数学建模——灵敏度分析

参考资料

[1] 清风：https://www.bilibili.com/video/BV1Pa411w7ot?from=search&seid=12616707694100283885&spm_id_from=333.337.0.0

1. 模型的分析与检验

1.1 模型的分析

1.1.1 灵敏度分析

定义
研究与分析一个系统的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法

步骤
控制变量法：改变参数值，通过折线图观察其变化。

1. 控制其他参数不变的情况下，改变模型中某个重要参数的值。
2. 观察随着参数值的变化而导致的结果变化情况，判断输出受变化参数影响大小，即敏感度。

分析： 随着α的增加，y也会随之增加。 当α较大时，y对α更加敏感。（相关性 + 敏感/稳定）

优化改进

• 可以将参数的灵敏度曲线放在一张图中。
• 参考：控制变量上下波动5%，画出各参数在该区域内导致的输出变化曲线。
• 参考：设定范围，如range(10, 10, 100)

1.1.2 误差分析

定义
分析模型中的误差来源，或估计存在的误差。常见于预测类问题和数值计算问题。

1.2 模型的检验

1.2.1 稳定性检验

方法

• 令参数在给定范围（如20%）内随机波动，即模拟外界的干扰。
• 观察随着参数值的变化而导致的结果变化情况，判断外界干扰对模型结果的影响程度。