笔试-918-xhs
第二题
有一个包含 n 个不相同整数的数组 arr = [a[0], a[1], …, a[n-1]]。 你可以随意交换数组中的任意两个元素的位置。一个数组如果满足 在0
样例
arr = [7, 15, 12, 3]
arr 对应的一种漂亮数组为[3, 7, 12, 15]. 为了变换成这样的数组，需要做如下交换操作
[7, 15, 12, 3]
[3, 7, 12, 15]
共执行2次元素交换操作使得输入数组变换成漂亮数组，这是所需要的最少交换次数。
输入描述
第一行输入是一个整数 n, 标识输入数组的元素个数. 第二行输入包含n个用空格分割的整数arr[i]
输出描述
最小需要进行交换的次数
样例输入
4
2 5 3 1
样例输出
2
思路：根据贪心思路，漂亮数组一定是严格递增数组或严格递减数组。题目转化为：用最小的转化次数把数组变为严格单调的。
找环，比如3 2 5 4 1 想变成 1 2 3 4 5，这里的1 3 5形成了一个环，作为一组 repeat
2自成一组repeat，4自成一组repeat
最后的交换次数是数组长度减去repeat
代码：
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] input = new int[n];
int[] sorted = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
input[i] = sc.nextInt();
sorted[i] = input[i];
}
Arrays.sort(sorted);
//全部数字正序的最小交换次数
int increase = minSwapTimes(input, sorted);
//开始反转数组
int left = 0, right = sorted.length - 1;
while (left < right) {
int temp = sorted[left];
sorted[left] = sorted[right];
sorted[right] = temp;
left++;
right--;
}
//全部数字逆序的最小交换次数
int decrease = minSwapTimes(input, sorted);
System.out.println(Math.min(increase, decrease));
}
public static int minSwapTimes(int[] input, int[] sorted) {
int n = input.length;
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
//用map记录每个元素排序后本来应该在的位置
for (int i = 0; i < n; i++) {
map.put(sorted[i], i);
}
//每多一个repeat就可以减少一次交换
int repeat = 0;
boolean[] visited = new boolean[n];//标记是否被访问过
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!visited[i]) {
int j = i;
while (!visited[j]) {
visited[j] = true;
j = map.get(input[j]);
}
repeat++;
}
}
return n - repeat;
}
}
第三题
薯队长最近迷上了写一种抽象诗，由于诗歌的意义对于抽象诗意义不大，薯队长想用非同寻常的词语组合打动读者。现在，他为未来的诗歌准备了N行诗句，不过他突然意识到这些诗并不押韵。
薯队长决定遵循古诗的押韵。诗歌被分为若干段，每段都是四行诗。每一句诗都有一个韵脚，假如A和B表示两种不同的韵脚，每段四行诗的韵脚只可能是 “AABB”, “ABAB”, “ABBA” 和“AAAA”中的一种。
薯队长现状将诗句的韵脚都编了号，具有相同编号的句子代表有相同的韵脚。现在，薯队长想删掉一些句子，使得剩下的都是遵循押韵规则的四行诗。
请帮薯队长找出满足条件最长的诗歌。当然了，是不能改变诗句的顺序的。
输入描述
数据第一行包括整数N(1<=N<=4000)，代表诗歌的句子数。
接下来N个整数分别表示每一行诗的韵脚。这些数字都是不超过10^9的正数。
输出描述
一行一个整数k，为薯队长最多能够得到的四行诗个数。
样例输入
15
1 2 3 1 2 1 2 3 3 2 1 1 3 2 2
样例输出
3
样例说明
样例分成三段四行诗，分别为：
1 2 4 5
7 8 9 10
11 12 14 15
思路：
动态规划，dp[i]表示[1,i]内能得到的答案，枚举i，往前遍历找到第一个与a[i]相同的值，下标为mid，查询已经遍历的区间内有无另一个值的个数大于1，如果有，dp[i]=max（dp[i]，dp[mid-1]+1），如果无，则继续往前遍历，找到第一个满足区间内a[i]的个数大于3或者不为a[i]的个数大于1的下标pos，则dp[i]=max(dp[i],dp[pos-1]+1)，最后区dp[i]=max（dp[i]，dp[i-1]）。最终答案就是dp[n]。