朴素贝叶斯（演示结果与SVM进行对比）
贝叶斯估定理
贝叶斯定理以18世纪英国数学家托马斯命名，如图已知先验概率P(A),再得知在A发生条件下B发生的可能性，推算出后验概率，可以看成由结果追溯原因类型问题。
借助战国谚语“三人成虎”例子来加深理解，皇帝一直以来对某大臣很信任，这时候出现第一个人向皇帝谏言说该大臣存在玩忽职守问题，第一次皇帝也许不信，但怀疑的种子已经发芽，接着第二个人、第三个人出现，一直向皇帝谏言该大臣有类似问题，那么皇帝最终会猜测这个人是否真的有该问题。
还有一个经典三扇门问题，三扇门有2个门里是羊，1个门有汽车，你选定1个门，但并没有打开，这个时候主持人帮答题者排除一个有羊的门，这个时候主持人问你，现在是否需要换门。
现可知，汽车在1门、2门、3门的概率记为P(Ai)=/；已经由答题者指定1门、主持人2门 记为B;当汽车在1号门条件概率（B|A1）=1/2;当汽车在2号门（B|A2）=0;当汽车在3号门（B|A3）=1/2
(A|B）=((|)∗())/(())
P(B)=（B|A1）*P（A1）+（B|A2）*P（A2） + （B|A3）*P（A3)
=1/2*1/3+1*/2+0*1/3+1*1/3=1/2
（A1|B）=(/)/(/) =1/3
（A2|B）=/(/) =0
（A3|B）=(/)/(/) =2/3
可见答题者由1号门换3号门后的概率由原来的1/3提升至2/3，理应换门
当然做出换门游戏最快的决策的方式，就是可以想象主持人给你N（趋于无穷）扇门，你选择了1号门，主持人帮你排除了掉没有奖品的n-2扇门，这个时候必须要换门，因为主持人帮你排除n-2扇门后，这个时候换门概率由原来的1/N趋于100%，换门获得奖品概率大幅度增加
朴素贝叶斯
朴素贝叶斯（Naive Bayesian）估计是一种二分类及多分类监督学习算法，与密度函数估计相结合，用已知的数据样本来实现对未知类别数据的判断，整体原理基于上述贝叶斯公式，由于朴素贝叶斯假设为独立同分布，如图，后验概率最大可以等价于似然函数最大，用极大似然估计（MLE）对参数进行估计求解。
优点
1因为没有迭代，直接计算概率，所以训练时间更短，且对样本数量要求比较少
2.处理连续和离散数据，对无关特征不敏感
3.非常简单、快速且易于实施
4.适用于二分类和多分类
5.调参很少
缺点
朴素贝叶斯所做的假设模型内各个特征独立且平等的，但现实中独立性假设永远不会正确，而在实践中通常效果很好，所以叫“naive（天真）”，造成了在很多情况下，效果并不如其他模型分类
常见朴素贝叶斯类别
Gaussian naive Bayes(高斯朴素贝叶斯），为朴素贝叶斯变形，它遵循高斯正太分布并支持连续数据，如果数据连续特征不符合正态分布，可使用变换或不同的方法将其转换为正态分布
Multinomial naive Bayes（多项式朴素贝叶斯分类器）：主要对离散特征数据，对每个特征使用多项分布,给定特征项出现的次数，多用于NLP预测
Bernoulli naive Bayes（伯努利朴素贝叶斯）：同为离散数据，主要为二进制、布尔类型设计使用
Complement Naive Bayes（补充贝叶斯）：如果执行分类的数据集不平衡，则多项式以及高斯贝叶斯可能会产生低准确度
常用场景
文本分类
邮件分类
情感分类
天气分类
…更侧重于离散特征分类
适用数据
当naive的假设与实际数据匹配时，实际数据很难
能够非常好分离数据，模型复杂度显不得重要
对于非常高维的数据，模型复杂度显得不重要
本次选取数据集为心脏病数据集，数据集本身质量较高，无需过多处理
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.metrics import accuracy_score
from sklearn.metrics import confusion_matrix
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.metrics import confusion_matrix
df = pd.read_csv("heart.csv")
sns.pairplot(df,hue="target")
plt.show()
#如下图，这里部分特征类别分离不是很明显，需要进一步进行标准化，这里采用归一化操作，将数据映射到[0,1]空间内，方便将高斯贝叶斯与多项式朴素贝叶斯的结果进行比较
plt.figure(figsize=(10,10))
sns.heatmap(df.corr(),annot=True,fmt='.1f')
plt.show()
#高斯朴素贝叶斯
y = df.target.values
X = df.drop(['target'],axis=1)
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,test_size=0.3,random_state=10)
scaler = MinMaxScaler(feature_range=(0., 1.))
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)
gaussian = GaussianNB()
gaussian.fit(X_train, y_train)
Y_pred = gaussian.predict(X_test)
accuracy = accuracy_score(y_test,Y_pred)
cm = confusion_matrix(y_test, Y_pred)
sns.heatmap(cm, annot=True, fmt='d', cmap='YlGnBu')
print('accuracy: %.3f' %accuracy)
accuracy: 0.831
混淆矩阵
#多项式朴素贝叶斯
classifier = MultinomialNB()
classifier.fit(X_train, y_train)
y_pred = classifier.predict(X_test)
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
accuracy
0.7987012987012987
由此明显可以看出高斯贝叶斯准确率0.831明显高于多项式朴素贝叶斯0.798
前一章SVM（支持向量机） SVM数据结果不是很好，这里再次用SVM与高斯贝叶斯模型估计进行对比一下
svc=SVC()
parameters = [
{'C':[1, 10, 100, 1000], 'kernel':['rbf'], 'gamma':[0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9]},
]
grid_search = GridSearchCV(estimator = svc,
param_grid = parameters,
scoring = 'accuracy',
cv = 5,
verbose=0)
grid_search.fit(X_train, y_train)
print('GridSearch CV 最好分数 : {:.3f}\n'.format(grid_search.best_score_))
print('最佳参数 :', (grid_search.best_params_))
GridSearch CV 最好分数 : 0.968
最佳参数 : {'C': 1000, 'gamma': 0.5, 'kernel': 'rbf'}