Dijkstra算法详解 单源最短路 堆优化

用途：
用于求图中指定两点之间的最短路径，或者是指定一点到其它所有点之间的最短路径。实质上是贪心算法。

基本思想：
1.将图上的初始点看作一个集合S，其它点看作另一个集合
2.根据初始点，求出其它点到初始点的距离d[i] （若相邻，则d[i]为边权值；若不相邻，则d[i]为无限大）
3.选取最小的d[i]（记为d[x]），并将此d[i]边对应的点（记为x）加入集合S
（实际上，加入集合的这个点的d[x]值就是它到初始点的最短距离）
4.再根据x，更新跟 x 相邻点 y 的d[y]值：d[y] = min{ d[y], d[x] + 边权值w[x][y] }，因为可能把距离调小，所以这个更新操作叫做松弛操作。
（仔细想想，为啥只更新跟x相邻点的d[y]，而不是更新所有跟集合 s 相邻点的 d 值？ 因为第三步只更新并确定了x点到初始点的最短距离，集合内其它点是之前加入的，也经历过第 4 步，所以与 x 没有相邻的点的 d 值是已经更新过的了，不会受到影响）
5.重复3，4两步，直到目标点也加入了集合，此时目标点所对应的d[i]即为最短路径长度。
（注：重复第三步的时候，应该从所有的d[i]中寻找最小值，而不是只从与x点相邻的点中寻找。想想为什么？）
原理：这里不进行严格证明，Dijkstra的大致思想就是，根据初始点，挨个的把离初始点最近的点一个一个找到并加入集合，集合中所有的点的d[i]都是该