Matlab：程序设计

脚本

Matlab命令执行方式有交互式的命令执行与脚本两种方式。交互式的命令执行方式，在命令行窗口逐条输入命令，MATLAB逐条解释执行；而脚本方式，将有关命令编成程序存储在一个扩展名为.m的文件中，每次运行该脚本，Matlab就会自动依次执行脚本中的命令。

脚本的编辑

首先，在编辑脚本之前，先了解Matlab的编辑器。Matlab编辑器界面包括功能区和编辑区两个部分。如图：

功能区：

编辑区：

然后，选择启动Matlab编辑器的方式：

• 点击Matlab桌面的“主页”，点击选项卡工具条中的“新建脚本”
• Matlab命令行窗口中输入命令：
  edit 文件名

最后，进行编辑脚本。建立一个脚本，其功能是：用两个实变量R、M生成复变量RM，然后运行该脚本。建立脚本文件并以文件名setcomp.m保存在当前目录下。

%示例：在指定的Matlab工作目录下，对命令窗口进行输入：
>> edit setcomp
%创建文件名后会自动跳转在编辑器下，然后输入如下代码并保存：

R=[1,2,3;4,5,6];
M=[11,12,13;14,15,16];
RM=complex(R,M);

>> %再在命令行窗口中输入脚本文件名，按Enter运行：
>> setcomp
>>%运行后，再输入RM，查看结果：
>> RM

RM =

   1.0000 +11.0000i   2.0000 +12.0000i   3.0000 +13.0000i
   4.0000 +14.0000i   5.0000 +15.0000i   6.0000 +16.0000i

程序控制结构

程序控制方式是指在程序控制下进行的数据传递方式。程序控制结构是指以某种顺序执行的一系列动作，用于解决某个问题。其中，程序控制结构包括顺序、选择、循环这三种的基本控制结构。另外，每种结构仅有一个入口和出口。由这3种基本结构组成的多层嵌套程序称为结构化程序。

顺序结构

顺序结构的程序设计是最简单的，按照解决问题的顺序写出相应的语句，计算机按此顺序逐条执行语句，当一条语句执行完毕，控制自动转到下一条语句。

数据的输入：
input()函数：通过键盘的输入获取数据
调用格式：data = input(提示信息)，其中，提示信息为字符串，用于提示用户输入相应的数据。
注：若要输入字符串，需要前后加单撇号或双引号，界定字符串的起始和结束；或调用另一种格式：data = input(提示信息,‘s’)

数据的输出：
disp()函数：用于在命令窗口显示变量和表达式的值
调用格式：disp(输出项)，其中，输出项既可以为字符串，也可以为矩阵。

%示例：
>> matrix1 = input('创建2x3阶元素全为1的矩阵：')
创建2x3阶元素全为1的矩阵：ones(2,3)

matrix1 =

     1     1     1
     1     1     1

>> name = input('请输入你的名字：')
请输入你的名字：'小明'

name =

    '小明'

>> %或者：
>>  name = input('请输入你的名字：','s')
请输入你的名字：小明

name =

    '小明'

>> disp(matrix1)
     1     1     1
     1     1     1

>> disp(name)
小明

选择结构

选择结构又称为分支结构。当程序执行到控制分支的语句时，首先判断条件，根据条件表达式的值选择相应的语句执行。分支结构包括单分支、双分支和多分支三种形式。

(1)单分支：
if  条件表达式
    语句块

(2)双分支：
if  条件表达式1
    语句块1
else
    语句块2
    
(3)多分支：
if  条件表达式1
    语句块1
elseif  条件表达式2
    语句块2
…
elseif  条件表达式n
    语句块n
else
    语句块n+1
end

%在指定的Matlab工作目录下，对命令窗口进行输入：
>> edit opt %创建脚本
%创建文件名后会自动跳转在编辑器下，然后输入如下代码并保存：

%示例：
%输入一个字符，若为大写字母，则输出其对应的小写字母；
%若为小写字母，则输出其对应的大写字母；
%若为数字字符则输出其对应数的平方，若为其他字符则原样输出。
str = input("请输入一个字符：","s");
if str >= 'A' && str <= 'Z'
    disp(lower(str));
elseif str >= 'a' && str <= 'z'
    disp(upper(str));
elseif str >= '0' && str <= '9'
    disp(str2double(str)^2);
else
    disp(str);
end

>> %再在命令行窗口中输入脚本文件名，按Enter运行：
>> edit opt
>> opt
请输入一个字符：S
s

循环结构

循环结构是当程序执行到循环控制语句时，根据循环判定条件对一组语句重复执行多次。循环结构可以看成是一个条件判断语句和一个向回转向语句的组合，可以实现有规律的重复计算处理。另外，循环结构的三个要素：循环变量、循环体和循环终止条件。

break语句用于终止循环的执行；continue语句控制跳过循环体中的某些语句。
(1)for语句：
for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3
     循环体语句
end
其中，表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式2可以省略。

(2)while语句：
while 条件表达式
       循环体语句
end

%在指定的Matlab工作目录下，对命令窗口进行输入：
>> edit NarcissisticNumber %创建脚本
%创建文件名后会自动跳转在编辑器下，然后输入如下代码并保存：

%示例：
%一个各位数字的立方和等于该数本身的3位整数称为水仙花数。输出全部水仙花数
Nar_num = []; %创建空矩阵存放结果
for n = 100:999
    bai = fix(n/100);            	%求n的百位数字
    shi = mod(fix(n/10),10);    	%求n的十位数字
    ge = mod(n,10);             	%求n的个位数字
    if n == bai^3+ shi^3 + ge^3
       Nar_num=[Nar_num,n];             	%存入结果
    end
end
disp(Nar_num)

>> %再在命令行窗口中输入脚本文件名，按Enter运行：
>> NarcissisticNumber
   153   370   371   407

函数

计算机的函数，是一个固定的一个程序段，或称其为一个子程序，它在可以实现固定运算功能的同时，还带有一个入口和一个出口，所谓的入口，就是函数所带的各个参数，我们可以通过这个入口，把函数的参数值代入子程序，供计算机处理；所谓出口，就是指函数的函数值，在计算机求得之后，由此口带回给调用它的程序。函数能提高应用的模块性与代码的重复利用率。

函数文件

在Matlab中，扩展名为.m的文件称为M文件，是一种程序化的编程语言，分为脚本文件（scripts）和函数文件（functions）。而函数文件是在脚本文件的基础上多添加了一行函数定义行。

函数文件的基本结构：
1.函数名的命名规则与变量名的命名规则相同；
2.有多个参数时，参数和参数之间用逗号分隔；
3.若输出参数多于一个，则应该用方括号括起来。

函数文件的基本格式：
function 输出形参表=函数名(输入形参表)
注释说明部分
函数体语句

函数调用的基本格式：
[输出实参表]=函数名(输入实参表)
函数调用时各实参出现的顺序，应与函数定义时形参的顺序一致

%点击"新建"，再点击"函数"，创建函数文件
%编写函数文件，求1/(m+1)+1/(m+2)+…+1/(m+n)与1/m(m+1)+1/(m+1)(m+2)+…+1/(m+n−1)(m+n)。
function [s1,s2]=sumfraction(m,n)
%SUM  sumfraction.m calculates sum of fractions
%m          区间下界
%n          区间上界
%s1         1/(m+1)+1/(m+2)+...+1/(m+n)
%s2         1/m/(m+1)+1/(m+1)/(m+2)+...+1/(m+n-1)/(m+n)
s1=0;s2=0;
for k=m+1:m+n
    s1=s1+1/k;
    s2=s2+1/(k-1)/k;
end

>> %在命令窗口调用以上定义的函数，示例：
>> %求1/(8+1)+1/(8+2)+…+1/(8+8)与1/8*(8+1)+1/(8+1)(8+2)+…+1/(8+8−1)(8+8)。
>> %形参m、n对应的值分别为8、8。
>> [s1,s2]=sumfraction(8,8)

s1 =

    0.6629


s2 =

    0.0625

匿名函数

匿名函数是一种特殊的函数定义形式，不存储成函数文件。匿名函数的调用与标准函数的调用方法一样，但定义只能包含表达式。通常，匿名函数与函数句柄变量相关联，通过句柄变量调用该匿名函数。

定义匿名函数的基本格式：
函数句柄变量=@(匿名函数输入参数)匿名函数表达式

%示例：
>> func = @(x)8*x+8;
>> num = 88;
>> number = func(num)

number =

   712

经典案例——猴子吃桃子

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个 。以后每天早上都吃前一天剩下的一半且多一个 。到第 10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子？请用循环编程解决该问题。

%解答：
>> %普通循环算法：
>> x(1)=1;
>> for i=1:9
x(i+1)=2*x(i)+2;
end
>> x(10)

ans =

        1534

>> %递归循环算法：
>> edit MonkeyEatSpeech

function [S] = MonkeyEatSpeech(x)
if x == 10
    S = 1;
else
    S = 2+2*MonkeyEatSpeech(x+1);
end

>> S = MonkeyEatSpeech(1)

S =

        1534