【路径规划】基于改进差分算法实现三维多无人机协同航迹规划

一、差分进化算法的介绍

   差分进化算法(Differential Evolution, DE)是一种基于群体差异的启发式随机搜索算法，该算法是由R.Storn和K.Price为求解Chebyshev多项式而提出的。DE算法也属于智能优化算法，与前面的启发式算法，如ABC，PSO等类似，都属于启发式的优化算法。DE算法是我在一篇求解盒子覆盖问题论文中使用的一种优化算法。

二、差分进化算法的流程

1. 初始化种群
2. 变异
3. 交叉
4. 选择

(DE流程)

三、差分进化的具体步骤

   对于无约束优化问题

利用差分进化求解这样的优化问题，主要分为初始化、变异、交叉和选择等几项操作。

1、初始化

   如前面的的群智能优化算法一样，差分进化也需要初始化种群：

其中，是第个个体，表示第维。

其中，和分别为第维的下界和上界，表示在区间上的随机数。

2、变异

       DE算法通过差分策略实现个体变异，常见的差分策略是随机选取种群中两个不同的个体，将其向量差缩放后与待变异个体进行向量合成。

其中，，和是三个随机数，区间为，称为缩放因子，为一个确定的常数。表示第代。

3、交叉

   交叉操作的目的是随机选择个体，因为差分进化也是一种随机算法，交叉操作的方法是：

其中，称为交叉概率。通过概率的方式随机生成新的个体。

4、选择

   在DE中采用的是贪婪选择的策略，即选择较优的个体作为新的个体。

```

%清空环境 clear;

%定义地形对象 cTerrain = CTerrain3D; %定义威胁区对象 cTread = CTread;

%调整为统一的图形环境 figure('Renderer','opengl');

%绘制地形和威胁区 cTerrain.draw(); cTread.draw();

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%数据形式说明 %xs 初始点位置集合，三维点集 %yt 目标点位置集合，三维点集 %MxsEna 能力矩阵，集合中的二元组表示最大最小飞行速度 %MxsDIs 最大航程矩阵，集合中的值表示UAV最大可飞的距离 %MytTOrd 任务点间的时序坐标，要求尽量在前面的先执行

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %调用目标分配算法 %AssignType表示不同的模型，1, N=M; 2, N>M; 3, N

%时间测试 Time = cputime;

%% 第一种情况的实验 if AssignType == 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%数据区%%%%%%%%%%%% xs = [%11 2 3;2 17 5; 34 26 7;5 2 2;6 33 3;27 34 6;21 45 5;25 12 3;22 17 11;13 31 12; %45 21 11; 36 22 11;13 21 16;41 25 10;25 25 11;53 12 14;22 12 12;18 32 11; 67 34 12;26 16 15; 78 20 15;93 31 12;31 20 13;112 32 15; 134 26 17;45 52 12;36 63 13;67 34 16;21 85 15;32 62 13;]; yt = [%40 210 12;170 90 13 ; 80 197 21 ;172 120 13;160 56 13;160 143 21;170 200 21;113 200 12;97 134 16;100 145 11; %81 101 21; 72 152 12; 133 60 11;84 164 21; 150 90 21;146 121 12; 167 54 12; 108 165 12;99 120 21;110 143 11; 70 181 12;15 133 13 ; 19 151 12 ;160 192 13;101 120 23;160 113 12;82 101 11;173 140 12;182 65 14; 128 156 12;];

MxsEna=[%0.2 0.3; 0.2 0.4;0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.2 0.3; 0.2 0.4;
    % 0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;
    0.2 0.3; 0.2 0.4;0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.3 0.5;0.3 0.6;];

MxsDis=[%400 700 650 500 700 900 450 610 400 700
    %650 500 700 900 450 610 700 900 450 610
    500 700 300 350 700 900 450 610 450 610];


ytW = [%1 3 4 2 1 1 3 2 1 2
    %3 2 1 3 2 1 2 3 2 1
    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];

MytTOrd=[3 4; 5 2; 6 8; 7 4;];

%引入新的协同矩阵，最大起始时间矩阵
Twait = [];
Twindow=[];

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if Key == 0


    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%算法执行区%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    %调用目标分配算法，并取得解和相关数据,计算算法耗费时间
    %定义目标分配算法对象
    DDE1 = DMDEAssignTarget(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd,Twait,Twindow,1);
    % MC = Cal1.GetMcost();
    %Cal1 = CallocationTargetOld1(cTerrain);
    %标签显示文字
    xlabel('X/km')
    ylabel('Y/km')
    zlabel('Z/km')
    %DDEAssign1=DDEAssignTarget1(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd);
    %执行run并返回结果集
    t1 = cputime;
    [solU solT solC solF ] = DDE1.run();
    Time = cputime -t1;

    %         %结果
    solU
    solT
    solC
    solF
    Time


else if Key == 1
        for i=1:10
            DDE1 = DMDEAssignTarget(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd,Twait,Twindow,i);
            % MC = Cal1.GetMcost();
            %Cal1 = CallocationTargetOld1(cTerrain);
            %标签显示文字
            xlabel('X/km')
            ylabel('Y/km')
            zlabel('Z/km')
            %DDEAssign1=DDEAssignTarget1(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd);
            %执行run并返回结果集
            t1 = cputime;
            [solU solT solC solF ] = DDE1.run();
            solu(i,:) = solU;
            solt(i,:) = solT;
            solc(i,:) = solC;
            solf(i,:) = solF;
            Time(i,:) = cputime -t1;
        end %i
        %         %结果
        solu
        solt
        solc
        solf
        Time

    end % key=1
end % key=0

else if AssignType == 2 %% 第二种实验的情况 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%数据区%%%%%%%%%%%% xs = [%11 2 3;2 17 5; 34 26 7;5 2 2;6 33 3;27 34 6;21 45 5;25 12 3;22 17 11;13 31 12; %45 21 11; 36 22 11;13 21 16;41 25 10;25 25 11;53 12 14;22 12 12;18 32 11; 67 34 12;26 16 15; 78 20 15;93 31 12;31 20 13;112 32 15; 134 26 17;45 52 12;36 63 13;67 34 16;21 85 15;32 62 13;]; yt = [%40 210 12;170 90 13 ; 80 197 21 ;172 120 13;160 56 13;160 143 21;170 200 21;113 200 12;97 134 16;100 145 11; %81 101 21; 72 152 12; 133 60 11;84 164 21; 150 90 21;146 121 12; 167 54 12; 108 165 12;99 120 21;110 143 11; 70 181 12;15 133 13 ; 19 151 12 ;160 192 13 ];

MxsEna=[%0.2 0.3; 0.2 0.4;0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.2 0.3; 0.2 0.4;
        % 0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;
        0.2 0.3; 0.2 0.4;0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.3 0.5;0.3 0.6;];

    MxsDis=[%400 700 650 500 700 900 450 610 400 700
        %650 500 700 900 450 610 700 900 450 610
        500 700 300 350 700 900 450 610 450 610];



    ytW = [%1 3 4 2 1 1 3 2 1 2
        %3 2 1 3 2 1 2 3 2 1
        1 1 1 1];

    %这个数据里都代表的是目标点，是目标点与目标点的关系
    MytTOrd=[3 2];

    %引入新的协同矩阵，最大起始时间矩阵
    Twait = [30 40 20 15 50 70 30 80 90 65];
    Twindow=[];
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    if Key == 0


    else if Key == 1
            for i=1:20
                DDE1 = DMDEAssignTarget(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd,Twait,Twindow,i);
                % MC = Cal1.GetMcost();
                %Cal1 = CallocationTargetOld1(cTerrain);
                %标签显示文字
                xlabel('X/km')
                ylabel('Y/km')
                zlabel('Z/km')
                %DDEAssign1=DDEAssignTarget1(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd);
                %执行run并返回结果集
                t1 = cputime;
                [solU solT solC solF ] = DDE1.run();
                solu(i,:) = solU;
                solt(i,:) = solT;
                solc(i,:) = solC;
                solf(i,:) = solF;
                Time(i,:) = cputime -t1;
            end %i
            %         %结果
            solu
            solt
            solc
            solf
            Time

        end % key=1
    end % key=0


else if AssignType == 3
        %% 第三种实验的情况
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%数据区%%%%%%%%%%%%
        xs = [%11 2 3;2 17 5; 34 26 7;5 2 2;6 33 3;27 34 6;21 45 5;25 12 3;22 17 11;13 31 12;
            %45 21 11; 36 22 11;13 21 16;41 25 10;25 25 11;53 12 14;22 12 12;18 32 11; 67 34 12;26 16 15;
            78 20 15;93 31 12;31 20 13;112 32 15];
        yt = [%40 210 12;170 90 13 ; 80 197 21 ;172 120 13;160 56 13;160 143 21;170 200 21;113 200 12;97 134 16;100 145 11;
            %81 101 21; 72 152 12; 133 60 11;84 164 21; 150 90 21;146 121 12; 167 54 12; 108 165 12;99 120 21;110 143 11;
            70 131 12;15 133 13 ; 19 151 12 ;160 192 13;101 120 23;160 113 12;82 101 11;173 140 12;182 65 14; 45 176 12;];

        MxsEna=[%0.2 0.3; 0.2 0.4;0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.2 0.3; 0.2 0.4;
            % 0.4 0.75;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;0.2 0.3;0.35 0.45;0.3 0.5;0.3 0.6;
            0.2 0.5; 0.3 0.4;0.4 0.75;0.3 0.45];

        MxsDis=[%400 700 650 500 700 900 450 610 400 700
            %650 500 700 900 450 610 700 900 450 610
            700 700 900 650];

        ytW = [%1 3 4 2 1 1 3 2 1 2
            %3 2 1 3 2 1 2 3 2 1
            1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];

        MytTOrd=[3 4; 5 2];

        %引入新的协同矩阵，最大起始时间矩阵
        Twait = [30 40 20 15];
        Twindow=[1300,6000];
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
        if Key == 0


            %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%算法执行区%%%%%%%%%%%%%%%%%%
            %调用目标分配算法，并取得解和相关数据,计算算法耗费时间
            %定义目标分配算法对象
            DDE1 = DMDEAssignTarget(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd,Twait,Twindow,1);
            % MC = Cal1.GetMcost();
            %Cal1 = CallocationTargetOld1(cTerrain);
            %标签显示文字
            xlabel('X/km')
            ylabel('Y/km')
            zlabel('Z/km')
            %DDEAssign1=DDEAssignTarget1(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd);
            %执行run并返回结果集
            t1 = cputime;
            [solU solT solC solF]  = DDE1.run();
            Time = cputime -t1;

            %         %结果
            solU
            solT
            solC
            solF
            Time


        else if Key == 1

                for i=1:20
                    DDE1 = DMDEAssignTarget(cTerrain,xs,yt,MxsEna,MxsDis,ytW,MytTOrd,Twait,Twindow,i);
                    % MC = Cal1.GetMcost();
                    %Cal1 = CallocationTargetOld1(cTerrain);
                    %标签显示文字
                    xlabel('X/km')
                    ylabel('Y/km')
                    zlabel('Z/km')

                    t1 = cputime;
                    [solU solT solC solF ] = DDE1.run();
                    solu(i,:) = solU;
                    solt(i,:) = solT;
                    solc(i,:) = solC;
                    solf(i,:) = solF;
                    Time(i,:) = cputime -t1;
                end %i
                %         %结果
                solu
                solt
                solc
                solf
                Time
            end % key=1
        end % key=0

    end % type =3

end % type =2

end % type=1 ```