目标检测中的评价指标

1. 问题定义

目标： 预测图像中各个物体是否出现及其位置。目标检测涉及图像中物体的定位和分类。

例如我们要区分出红细胞(RBC)、白细胞(WBC)和血小板(platelets)。除了需要用框(bounding box)框出物体，还需要对他们分类，标在框上。每个类别后跟着一个数字即判定为该类别的置信度。

那么如何判断那个模型好（准确）呢？
比如上图中绿色的框标出大部分的白细胞 ，但是有些边缘的没有标出，但是我们不能通过图片，凭直觉判断模型的好坏。我们需要一个量化指标。即直接量化每个模型在测试集中的图像、类和不同置信阈值下的表现。这个工具就是mAP。
为了学习mAP，需要先了解几个概念。

2. 几个概念

• mAP: （Mean Average Precision）平均AP
• AP：P-R下面积，平均精度。
• P-R曲线：Precision-Recall曲线
• Precision：精度，即所有检测结果中，正确（IoU>0.5）个数的占比。TP/(TP+FP) 。
• Recall：召回率，即所有真实物体中被检测出来的个数占比。TP/(TP+FN)
• TP：(True Positive)真正例。IoU>0.5的检测框个数，同一个Ground Truth只计算一次
• FP：(False Positive)假正例。IoU<0.5的检测框个数，同一个GT的多余检测框也计算
• FN：(False Negatives)假负例。GT里没有被检测到的数量。即模型漏检的物体。
• IoU：交并比。评价边界框正确性的度量指标

一张有猫的图片中，不光要检测出猫，还要检测的猫的位置正确。

3. Precision-Recall曲线

可以分别用一句话区分精度Precision和召回率Recall

Precision : “when your model guesses how often does it guess correctly?” （模型多少次预测正确？）
Recall ：“has your model guessed every time that it should have guessed?” （模型应该检测到的某一物体时候是否检测到了物体？）

例如上面的例子。假设一张图里有10个红细胞，模型检测到一个红细胞，并且标注位置和类别都正确，那么模型就是有高精度（1个红细胞的框是准确的），低召回率（10个只检测到1个）

通过调整阈值可以控制召回率。具体做法要看模型需要的环境。比如当避免假真例比避免假负例更重要时（可以不都检测到，但检测到的一定要正确），可以设置高阈值。

建立Precision和Recall之前的函数关系并绘制在图上，这个曲线就是P-R曲线。该曲线向下倾斜的（递减），因为当置信度降低时，会做出更多的预测(提升召回)，而做出的预测则不那么精确(影响精度)。打个比方，当要求“说出每一种鲨鱼的名称”，你会从熟悉且肯定的说起（高精度），但是很难保证说出来的都正确（接近于高召回率，低精度）。如果PR曲线不是向下倾斜的，说明模型有问题，需要回去检测。

那么如何通过P-R曲线找到最好的阈值呢？
有三种思路。
（1）斜率接近-1
（2）计算P-R曲线下的面积（AUC，Area Under the Curve）
（3）计算平均精度（AP，Average Precision）
通常我们采用AP的方法。下面将开始介绍AP的计算。

4. AP

VOC2010前：Recall >= 0, 0.1, 0.2, …, 1共11个recall下precision的平均值。熟悉微积分的可以看出，下面公式的含义就是$p(r)$即precision-recall曲线下的面积。
$$AP=\frac{1}{11}\sum _{r\in \{0,0.1,...,1\}}{p}_{interp}(r)$$
VOC2010后：所有数据点，而不是仅使用11个recall值来计算AP。
$$p_{interp}(r)=\underset{\hat{r}:\hat{r}\ge r}{\max }p(\hat{r})$$
为保证p-r曲线单调递减，对于某个recall值r，precision值取所有recall>=r中的最大值。

5. mAP

AP是针对一个类别的计算。所有类别的AP平均值即mAP。
建议在分析模型结果时查看各个类的AP值。这些值也许暗示你需要添加更多的训练样本。
例如下面的分析结果：

// EfficientDet模型
78.59% = Platelets AP 
77.87% = RBC AP 
96.47% = WBC AP 
mAP = 84.31%

// YOLOv3模型
72.15% = Platelets AP 
74.41% = RBC AP 
95.54% = WBC AP 
mAP = 80.70%

表明在这一数据集上EfficientDet更精确 ，同时，对于白细胞检测比红细胞更容易。
mAP除了分不同的IOU阈值（COCO从0.5到0.95，步长为0.05），还通常分为小、中、大三个对象，帮助识别模型(或数据集)可能出错的地方。

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【参考】

[1] Measuring Object Detection models - mAP - What is Mean Average Precision?

[2]What is Mean Average Precision (mAP) in Object Detection?