线段树专辑—— pku 1436 Horizontally Visible Segments

http://poj.org/problem?id=1436

这道题最终就是问，两两可见的三条线段组有多少组。所谓两两可见，指的是某一条横线可以连接到两条线段，并且中途不会碰到其他线段。

很显然又是一道区间染色的题目嘛，关于区间染色的解法，不多说了，这里说关键的！

这题就sample来说，按它给的数据来建树的话，最右边的和最左边的是无法触碰到一起的，因为第二根线段和第三根线段之间只留下了[2,3]这样的小缝隙，而这样的小缝隙在线段树建树的过程中，是会被二分忽略掉的。看图

上面黑色的，就是题目所给的sample所对应的坐标系上的图样，而下面的红色的，就是上面的黑色的在线段树中所对应的图样。

很显然最右边的竖线和第一根竖线相连时[2,3]这条缝隙给忽略过去了！ 导致它们无法相连...

解决的办法是将所给的所有数据都乘以2，这样就空隙[2,3]就会变成区间[4,6]，这样就可以过去了！

将所给的竖直线段从左到右排序后一次对线段树进行染色，染色之前进行一次查找，看看新的颜色能够更新那些旧的颜色，能更新，就说明两两可见！最后穷举每条边即可！

View Code

  1 #include<iostream>
  2 #include<string>
  3 #include<cmath>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<vector>
  6 using namespace std;
  7 
  8 struct node
  9 {
 10     int l;
 11     int r;
 12     int cover;
 13 };
 14 
 15 node tree[100000];
 16 int n;
 17 int v[8002];
 18 
 19 struct Line
 20 {
 21     int x;
 22     int y1;
 23     int y2;
 24 };
 25 
 26 Line line[8001];
 27 
 28 int cmp(Line a,Line b)
 29 {
 30     return a.x<b.x;
 31 }
 32 
 33 vector<int>map[8001];
 34 
 35 void build(int i,int l,int r)
 36 {
 37     tree[i].l=l;
 38     tree[i].r=r;
 39     tree[i].cover=0;
 40     if(l==r)
 41         return;
 42     int mid=(l+r)/2;
 43     build(2*i,l,mid);
 44     build(2*i+1,mid+1,r);
 45 }
 46 
 47 void updata(int i,int l,int r,int w)
 48 {
 49     if(tree[i].l>r || tree[i].r<l)
 50         return;
 51     if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)
 52     {
 53         tree[i].cover=w;
 54         return;
 55     }
 56     if(tree[i].cover!=-1)
 57     {
 58         tree[2*i].cover=tree[2*i+1].cover=tree[i].cover;
 59         tree[i].cover=-1;
 60     }
 61     updata(2*i,l,r,w);
 62     updata(2*i+1,l,r,w);
 63 }
 64 
 65 void find(int i,int l,int r,int x)
 66 {
 67     if(tree[i].l>r || tree[i].r<l)
 68         return;
 69     if(tree[i].cover!=-1 && tree[i].cover) //找到一种旧颜色，更新，并建边
 70     {
 71         if(v[tree[i].cover]!=x)
 72         {
 73             v[tree[i].cover]=x;
 74             map[x].push_back(tree[i].cover);
 75         }
 76         return;
 77     }
 78     if(tree[i].l==tree[i].r)
 79         return;
 80     find(2*i,l,r,x);
 81     find(2*i+1,l,r,x);
 82 }
 83 
 84 int main()
 85 {
 86     int cas,i,j,k,a,b,l;
 87     freopen("in.txt","r",stdin);
 88     scanf("%d",&cas);
 89     while(cas--)
 90     {
 91         build(1,1,16000);
 92         scanf("%d",&n);
 93         for(i=0;i<n;i++)
 94         {
 95             map[i+1].clear();
 96             scanf("%d%d%d",&line[i].y1,&line[i].y2,&line[i].x);
 97         }
 98         sort(line,line+n,cmp);
 99         memset(v,0,sizeof(v));
100         for(i=0;i<n;i++)
101         {
102             find(1,line[i].y1*2,line[i].y2*2,i+1);
103             updata(1,line[i].y1*2,line[i].y2*2,i+1);
104         }
105         int ans=0;
106         for(i=n;i>=1;i--) //穷举每一条边
107         {
108             for(j=0;j!=map[i].size();j++)
109             {
110                 a=map[i][j];
111                 for(k=0;k!=map[a].size();k++)
112                 {
113                     b=map[a][k];
114                     for(l=0;l!=map[i].size();l++)
115                         if(map[i][l]==b)
116                             ans++;
117                 }
118             }
119         }
120         printf("%d\n",ans);
121     }
122     return 0;
123 }