c++ 二进制总结

C/C++ 默认数字使用十进制，八进制使用前缀 0， 十六进制使用前缀 0x 或 0X

加法

以010+010为例：加法两边的数值的右边第一位都是0，相加得0；中间那一位都是1，相加为2，所以需要进位，结果变为0；左边第一位都是0，相加得0，再加上进的为，结果为1。按照加法运算结果应该为1000，因为位数已经固定为3位，所以最左边超出的一位将被舍弃，结果为000

c++中二进制的运算有一个前提条件，必须固定位数再进行运算，如果进位时超出位数，那么超出部分将会舍弃。例如需要相加的二进制数值为3位数，110+010，按照加法运算的结果应该为1000，因为位数已经固定为三维，左边超出的一位将被舍弃，所以结果为000

unsigned int是保存非负整数的int类型，它的最大值是4294967295，也就是二进制32位都是1的值，而且unsigned int是用固定的32位二进制来保存数据的，所以当它加上1的时候，就会因为进位而超出一个位，而超出的这个位就会被舍弃，因此输出结果就是0。

减法

从低位开始减，方法同加法

<< 左移运算和 >>右移运算

以二进制0110举例：0110左移一位就是在右边添加1位0，得出01100，由于固定位数，所以左边超出的1位被舍弃，结果就是1100；0110左移两位就是在右边添加2位0，得出011000，由于固定位数，所以左边超出的2位被舍弃，结果就是1000，以此类推。右移也是同理，0110右移1位就是0011，右移2位就是0001。

在C++中左移的运算符号是<<，右移的运算符号是>>。0110左移2位的代码就是0110 << 2，0110右移2位的代码就是0110 >> 2。

例如0001 + 0001的结果是0010，0010 + 0010的结果是0100，0011 +0011的结果是0110。可以看出：一个数乘以2就等于这个数左移一位，而一个数左移两位就是这个数乘以2的2次方，以此类推。而右移也是同理。对一个数右移一位作用等同于除2取整

对于二分查找：int mid = (left + right) >> 1;

&与运算

如果两个位均为 1，则对应的结果位将设置为 1。 否则，将对应的结果位设置为 0。

例如 1 & 1的结果是1；1 & 0或者0 & 1的结果是0，0 & 0的结果也是0。

而二进制运算0110 & 0100的结果是0100。可以看出与运算就是二进制各个位上对应的数进行与运算，都是1的时候结果是1，有一个0或者都是0的时候结果是0。

判断奇偶性：

当 num 是偶数时，num & 1 =0；

当 num 是奇数时，num & 1 = 1。

• n & 1 可以获取整数n的最低二进制位

| 或运算

1 | 1的结果是1；1 | 0或者0 | 1的结果是1，0 | 0的结果也是0。

而二进制运算0110 | 0100的结果是0110。可以看出或运算就是二进制各个位上对应的数进行或运算，都是1或者有一个是1的时候结果是1，都是0的时候结果是0。

^ 异或运算

1 ^ 1的结果是0；1 ^ 0或者0 ^ 1的结果是1，0 ^ 0的结果也是0。也就是说，异或相同的数结果是0，异或不同的数结果是1，而二进制运算0110 ^ 0100的结果是0010。

~取反运算

取反运算就是二进制各个位上的数，0变为1，1变为0。例如二进制运算~0110的结果是1001。

取反运算时，需要注意它的数据类型，不同的数据类型的位数都不相同，而上面也说过左边多出来的0可以省略，所以就算是同一个数，如0b1101，二进制位数是4位时结果是0b0010，二进制位数是8位时结果是0b11110010，它们的值是不一样的。所以，取反必须要注意它的数据类型哟~。

c++ 常用变量位数

• int
  位数：32
  最小值：-2147483648
  最大值：2147483647
• unsigned int
  位数：32
  最小值：0
  最大值：4294967295
• long
  位数：32
  最小值：-2147483648
  最大值：2147483647
• float
  位数：32
  最小值：1.17549e-38
  最大值：3.40282e+38
• double
  位数：64
  最小值：2.22507e-308
  最大值：1.79769e+308
• size_t
  位数：64
  最小值：0
  最大值：18446744073709551615
• string
  位数：256

参考

https://blog.csdn.net/xiaoguyin_/article/details/79777836
https://blog.csdn.net/mars_xiaolei/article/details/100536467