09 Softmax 动手学深度学习 PyTorch版 李沐视频课笔记

动手学深度学习 PyTorch版 李沐视频课笔记

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一、图像分类数据集

1. Fashion-MNIST

Code：

%matplotlib inline
import torch
import torchvision
from torch.utils import data
from torchvision import transforms
from d2l import torch as d2l

d2l.use_svg_display()

2. 通过框架的内置函数将Fashion-MNIST数据及下载并读取到内存中

Code：

# 通过ToTensor实例将图像数据从PIL类型变换为32位浮点数格式
# 并除以255使得所有像素的数据均在0到1之间
trans = transforms.ToTensor()
mnist_train = torchvision.datasets.FashionMNIST(root="../data",train=True,
                                                transform=trans,
                                                download=True
                                               )
mnist_test = torchvision.datasets.FashionMNIST(root="../data",train=False,
                                                transform=trans,
                                                download=True
                                               )
len(mnist_train), len(mnist_test), mnist_train[0][0].shape

Result：

3. 两个可视化数据集的函数

Code：

def get_fashion_mnist_labels(labels):
    '''返回Fashion-MNIST数据集的文本标签'''
    text_labels = [
        't-shirt', 'trouser', 'pullover', 'dress', 'coat', 'sandal', 'shirt',
        'sneaker', 'bag', 'ankle boot'
    ]
    return [text_labels[int(i)] for i in labels]

def show_images(imgs, num_rows, num_cols, titles=None, scale=1.5):
    """Plot is a list of images."""
    figsize = (num_cols * scale, num_rows * scale)
    _, axes = d2l.plt.subplots(num_rows, num_cols, figsize=figsize)
    axes = axes.flatten()
    for i, (ax, img) in enumerate(zip(axes, imgs)):
        if torch.is_tensor(img):
            # 图片张量
            ax.imshow(img.numpy())
            ax.axis('off')
            ax.set_title(titles[i])
        else:
            # PIL图片
            ax.imshow(img)

4. 几个样本的图像及其相应的标签

Code：

X, y = next(iter(data.DataLoader(mnist_train, batch_size=18)))
show_images(X.reshape(18, 28, 28), 2, 9, titles=get_fashion_mnist_labels(y))

Result：

5. 读取一小批量数据，大小为batch_size

Code：

batch_size = 256

def get_dataloader_workers():
    """使用4个进程来读取的数据"""
    return 4

train_iter = data.DataLoader(mnist_train, batch_size, shuffle=True,
                            num_workers=get_dataloader_workers())

timer = d2l.Timer()
for X, y in train_iter:
    continue
print(f'{timer.stop():.2f} sec')

Result：

6. 定义load_data_fashion_mnist函数

Code：

def load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=None):
    """下载Fashion-MNIST数据集， 然后将其加载到内存中。"""
    trans = [transforms.ToTensor()]
    if resize:
        trans.insert(0, transfoems.Resize(resize))
    trans = transforms.Compose(trans)
    mnist_train = torchvision.datasets.FashionMNIST(root="../data",
                                                   train=True,transform=trans,
                                                   download=False)
    mnist_test = torchvision.datasets.FashionMNIST(root="../data",
                                                   train=False,transform=trans,
                                                   download=False)
    return (data.DataLoader(mnist_train,batch_size, shuffle=True,
                           num_workers=get_dataloader_workers()),
           data.DataLoader(mnist_test,batch_size, shuffle=False,
                           num_workers=get_dataloader_workers()))

二、Softmax从零开始实现

1. 读取Fashion-MNIST数据集。

Code：

import torch
from IPython import display
from d2l import torch as d2l

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

2. 将展平每个图像，将它们视为长度784的向量。因为我们的数据集有10个类别，所以网络输出维度为10

Code：

num_inputs = 784
num_outputs = 10

W = torch.normal(0, 0.01, size=(num_inputs, num_outputs), requires_grad=True)
b = torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True)

3. 实现Softmax

$$softmax(X_{ij})=\frac{exp(X_{ij})}{{\sum }_k{X}_{ik}}$$

Code：

def softmax(X):
    X_exp = torch.exp(X)
    partition = X_exp.sum(1, keepdim=True)
    return X_exp / partition    # 这里应用了广播机制

4. 实现softmax回归模型

Code：

def net(X):
    return softmax(torch.matmul(X.reshape((-1, W.shape[0])), W) + b)

5. 创建一个数据y_hat，其中包含2个样本在3个类别的预测概率，使y作为y_hat中概率的索引

Code：

y = torch.tensor([0, 2])
y_hat = torch.tensor([[0.1, 0.3, 0.6], [0.3, 0.2, 0.5]])
y_hat[[0, 1], y]

Result：

6. 实现交叉熵函数

Code：

def cross_entropy(y_hat, y):
    return -torch.log(y_hat[range(len(y_hat)), y])

cross_entropy(y_hat, y)

Result：

7. 将预测类别与真实元素y进行比较

Code：

def accuracy(y_hat, y):
    """计算预测正确的数量"""
    if len(y_hat.shape) > 1 and y_hat.shape[1] > 1:
        y_hat = y_hat.argmax(axis=1)
    cmp = y_hat.type(y.dtype) == y    # 从右至左，y_hat.type(y.dtype)返回y数据类型的张量，之后返回bool类型给cmp
    return float(cmp.type(y.dtype).sum())

accuracy(y_hat, y) / len(y)

Result：

8. 评估在任意模型net的准确率

Code：

def evaluate_accuracy(net, data_iter):
    """计算在指定数据集上模型的精度"""
    if isinstance(net, torch.nn.Module):
        net.eval()    # 将模型设置为评估模式
    metric = Accumulator(2)    # 正确预测数、预测总数
    for X, y in data_iter:
        metric.add(accuracy(net(X), y), y.numel())
        return metric[0] / metric[1]

9. Accumulator实例中创建了2个变量，用于分别存储正确预测的数量和预测的总数量

Code：

class Accumulator:
    """在'n'个变量上累加。"""
    def __init__(self, n):
        self.data = [0.0] * n
        
    def add(self, *args):
        self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)]
        
    def reset(self):
        self.data = [0.0] * len(self.data)
        
    def __getitem__(self, idx):
        return self.data[idx]
    
evaluate_accuracy(net, test_iter)

Result：

10. softmax回归的训练

Code：

def train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater):
    if isinstance(net, torch.nn.Module):
        net.train()
    metric = Accumulator(3)
    for X, y in train_iter:
        y_hat = net(X)
        l = loss(y_hat, y)
        if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
            updater.zero_grad()
            l.backward()
            updater.step()
            metric.add(
                float(1) * len(y), accuracy(y_hat, y),
                y.size.numel()
            )
        else:
            l.sum().backward()
            updater(X.shape[0])
            metric.add(float(l.sum()), accuracy(y_hat, y), y.numel())
    return metric[0] / metric[2], metric[1] / metric[2]

11. 定制一个在动画中绘制数据的实用程序类

Code：

class Animator:
    """在动画中绘制数据"""
    def __init__(self, xlabel=None, ylabel=None, legend=None, xlim=None,ylim=None, xscale='linear', yscale='linear',
                    fmts=('-', 'm--', 'g-.', 'r:'), nrows=1, ncols=1,figsize=(3.5, 2.5)):
        #增量地绘制多条线
        if legend is None:
            legend = []
        d2l.use_svg_display()
        self.fig, self.axes = d2l.plt.subplots(nrows, ncols, figsize=figsize)
        if nrows * ncols == 1:
            self.axes=[self.axes, ]    #使用lambda函数捕获参数
        self.config_axes = lambda: d2l.set_axes(self.axes[0], xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend)
        self.X, self.Y, self.fmts = None, None, fmts
    
    def add(self, x, y):
        # 向图表中添加多个数据点
        if not hasattr(y, "__len__"):
            y = [y]
        n = len(y)
        if not hasattr(x, "__len__"):
            x = [x] * n
        if not self.X:
            self.X = [[] for _ in range(n)]
        if not self.Y:
            self.Y = [[] for _ in range(n)]
        for i, (a, b) in enumerate(zip(x, y)):
            if a is not None and b is not None:
                self.X[i].append(a)
                self.Y[i].append(b)
        self.axes[0].cla()
        for x, y, fmt in zip(self.X, self.Y, self.fmts):
            self.axes[0].plot(x, y, fmt)
        self.config_axes()
        display.display(self.fig)
        display.clear_output(wait=True)

12. 训练函数

Code：

def train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater):
    animator = Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs], ylim=[0.3, 0.9],
                       legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])
    for epoch in range(num_epochs):
        train_metrics = train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater)
        test_acc = evaluate_accuracy(net, test_iter)
        animator.add(epoch + 1, train_metrics + (test_acc,))
    train_loss, train_acc = train_metrics

13. 小批量随机梯度下降来优化模型的损失函数

Code：

lr = 0.1

def updater(batch_size):
    return d2l.sgd([W, b], lr, batch_size)

14. 训练模型10个迭代周期

Code：

num_epochs = 10
train_ch3(net, train_iter, test_iter, cross_entropy, num_epochs, updater)

Result：

15. 对图像进行分类预测

Code：

def predict_ch3(net, test_iter, n=6): #@save
    """预测标签（定义⻅第3章）"""
    for X, y in test_iter:
        break
    trues = d2l.get_fashion_mnist_labels(y)
    preds = d2l.get_fashion_mnist_labels(net(X).argmax(axis=1))
    titles = [true +'\n' + pred for true, pred in zip(trues, preds)]
    d2l.show_images(
    X[0:n].reshape((n, 28, 28)), 1, n, titles=titles[0:n])

predict_ch3(net, test_iter)

Result：

三、softmax简洁实现

1. 读取Fashion-MNIST数据集

Code：

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

2. softmax回归的输出层是一个全连接层

Code：

# PyTorch不会隐式地调整输入的形状
# 因此，我们定义了展平层（flatten）在线性层前调整网络输入的形状
net = nn.Sequential(nn.Flatten(), nn.Linear(784, 10))

def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:
        nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)
        
net.apply(init_weights)

Result：

3. 在交叉熵损失中传递未归一化的预测，并同时计算softmax及其对数

Code：

loss = nn.CrossEntropyLoss()

4. 使用学习率为0.1的小批量随机梯度下降作为优化算法

Code：

trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.1)

5. 调用之前定义的训练函数来训练模型

Code：

# d2l包中的train_epoch_ch3函数和视频课上实现的train_epoch_ch3函数不同，
# 视频课使用l.mean().backward()，d2l包使用l.sum().backward()，
# 求和导致损失过大，图像上不显示loss曲线
num_epochs = 10
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

Result：