python图像处理基础 || 图像频域的非卷积高通与低通滤波

图像频域的非卷积高通与低通滤波

图像的频域可以将图像的高频和低频信息放置在相对集中的位置,便于对图像的高频和低频部分进行集中处理.因为高频部分通常是指图像的边界信息,而低频信息主要对应于图像的纹理部分.对频域图像处理最简单的方式是只保留图像的低频部分或者只保留图像的高频部分,这种操作属于最简单的高通滤波和低通滤波.所谓高通滤波是只通过高频而滤去低频的操作,低通滤波则相反.

本节需要的图像数据放在评论区.

import numpy as np
from PIL import Image
import scipy.fft as fp
from scipy import fftpack
import matplotlib.pylab as plt

1. 频域图像非卷积操作的高通滤波

非卷积操作的高通滤波是通过简单粗暴地将频域图像的低频部分去掉,而只保留高频部分的矩阵操作,称为非卷积操作的高通滤波.

im = np.array(Image.open('images/lena.jpg').convert('L')) #
freq = fp.fft2(im)
(w, h) = freq.shape
half_w, half_h = int(w/2), int(h/2) # 确定频谱图像的中心位置

# 高通滤波器

freq1 = np.copy(freq)
freq2 = fftpack.fftshift(freq1) # 将低频部分移至中心位置
freq2[half_w-20:half_w+21,half_h-20:half_h+21] = 0 # select all but the first 20x20 (low) frequencies
im1 = np.clip(fp.ifft2(fftpack.ifftshift(freq2)).real,0,255) # 将两端的像素值缩至端点


plt.imshow(im, cmap='gray')
plt.axis('off')
plt.show()

plt.imshow((20*np.log10( 0.1 + freq2)).astype(int),cmap='gray')
plt.axis('off')
plt.show()

plt.imshow(im1, cmap='gray')
plt.axis('off')
plt.show()

2. 频域图像非卷积操作的低通滤波

非卷积操作的低通滤波是通过简单粗暴地将频域图像的高频部分去掉,而只保留低频部分的矩阵操作,称为非卷积操作的低通滤波.

im = np.array(Image.open('images/lena.jpg').convert('L')) #
freq = fp.fft2(im)
(w, h) = freq.shape
half_w, half_h = int(w/2), int(h/2) # 确定频谱图像的中心位置

# 低通滤波
freq1 = np.copy(freq)
freq2 = fftpack.fftshift(freq1)
freq2_low = np.copy(freq2)
freq2_low[half_w-40:half_w+41,half_h-40:half_h+41] = 0
freq2 -= freq2_low # select only the first 20x20 (low) frequencies
im1 = np.clip(fp.ifft2(fftpack.ifftshift(freq2)).real,0,255)

plt.imshow(im, cmap='gray')
plt.axis('off')
plt.show()

plt.figure(figsize=(10,10))
plt.imshow( (20*np.log10( 0.1 + freq2)).astype(int),cmap='gray')
plt.show()

plt.imshow(im1, cmap='gray')
plt.axis('off')
plt.show()

3. 频域图像的带通滤波

带通滤波（band-pass filtering）是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的操作。

im = np.array(Image.open('images/lena.jpg').convert('L')) #rhino
freq = fp.fft2(im)
(w, h) = freq.shape
half_w, half_h = int(w/2), int(h/2)

# band pass filter
freq1 = np.copy(freq)
freq2 = fftpack.fftshift(freq1)
freq2[:half_w+10,:half_h+10] = freq2[half_w+30:,half_h+30:] = 0 # select only the middle 20x20 (low) frequencies
im1 = fp.ifft2(fftpack.ifftshift(freq2)).real

plt.imshow(im, cmap='gray')
plt.axis('off')
plt.show()

plt.figure(figsize=(10,10))
plt.imshow( (20*np.log10( 0.1 + freq2)).astype(int))
plt.show()

plt.imshow(im1, cmap='gray')
plt.axis('off')
plt.show()