【LeetCode-中等】78. 子集（详解）

题目

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

方法1：二进制法

作者：力扣官方

思路：

对于数组nums中的每个元素来说只有两种情况：取、不取

所以我们将其转换成2进制，如果是0，就不取，如果是1，就取

例如

当n=3,nums={5,2,9}时

 代码

class Solution {
    List t = new ArrayList();
    List> ans = new ArrayList>();

    public List> subsets(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int mask = 0; mask < (1 << n); ++mask) {
            t.clear();
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if ((mask & (1 << i)) != 0) {
                    t.add(nums[i]);
                }
            }
            ans.add(new ArrayList(t));
        }
        return ans;
    }
}

思路简单，但是代码不是很好写

代码分析（例如nums [ 1, 2, 3 ]）

1. 1 << n 是指 1*2^n 

2. 外层for循环mask在遍历 [ 0 ,7 ]，对应着二进制代码

3. 内层for循环 i 在遍历 [ 0 , 2 ]，对应数组下标

4. 下面代码就写出了“如果是0，就不取，如果是1，就取”的意思

        因为 & 就是与的运算，0 & 0 = 1, 0 & 1 = 0, 1 & 1 =1

        1 << i 对应的每个数：1 , 2 ，4 ，对应2进制：001， 010 ，100

        所以 & ( 1 << i ) != 0 ，就是在判断三个位置上的数是不是1，是1就执行add

                if ((mask & (1 << i)) != 0) {
                    t.add(nums[i]);
                }

效果

 我只能说，思路很妙，代码也非常妙，巧用了 “ &  ”这个符号

方法2：回溯算法

思路：

https://leetcode.cn/problems/subsets/solution/c-zong-jie-liao-hui-su-wen-ti-lei-xing-dai-ni-gao-/

教学视频：

https://www.bilibili.com/video/BV1U84y1q7Ci/?spm_id_from=333.788&vd_source=f93c5bac4d1d40576ec4b3b771517396 

class Solution {
    public List> subsets(int[] nums) {
        List> res = new ArrayList<>();
        backtrack(0, nums, res, new ArrayList());
        return res;

    }

    private void backtrack(int startIndex, int[] nums, List> res, ArrayList tmp) {
        res.add(new ArrayList<>(tmp));
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            tmp.add(nums[i]);
            backtrack(i + 1, nums, res, tmp);//递归
            tmp.remove(tmp.size() - 1);//回溯
        }
    }
}

 

这类题用回溯很6的，可以集中起来练习