计算机组成与设计03——计算机的算术运算

目录

系列文章目录

一、乘除法

1.乘法

2.乘法器优化

3.两条乘法相关指令

4.除法

5.除法器优化

6.两条除法相关指令

7.浮点数

总结

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系列文章目录

本系列博客重点在深圳大学计算机系统（3）课程的核心内容梳理，参考书目《计算机组成与设计》（有问题欢迎在评论区讨论指出，或直接私信联系我）。

第一章 计算机组成与设计01——计算机概要与技术_@李忆如的博客-CSDN博客

第二章 计算机组成与设计02——指令：计算机的语言_@李忆如的博客-CSDN博客

第三章 计算机组成与设计03——计算机的算术运算

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梗概

本篇博客主要介绍深入计算机组成与设计书目第三章计算机的算术运算的相关知识。

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一、乘除法

1.乘法

定义：被乘数 x 乘数

例子如下：

硬件及流程（需记）图如下：

例题如下：

Tips：多少bits需要自己补上，题目也有可能挖掉某一器件要求补上。

Tips：注意整数的位数及表示方法，前为被乘数，后为乘数。 

Tips：乘数的最后一位决定了是无操作（0）还是相加（1），被乘数左移与乘数右移每次都要进行，共进行n次迭代（n位整数）。 

2.乘法器优化

优化后如下：

Tips：核心即为将乘数放入乘积的后n位。

例题如下：

Tips:操作与优化前有所不同（仅需相加乘积的高位与右移乘积），需要注意。 

3.两条乘法相关指令

4.除法

定义：被除数 ÷ 除数

硬件与流程如下：

Tips：重复次数为n+1（n为整数位数） 

例题如下：

Tips：除数低n位补0，余数低n位为被除数（初始化时）。  

Tips：迭代n+1次（7）即得到结果，余数大于0时，商左移补1。 

Tips：表中5后有一定错误。

5.除法器优化

优化后如下：

Tips：迭代n次即可，与除法器不同。

例题如下： 

Tips：表中5有一定问题。 

6.两条除法相关指令

7.浮点数

浮点数加法硬件如下：

考法：缺漏元器件和电路补充、作用及存在原因、bit填写 

对接—》尾数相加—》规格化—》舍入

样例如下：

例题：0.5 - 0.4375

总结

以上便是第三章——计算机的算术运算的核心知识。在第三章中，主要以计算机系统结构中的乘除法硬件介绍、优化与浮点数硬件介绍。