sklearn 笔记 SVM

1 分类任务

1.1 SVC

  • 拟合时间至少是样本数量的二次方关系
  • ——》大数据集,可以考虑LinearSVC

1.1.1 基本使用方法

sklearn.svm.SVC(
    C=1.0, 
    kernel='rbf', 
    degree=3, 
    gamma='scale', 
    coef0=0.0, 
    shrinking=True, 
    probability=False, 
    tol=0.001, 
    cache_size=200, 
    class_weight=None, 
    verbose=False, 
    max_iter=-1, 
    decision_function_shape='ovr', 
    break_ties=False, 
    random_state=None)

1.1.2 主要参数说明

C L2正则化参数
kernel

{‘linear’, ‘poly’, ‘rbf’, ‘sigmoid’, ‘precomputed’} or callable

算法中使用的kernel

degree 如果kernel是poly的时候,多项式的级数
gamma kernel是rbf、poly、sigmoid时的γ
coef0 kernel时poly和sigmoid时的r
probability

是否启用概率估计。

这必须在调用 fit 之前启用,这会减慢该方法,因为它在内部使用 5 折交叉验证,并且 predict_proba 可能与 predict 不一致。

decision_function_shape

{‘ovo’, ‘ovr’}

如果是多类分类的话,ovo是两两比较 one vs one;ovr是一个和其他的比较 one vs rest

class_weight 每个类设置不同的惩罚参数

1.1.3 举例

import numpy as np
from sklearn.svm import SVC


X = np.array([[-3, -7], [-2, -10], [1, 1], [2, 5]])
y = np.array([1, 1, 2, 2])
#数据部分


clf=SVC(kernel='linear')
clf.fit(X, y)
#fit数据

clf.predict([[-0.8, -1]])
#array([2])


x=np.linspace(-3,2,50)
a,b=clf.coef_[0]
w=clf.intercept_
y=(-a*x-w)/b

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=Y)
plt.plot(x,y)

sklearn 笔记 SVM_第1张图片

1.1.4 类属性

classes_

类的label

sklearn 笔记 SVM_第2张图片

class_weight 各个类的penalty C的数值
coef_

如果kernel是“linear',返回w

sklearn 笔记 SVM_第3张图片

fit_status_

是否正确fit,0正确1不正确

sklearn 笔记 SVM_第4张图片

intercept_

截距

sklearn 笔记 SVM_第5张图片

n_features_in_ 输入的feature 维度
support_

输入X中,是支持向量的那些向量的坐标

sklearn 笔记 SVM_第6张图片

support_vectors_

支持向量

sklearn 笔记 SVM_第7张图片

n_support_

每个类中支持向量的个数

1.1.5 类函数

fit(X,Y)
get_params sklearn 笔记 SVM_第8张图片
predict(X)
score(X,Y)

给定数据集和label的平均准确度

sklearn 笔记 SVM_第9张图片

decision_function(X)

X中的样本在不同分类器上的评估结果

sklearn 笔记 SVM_第10张图片

X的四个样本在分类器上得到的结果,前两个小于等于-1,所以分到一类;后两个大于等于1,所以分到另一类 

1.2 NuSVC

大体上和SVC类似,这里多了一个参数来控制支持向量的数量

1.2.1 主要参数说明

除了第一个nu和SVC一样

nu 支持向量比例的下限
kernel

{‘linear’, ‘poly’, ‘rbf’, ‘sigmoid’, ‘precomputed’} or callable

算法中使用的kernel

degree 如果kernel是poly的时候,多项式的级数
gamma kernel是rbf、poly、sigmoid时的γ
coef0 kernel时poly和sigmoid时的r
probability

是否启用概率估计。

这必须在调用 fit 之前启用,这会减慢该方法,因为它在内部使用 5 折交叉验证,并且 predict_proba 可能与 predict 不一致。

decision_function_shape

{‘ovo’, ‘ovr’}

如果是多类分类的话,ovo是两两比较 one vs one;ovr是一个和其他的比较 one vs rest

class_weight 每个类设置不同的惩罚参数

1.2.2 举例

import numpy as np
from sklearn.svm import NuSVC


X = np.array([[-3, -7], [-2, -10], [1, 1], [2, 5]])
y = np.array([1, 1, 2, 2])
#数据部分


clf=NuSVC(kernel='linear')
clf.fit(X, y)
#fit数据

print(clf.predict([[-0.8, -1]]))
#array([2])


x=np.linspace(-3,2,50)
a,b=clf.coef_[0]
w=clf.intercept_
y=(-a*x-w)/b

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=Y)
plt.plot(x,y)

sklearn 笔记 SVM_第11张图片

1.2.3 类属性

和SVC一样

classes_

类的label

sklearn 笔记 SVM_第12张图片

class_weight 各个类的penalty C的数值
coef_

如果kernel是“linear',返回w

sklearn 笔记 SVM_第13张图片

fit_status_

是否正确fit,0正确1不正确

sklearn 笔记 SVM_第14张图片

intercept_

截距

sklearn 笔记 SVM_第15张图片

n_features_in_ 输入的feature 维度
support_

输入X中,是支持向量的那些向量的坐标

sklearn 笔记 SVM_第16张图片

support_vectors_

支持向量

sklearn 笔记 SVM_第17张图片

n_support_

每个类中支持向量的个数

1.2.4 类函数

和SVC一样

fit(X,Y)
get_params sklearn 笔记 SVM_第18张图片
predict(X)
score(X,Y)

给定数据集和label的平均准确度

sklearn 笔记 SVM_第19张图片

decision_function(X)

X中的样本在不同分类器上的评估结果

sklearn 笔记 SVM_第20张图片

X的四个样本在分类器上得到的结果,前两个小于等于-1,所以分到一类;后两个大于等于1,所以分到另一类 

1.3 多类分类 

  •  SVC 和 NuSVC 实现了多类分类的“ovo”方法(一对一,one vs one)。
    • 总共构建了 n_classes * (n_classes - 1) / 2 个分类器,每个分类器训练来自两个类的数据。
  • 同时,通过设置decision_function_shape 选项,可以将ovo的分类结果转换成ovr(一对其他,one vs rest)的分类结果。
X = [[0], [1], [2], [3]]
Y = [0, 1, 2, 3]
clf = SVC(decision_function_shape='ovo')
clf.fit(X, Y)
clf.decision_function([[1]]).shape
# (1, 6)
#[1]在六个分类器上的结果,两两比较,一共6=4*(4-1)/2



clf = SVC(decision_function_shape='ovr')
clf.fit(X, Y)
clf.decision_function([[1]]).shape
# (1, 4)
# #[1]在四个分类器上的结果,每个类和其他

1.4 各类不平衡问题

如果各个类数量不均,那该如何是好呢

sklearn 笔记 SVM_第21张图片

  • SVC中提供了class_weight,作为fit的一个参数
  • 这是一个{class_label:value}形式的字典,其中每个value都是大于0的浮点数 
  • value是这个类的L2正则项系数

  • sample_weight参数会将第i个样例的penalty设置成C*sample_weight[i]

2  Regression

  • 支持向量分类的方法可以扩展到解决回归问题。这种方法称为支持向量回归。
  • SVR和NuSVR类比SVC和NuSVC

2.1 SVR

2.1.1 主要参数

kernel

{‘linear’, ‘poly’, ‘rbf’, ‘sigmoid’, ‘precomputed’} or callable

算法中使用的kernel

degree 如果kernel是poly的时候,多项式的级数
gamma kernel是rbf、poly、sigmoid时的γ
coef0 kernel时poly和sigmoid时的r
probability

是否启用概率估计。

这必须在调用 fit 之前启用,这会减慢该方法,因为它在内部使用 5 折交叉验证,并且 predict_proba 可能与 predict 不一致。

decision_function_shape

{‘ovo’, ‘ovr’}

如果是多类分类的话,ovo是两两比较 one vs one;ovr是一个和其他的比较 one vs rest

class_weight 每个类设置不同的惩罚参数

2.1.2 举例

from sklearn.svm import SVR
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import numpy as np
n_samples, n_features = 10, 5

y = rng.randn(n_samples)
X = rng.randn(n_samples, n_features)


regr = make_pipeline(StandardScaler(), SVR(C=1.0, epsilon=0.2))
regr.fit(X, y)

2.1.3 类属性

和SVC一样

classes_

类的label

sklearn 笔记 SVM_第22张图片

class_weight 各个类的penalty C的数值
coef_

如果kernel是“linear',返回w

sklearn 笔记 SVM_第23张图片

fit_status_

是否正确fit,0正确1不正确

sklearn 笔记 SVM_第24张图片

intercept_

截距

sklearn 笔记 SVM_第25张图片

n_features_in_ 输入的feature 维度
support_

输入X中,是支持向量的那些向量的坐标

sklearn 笔记 SVM_第26张图片

support_vectors_

支持向量

sklearn 笔记 SVM_第27张图片

n_support_

每个类中支持向量的个数

2.1.4 类函数

和SVC一样

fit(X,Y)
get_params sklearn 笔记 SVM_第28张图片
predict(X)
score(X,Y)

给定数据集和label的平均准确度

sklearn 笔记 SVM_第29张图片

decision_function(X)

X中的样本在不同分类器上的评估结果

sklearn 笔记 SVM_第30张图片

X的四个样本在分类器上得到的结果,前两个小于等于-1,所以分到一类;后两个大于等于1,所以分到另一类 

 

3 各种kernel

linear <x,x'>
polynomial (\gamma <x,x'>+r)^d
rrbf exp(-\gamma||x-x'||^2)
sigmoid tanh(\gamma<x,x'>+r)

 

3.1 自实现kernel

import numpy as np
from sklearn import svm
def my_kernel(X, Y):
    return np.dot(X, Y.T)

clf = svm.SVC(kernel=my_kernel)

4 其他TIps

sklearn 笔记 SVM_第31张图片

 

4.1 设置C

  • C 默认为 1,这是一个合理的默认选择。
    • 如果有很多noise,你应该减少它
    • 减少 C 对应于更多的正则化。
    • LinearSVC和LinearSVR在C变大时对C的敏感性降低,达到一定阈值后预测结果停止改善。 同时,较大的 C 值将需要更多的时间来训练,有时甚至要长 10 倍

4.2 对数据尺度进行调整

  • SVM算法不是尺度不变的,因此强烈建议对数据进行scale操作。
    • 例如,将输入向量 X 上的每个属性缩放为 [0,1] 或 [-1,+1],或将其标准化为均值 0 和方差 1。
    • 注意,必须将相同的缩放比例应用于测试向量以 获得有意义的结果。
    • 这可以通过使用pipeline轻松完成:
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.svm import SVC

clf = make_pipeline(StandardScaler(), SVC())

你可能感兴趣的:(python库整理,sklearn,支持向量机,python)