lcg_magic算法笔记：插入排序

插入排序(Insertion Sort)

1. 名称

插入排序法，英文名称 INSERTION SORT。

2. 思想

插入排序的思想是：所有待排序的元素组成的一个数组为$A[1..n]$（此时$A[1..n]$中元素是无序的），假设其中前一部分的元素已经排好序，排好序的部分是$A[1..i]$，现在需要将$A[i+1..n]$部分的元素 依次(逐个) 放到已经排好序的部分中，最后组成的数组仍然是$A[1..n]$（此时$A[1..n]$中元素是有序的）。这个过程就是插入排序。

3. 算法伪代码

插入排序（INSERTION SORT）
输入：$n$ 个数的一个序列 $<a_1,a_2,...,a_n>$。
输出：输入序列的一个排序 $<a_1^{\prime },a_2^{\prime },...,a_n^{\prime }>$，满足$a_1^{\prime }\le a_2^{\prime }\le ...\le a_n^{\prime }$。

INSERTSORT(A):

for j = 2 to A.length
	// 待排序的数组元素
    key = A[j]
    
    // 将 A[j] 插入到有序序列 A[1..j-1] 中
    i = j-1

	// 查找元素 key 应该放入的位置
	// 将大于 key 的元素统一向后移动一个位置
    while i > 0 and A[i] > key    
        A[i+1] = A[i]    
        i = i-1
    
    // 将元素 key 放入正确位置，实现有序插入
    A[i+1] = key

4. 代码实现

Java 源代码如下所示：

public static void insertSort(int[] array)
{
	if (array == null || array.length <= 1)
	{
		return;
	}
	
	for (int i = 1; i < array.length; ++i)
	{
		int key = array[i];
		int j = i - 1;
		while (j >= 0 && array[j] > key)
		{
			array[j + 1] = array[j];
			--j;
		}
		array[j + 1] = key;
	}
}

5. 测试结果