做归一化？

1.归一化后加快的梯度下降对最优解的速度。
2.归一化有可能提高精度。

5.7 归一化的种类

5.8 归一化和标准化的区别

标准化是依照特征矩阵的列处理数据，其通过求z-score的方法，将样本的特征值转换到同一量纲下。归一化是依照特征矩阵的行处理数据，其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时，拥有统一的标准，也就是说都转化为“单位向量”。
归一化的目的是方便比较，可以加快网络的收敛速度；标准化是将数据利用z-score（均值、方差）的方法转化为符合特定分布的数据，方便进行下一步处理，不为比较。

5.9 需要归一化的算法有哪些？这些模型需要归一化的主要原因？

线性回归,逻辑回归，KNN，SVM，神经网络。
主要是因为特征值相差很大时，运用梯度下降，损失等高线是椭圆形，需要进行多次迭代才能达到最优点，如果进行归一化了，那么等高线就是圆形的，促使SGD往原点迭代，从而导致需要迭代次数较少。

5.10 树形结构的不需要归一化的原因？

因为它们不关心变量的值，而是关心变量分布和变量之间的条件概率，如决策树，随机森林；对于树形结构，树模型的构造是通过寻找最优分裂点构成的，样本点的数值缩放不影响分裂点的位置，对树模型的结构不造成影响，
而且树模型不能进行梯度下降，因为树模型是阶跃的，阶跃是不可导的，并且求导没意义，也不需要归一化。